Teorema de Stevin: Lei Fundamental da Hidrostática
O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos.
Assim, o Teorema de Stevin determina a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos, descrito pelo enunciado:
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”
Esse postulado, proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin (1548 – 1620), que contribuiu demasiado para o avanço dos estudos sobre hidrostática.
A despeito de sugerir uma teoria que focasse no deslocamento dos corpos nos fluidos, Stevin propôs o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, donde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura da coluna líquida no recipiente.
Fórmula do Teorema de Stevin
O Teorema de Stevin é representado pela seguinte expressão:
ou
Onde,
∆P: variação da pressão hidrostática (Pa)
γ: peso específico do fluido (N/m3)
d: densidade (kg/m3)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
∆h: variação da altura da coluna de líquido (m)
Para saber mais, leia também Pressão Hidrostática.
Aplicações do Teorema de Stevin
Basta notar a pressão exercida nos nossos ouvidos quando mergulhamos numa piscina profunda.
Ademais, essa lei explica porque o sistema hidráulico das cidades é obtido pelas caixas d’águas, que estão situadas no ponto mais alto das casas, uma vez que precisam pegar pressão para chegar à população.
Vasos Comunicantes
Esse conceito apresenta a ligação de dois ou mais recipientes e corrobora o princípio da Lei de Stevin.
Esse tipo de sistema, é muito utilizado nos laboratórios para medir a pressão e a densidade (massa específica) dos fluidos.
Em outras palavras, um recipiente ramificado onde os tubos se comunicam entre si, constitui um sistema de vasos comunicantes, por exemplo, o vaso sanitário, onde a água permanece sempre no mesmo nível.
Teorema de Pascal
O Teorema de Pascal, proposto pelo físico-matemático francês, Blaise Pascal (1623 – 1662), enuncia:
“Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação.” (∆pa= ∆pb)
Leia mais sobre Pressão Atmosférica.
Exercício sobre o Teorema de Stevin resolvido.
Determine a pressão hidrostática no fundo de um reservatório de água, aberto em sua superfície, que possui 4 m de profundidade. Dados: γH2O = 10 000 N/m3 e g = 10 m/s2.
Para determinar a pressão hidrostática no fundo do reservatório, utilizamos o Teorema de Stevin:
∆P = γ ⋅ ∆h
∆P = 10 000. 4
∆P = 40 000 Pa
Logo, a pressão no fundo do reservatório de água é de 40000 Pascal.
Para mais questões, com resolução comentada, veja também:
ASTH, Rafael. Teorema de Stevin: Lei Fundamental da Hidrostática. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/. Acesso em: