Questões por Ano Escolar e Matéria

Um triângulo ADE foi projetado em cima do triângulo ABC, conforme a imagem a seguir.

Com base nos dados apresentados encontre o valor de x.

Um cubo tem área total de 150 cm². Qual é o valor da medida da aresta desse cubo?

Duas ligações foram feitas sobre a superfície curva de um semicilindro: de A para B e de B para C. A projeção ortogonal destas ligações sobre o plano retangular será:

Uma empresa especializada em segurança urbana desenvolve placas de sinalização com formato hexagonal regular para identificação de zonas de proteção em parques nacionais. O modelo padrão possui 60 cm de lado sendo produzido em escala industrial para distribuição em todo o território nacional.

Para atender a uma demanda específica de um parque estadual, a empresa precisa produzir uma versão ampliada dessas placas, mantendo as mesmas proporções do modelo original. O cliente solicitou que o novo modelo tenha área 69% maior para garantir melhor visibilidade.

Considerando que a nova placa hexagonal será semelhante à original, o lado em centímetros da versão ampliada será de

Em um condomínio residencial de alto padrão, foi instalado um moderno sistema de videomonitoramento com câmeras inteligentes que realizam varreduras automáticas programáveis. Uma dessas câmeras, posicionada no hall de entrada, executa um padrão de movimento específico para cobrir toda a área de interesse.

O sistema funciona da seguinte forma: a câmera realiza dois giros consecutivos programados no mesmo sentido. Primeiro, ela gira um arco de x graus, permanece parada por alguns segundos para estabilizar a imagem, e então gira mais um arco de y graus. Os valores dos arcos e o tempo das pausas são configuráveis pelo administrador do sistema por meio de um software de controle.

Após completar ambos os arcos em um sentido, a câmera automaticamente retorna à posição inicial, repetindo o mesmo movimento no sentido oposto, garantindo assim uma cobertura completa e uniforme da área monitorada, sendo (90º) a amplitude máxima de giro em cada sentido.

O software de controle caracteriza matematicamente todo o movimento através do cálculo do seno do ângulo total percorrido em um sentido. Há cinco configurações disponíveis ao usuário, representadas pelos números inteiros de 1 a 5. Estes valores são utilizados pelo software para determinar as medidas dos arcos de cada movimento.

Para otimizar o desempenho do sistema, o administrador costuma configurar ambos os arcos com valores iguais, escolhendo a opção

A prefeitura de uma cidade construiu um parque municipal com um grande lago circular de 150 metros de raio. Ao redor do lago foi planejada uma calçada para caminhadas e práticas esportivas, aproveitando toda a circunferência.

O projeto foi dividido em etapas, partindo da entrada principal (ponto A) e seguindo no sentido anti-horário:

O arco x (de medida π/3 radianos) vai da entrada A até o ponto B, onde foram instalados bancos para descanso e plantadas árvores para sombra;

Continuando, o arco y (de medida π/4 radianos) vai do ponto B até a saída C, próxima ao estacionamento;

Seguindo o percurso, o arco z (de medida π/6 radianos) vai da saída C até o ponto D, onde foi construída uma academia ao ar livre com aparelhos de ginástica.

A construção do calçamento já foi concluída até o ponto D. Para finalizar a obra, é necessário calcular quantos metros ainda faltam para completar todo o perímetro circular.

A quantidade mais próxima de metros de calçamento que ainda faltam para completar a circunferência do lago é de

Use π = 3,14.

A produção de uma indústria automobilistica vem reduzindo de forma linear ao longo dos anos como mostra o gráfico abaixo:

Caso a taxa de variação permaneça constante, qual será a produção dessa indústria em 2047?

Uma empresa de energia renovável está instalando painéis solares no telhado de uma residência. Para maximizar a captação de energia solar em uma determinada região do Brasil, os painéis devem formar um ângulo de 45° com a horizontal.

Se cada painel tem 2 metros de comprimento e será apoiado por uma estrutura metálica, qual deverá ser a altura aproximada do suporte na extremidade mais elevada do painel?

Considere sen 45° = cos 45° ≈ 0,71 e tg 45° = 1.

O conjunto solução que torna a equação verdadeira é

Complete a frase: Apontando para o estojo do amigo, perguntou: "Tem certeza que ____________ é seu?"