Dilatação Linear

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento. É um processo exclusivo dos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.

Um exemplo simples de ocorrência de dilatação térmica pode ser observado nos trilhos de trem. Eles são submetidos a temperaturas altíssimas com a passagem das carruagens e a agitação dos átomos que o constituem faz com que o caminho de ferro expanda.

Os trilhos, porém, têm espaço para aumentar de volume. Isto decorre do fato de, entre eles, haver juntas - pequenos espaços deixados propositalmente - sem os quais, entortariam.

Dilatação Linear

Como calcular a dilatação linear?

ΔL = L0.α.Δθ

Onde,

ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura

Coeficientes de Dilatação Linear

O aumento da dimensão de um corpo é proporcional ao aumento da sua temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura, maior a dilatação.

Além disso, a dilatação depende também do tipo de material de que o corpo é feito, motivo pelo qual é muito importante considerar os respectivos coeficientes.

A tendência dos materiais para aumentar de volume são indicadas pelos coeficientes. Confira a tabela e saiba qual o material que mais se dilata em exposição ao calor:

Aço 11.10-6
Alumínio 22.10-6
Cobre 17.10-6
Concreto 12.10-6
Chumbo 27.10-6
Ferro 12.10-6
Vidro Comum 8.10-6
Vidro Pyrex 3,2.10-6

Dos sólidos constantes na tabela acima, o que menos se dilata é o Pyrex, que tem o coeficiente menor, enquanto o chumbo lidera com o maior coeficiente.

Dilatação Superficial e Dilatação Volumétrica

Além da dilatação linear, a dilatação térmica é classificada em outros dois tipos:

  • Dilatação superficial, cuja dimensão se reflete no comprimento e na largura.
  • Dilatação volumétrica, cuja dimensão se reflete não só no comprimento e na largura, mas também na profundidade.

Exercícios Resolvidos

1. Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C? Considere o coeficiente de dilatação do concreto (α) é 12.10-6.

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • O comprimento inicial (L0) é 2m
  • O coeficiente de dilatação do concreto (α) é 12.10-6
  • A temperatura inicial é de 30º C, enquanto a temperatura final é de 50º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 2.12.10-6.(50-30)
ΔL = 2.12.10-6.(20)
ΔL = 2.12.20.10-6
ΔL = 480.10-6
ΔL = 0,00048

0,00048 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final da barra de concreto temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL
L = 2+0,00048
L = 2,00048m

2. Um fio de cobre tem 20m à temperatura de 20º C. Se a temperatura aumentar para 35º C qual será o seu comprimento? Considere o coeficiente de dilatação do cobre (α) é 17.10-6.

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • O comprimento inicial (L0) é 20m
  • O coeficiente de dilatação do cobre (α) é 17.10-6
  • A temperatura inicial é de 20º C, enquanto a temperatura final é de 35º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.17.10-6.(35-20)
ΔL = 20.17.10-6.(15)
ΔL = 20.17.15.10-6
ΔL = 5100.10-6
ΔL = 0,0051 m

0,0051 m é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final do fio de cobre temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL
L = 20+0,0051
L = 20,0051m

Pratique mais exercícios de dilatação térmica.

Saiba mais sobre o tema:

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.
Veja também