Exercícios ENEM
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ENEM 2020 : Matemática
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no...
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do
troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está
representado na Figura 1 e é composto por uma base
em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais
que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica
centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm
de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada
no interior de uma caixa de vidro, em formato de
paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas
de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que
a base do troféu seja colada na base da caixa e distante
das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm.
Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o
topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas
condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro
deverá ser igual a
12.
14.
16.
18.
20.
ENEM 2020 : Matemática - Funções
Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir...
Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:
|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,
nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.
Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a
profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as
regras sejam satisfeitas é
30 ≤ b
30 ≤ b ≤ 31,5
30 ≤ b ≤ 33
31,5 ≤ b ≤ 33
b ≤ 33
ENEM 2020 : Matemática - Progressões
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou...
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher
criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam,
com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de
repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista
fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia
de construção de uma sequência de infinitos quadrados,
cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado
na figura.
O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto
de partida. O segundo quadrado é construído sob ele
tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior
e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde
à metade dessa base. Essa sequência de construção se
repete recursivamente.
Qual é a medida do lado do centésimo quadrado
construído de acordo com esse padrão?
(1/2)100
(1/2)99
(1/2)97
(1/2)-98
(1/2)-99
ENEM 2020 : Matemática - Funções
Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os...
Muitos modelos atuais de veículos possuem
computador de bordo. Os computadores informam em
uma tela diversas variações de grandezas associadas
ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio
de combustível. Um veiculo, de um determinado modelo,
pode vir munido de um dos dois tipos de computadores
de bordo:
• Tipo A: informa a quantidade X de litro de
combustível gasto para percorrer 100 quilômetros;
• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que
o veiculo é capaz de percorrer com um litro de
combustível.
Um veiculo utiliza o computador do Tipo A, e ao final
de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a
informação “X/100”.
Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o
valor informado na tela seria obtido pela operação
X .100
X/100
100/X
1/X
1 . X
ENEM 2020 : Matemática
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes...
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
I
II
III
IV
V
ENEM 2020 : Matemática - Conjuntos
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média...
O técnico de um time de basquete pretende aumentar
a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no
mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que
fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais
baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m.
Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m.
Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar
devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média
das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas
para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro
do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média minima das estaturas, em metro,
que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores
que ainda irá contratar?
1,96
1,98
2,05
2,06
2,08
ENEM 2020 : Matemática - Funções
O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma...
O consumo de espumantes no Brasil tem
aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do
seu processo de produção consiste no envasamento
da bebida em garrafas semelhantes às da imagem.
Nesse processo, a vazão do líquido no interior da
garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de
envasamento.
Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da
altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada
na imagem?
ENEM 2020 : Matemática - Conjuntos
O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com...
O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
15,0
23,5
30,0
70,0
76,5
ENEM 2020 : Matemática - Conjuntos
Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo...
Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.
Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:
• 15% com hospedagem na cidade A;
• 20% com alimentação na cidade B;
• 5% com alimentação na cidade C.
O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por
4,6.
13,3.
21,8.
23,9.
38,6.
ENEM 2020 : Matemática
Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um...
Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.
Com base nessas informações, a loja escolhida será
1.
2.
3.
4.
5.
