Efeito Doppler

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

O efeito doppler é um fenômeno da física referente a variação de frequência percebida de uma onda em movimento relativo a um observador.

Esse efeito foi estudado pelo físico austríaco Christian Doppler (1803-1853) e a descoberta foi batizada em sua homenagem. Daí, efeito doppler.

O efeito doppler pode ser observado em toda e qualquer onda eletromagnética, como a luz, ou mecânica, como o som.

Desse modo, o efeito é percebido a partir do movimento. Conforme a fonte de som ou luz se aproxima, a frequência percebida aumenta e ao se afastar do observador, a frequência diminui.

Fórmulas do Efeito Doppler

É importante perceber que a frequência de propagação da onda não varia. A fórmula é referente à frequência de onda captada pelo observador.

Fórmula clássica (som)

Assim, a fórmula clássica do efeito doppler utilizada para em sua relação com o som é:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto f com percebida subscrito igual a espaço reto f com real subscrito sinal de multiplicação numerador parêntese esquerdo reto v com som subscrito mais ou menos reto v com observador subscrito parêntese direito sobre denominador parêntese esquerdo reto v com som subscrito mais ou menos reto v com fonte subscrito parêntese direito fim da fração fim do estilo$

A frequência percebida também aparece em alguns livros como frequência Doppler ( $reto f com reto D subscrito$ ).

Quando fonte e observador se aproximam: + no numerador e - no denominador.
Quando fonte e observador se afastam: - no numerador e + no denominador.

Exemplo
Suponha uma fonte sonora fixa, que emite um som de frequência de 680 Hz. Um observador se afasta desta fonte com uma velocidade constante de 60 m/s. Determine a frequência percebida pelo observador.

A situação pode ser esquematizada como a seguir:

Movimento entre fonte o observador. — A seta vermelha indica a posição e sempre aponta do observador para a fonte.

Como a velocidade e o vetor posição possuem sentidos contrários, utilizamos o sinal negativo na fórmula.

$reto f com percebida subscrito igual a espaço reto f com real subscrito sinal de multiplicação numerador parêntese esquerdo reto v com som subscrito espaço menos espaço reto v com observador subscrito parêntese direito sobre denominador parêntese esquerdo reto v com som subscrito menos espaço reto v com fonte subscrito parêntese direito fim da fração reto f com percebida subscrito igual a 680 sinal de multiplicação numerador parêntese esquerdo 340 espaço menos espaço 60 parêntese direito sobre denominador parêntese esquerdo 340 menos espaço 0 parêntese direito fim da fração reto f com percebida subscrito igual a 680 sinal de multiplicação numerador parêntese esquerdo 280 parêntese direito sobre denominador parêntese esquerdo 340 parêntese direito fim da fração reto f com percebida subscrito igual a numerador 190.400 sobre denominador 340 fim da fração reto f com percebida subscrito igual a 560 espaço Hz$

No caso do som, mais fácil de ser observado, pode-se notar que o som tende a se tornar mais grave à medida que a fonte se afasta do observador.

Efeito doppler som — A frequência percebida varia de acordo com o movimento em relação aos observadores

Fórmula relativística (luz)

No caso da luz, à medida que se aproximam, sua frequência tende ao ultravioleta (frequência mais alta) e ao se afastarem, tendem ao infravermelho (mais baixa). Essa variação é observada por astrônomos em relação ao movimento da luz no espaço.

O astrônomo Edwin Hubble observou que as galáxias vizinhas quando observadas apresentam um "desvio para o vermelho", que demonstra que sua luz percebida está em uma frequência mais baixa (tendendo ao vermelho) que a emitida.

Desse modo, deduziu que as outras galáxias estão se afastando da nossa, deixando deduzir que o universo encontra-se em expansão. A Lei de Hubble teve como base o efeito doppler.

Diferente do som, a luz se propaga independentemente de um meio, sua velocidade será sempre. Sua fórmula tem como base apenas a velocidade relativa entre a fonte e o observador.

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Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.