Exercícios ENEM

(Enem 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França,
Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.

Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?

Em um triângulo ABC, tem-se que a = 8, b = 10 e o ângulo oposto ao lado b é 60°. Qual o valor aproximado do ângulo oposto ao lado a?

Dado um triângulo com lados a = 7, b = 9 e c = 10, qual o valor aproximado do cosseno do maior ângulo do triângulo?

A área de um triângulo qualquer pode ser calculada usando a relação:

A = (1/2) * a * b * sin(C)

Se em um triângulo temos a = 6, b = 10 e C = 30° , qual a área desse triângulo?

Um barco parte de um porto navegando 8 km em linha reta até um ponto B, formando um ângulo de 45° com a costa. Em seguida, ele muda de direção e navega mais 6 km até um ponto C. Qual a distância entre o ponto C e o porto?

Para que três segmentos de medidas a, b, c formem um triângulo, é necessário que:

Uma equação geral de cônica é dada por:

9x² + 16y² − 144 = 0

Essa equação representa qual cônica?

Se um cone é cortado por um plano paralelo à sua base, qual figura é formada na interseção?

A equação 4x² + 9y² - 36y = 0 representa uma elipse. Qual é a coordenada do seu centro?

Qual é o valor do raio da circunferência dada pela equação:

x² + y² - 6x + 8y + 9 = 0