Questões de Matemática — 6º ano

(Enem 2021) O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000). Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

Qual é a soma dos dois menores números primos que são maiores que 10?

(Cefet/RJ - 2012) Qual é o valor da expressão numérica ?

Texto: "No táxi que entrei havia 8 passageiros." Antes de eu entrar no táxi, quantas pessoas havia dentro (contando o motorista)?

No meu jardim existe 3 pés de alface, 1 de pepino e 5 de cenoura. Quantos pés eu tenho no total? Por que a resposta correta é 2?

Na charada: "Uma casa tem quatro cantos, cada canto tem um gato, cada gato vê três gatos." Quantos gatos há em cada canto?

Escreva um número de 6 algarismos que satisfaça todas as condições a seguir: seja divisível por 9; seja divisível por 5; o 1º algarismo é o dobro do 2º e a soma dos dois tem como resultado o 3º algarismo, que é 6; o penúltimo algarismo é um número que multiplicado por ele mesmo tem como resultado 9; o 4º algarismo corresponde à soma do 2º e do 6º algarismo. Qual é esse número?

Como deve ser decomposto o número 99 para escrevê-lo corretamente em algarismos romanos?

O Alquimista Supremo guarda um tesouro de cristais mágicos. Ele testa seus discípulos assim:

1. Inicialmente há 19 discípulos. Ele tenta dividir os cristais igualmente entre todos, mas sobra 5, que ele retém.
2. Ele transforma 2 discípulos que discordaram em sapos e divide entre os discípulos restantes; então sobra 7 cristais, que ele fica para si.
3. Por novas discordâncias ele transforma 4 discípulos em lagartos. Dividindo novamente entre os discípulos restantes sobra 9 cristais, que ele guarda consigo.
4. Por fim ele transforma 2 dos discípulos em salamandras e divide novamente os restantes tal que sobram 7 cristais, que ele mantém com ele.

Apenas o Alquimista Supremo sabe que o número de cristais é o maior inteiro menor que 5.000 que satisfaz todas essas condições. Qual é o número total de cristais?