Exercícios para o ENEM (561)

Considere a definição de uma função f como uma regra que associa cada elemento do conjunto A a um único elemento do conjunto B. Sobre as definições de domínio, contradomínio e imagem de uma função, analise as alternativas a seguir e assinale a correta:

Considere a função f:R→R definida por . Analise as seguintes afirmativas:

I. O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais, exceto x=2.
II. O contradomínio de f(x) é o conjunto dos números reais R.
III. A imagem de f(x) é o conjunto dos números reais, exceto y=0.

Com base nas afirmativas, qual a alternativa correta?

Seja a função f:A→V, dada pela lei . Determine o domínio A que torne f uma função real.

A seguinte figura representa uma função quadrática real.

Com base na figura e na definição de função quadrática, o domínio, contradomínio e a imagem são, respectivamente,

Sendo a função f:R-{1}→R dada pela lei , qual é o elemento do domínio de f que possui como imagem o número 8?

Conforme a imagem a seguir que representa uma relação entre dois conjuntos, determine o domínio, o contradomínio e a imagem.

A seguinte figura representa uma relação entre conjuntos, considerando apenas valores inteiros. Sabe-se que o contradomínio é definido pelos valores inteiros no intervalo [-4, 4]. Pode-se afirmar que o domínio e a imagem são:

Um garoto de 40 kg está no topo de um escorregador com uma altura de 10 metros. Inicialmente, ele está parado, e ao descer, não há perda de energia por atrito ou resistência do ar. Considerando que toda a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética, qual será a velocidade do garoto ao chegar ao ponto mais baixo do escorregador?

Considere as seguintes afirmações a respeito da energia mecânica:

I. A energia mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial do sistema.
II. Em um sistema conservativo, sem a presença de forças dissipativas como o atrito, a energia mecânica total se mantém constante.
III. A energia cinética de um objeto depende exclusivamente da sua altura em relação ao solo.
IV. Quando um corpo em movimento atinge a altura máxima, toda a sua energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional, assumindo não haver resistência do ar.

Quais afirmações são verdadeiras?

Um ciclista desce uma ladeira íngreme sem pedalar. No topo da ladeira, ele possui apenas energia potencial gravitacional, e à medida que desce, essa energia se converte em energia cinética, sem perda de energia para o atrito ou o ar. Considere as seguintes afirmações sobre a situação descrita:

I. No ponto mais baixo da ladeira, toda a energia potencial gravitacional foi convertida em energia cinética.
II. Durante a descida, a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional permanece constante.
III. A energia potencial gravitacional é máxima no ponto mais baixo da ladeira.
IV. A energia cinética do ciclista no meio da ladeira é menor do que no ponto mais baixo, mas maior do que no topo.

Quais afirmações são verdadeiras?