Questões de Matemática — 6º ano

(Enem 2021) O sistema de numeração romano ainda é utilizado na indicação de capítulos e volumes de livros, na designação de séculos e, em ordem cronológica, de papas e reis de mesmo nome. São utilizadas sete letras do alfabeto: quatro fundamentais: I (vale 1); X (vale 10); C (vale 100) e M (vale 1 000). Três secundárias: V (vale 5); L (vale 50) e D (vale 500).

As regras para escrever números romanos são:

1. Não existe símbolo correspondente ao zero;

2. Os símbolos fundamentais podem ser repetidos até três vezes e seus valores são adicionados. Exemplo: XXX = 30;

3. Uma letra posta à esquerda de outra de maior valor indica subtração dos respectivos valores. Exemplo: IX = 10 – 1 = 9;

4. Uma letra posta à direita de outra de maior valor indica adição dos respectivos valores. Exemplo: XI = 10 + 1 = 11.

Em uma cidade europeia há uma placa indicando o ano de sua fundação: MCDLXIX.

Quantos anos de fundação essa cidade comemorará em 2050?

Como deve ser decomposto o número 99 para escrevê-lo corretamente em algarismos romanos?

Quando dois números primos possuem como maior divisor comum o número 1, diz-se serem primos entre si. Das opções abaixo, o único par de números primos entre si é o

Afirmativa: "O maior divisor comum de 55 e 15 pode ser 5." Qual opção é correta?

Pedro vai aproveitar o feriado para visitar seus pais que moram em outra cidade. O percurso para chegar a seu destino é de 500 km. Como Pedro é um motorista precavido, antes de sair checa seu carro e verifica que o marcador do tanque de combustível está com o ponteiro em 1/4 do tanque. Seu automóvel percorre 10 km com 1 litro de combustível e a capacidade total do tanque é de 100 litros. Que fração do tanque deve ser reabastecido para Pedro chegar a casa de seus pais, sem novas paradas?

Em um dado, a soma de faces opostas é sempre 7. Um carimbo foi construído na forma de um dado e colocado na posição da imagem:

O primeiro algarismo de um número já foi carimbado, na posição da imagem. Agora, o dado será girado conforme a seta, carimbando um algarismo por vez em um papel. O primeiro algarismo é o da centena de milhar, os próximos serão: dezena de milhar, unidade de milhar, centena, dezena e unidade.

Ao girar o dado cinco vezes na posição indicada, qual número terá sido carimbado?

Ao converter 457 metros para quilômetros, em qual coluna foi colocada a vírgula no esquema de colunas: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), metro (m)?

Se Alice entrou 5 vezes, quantas vezes ela saiu, assumindo que em cada lugar onde ela entrou ela teve que sair (ou seja, toda entrada exige uma saída)?

Depois de subir 5 degraus no início dos movimentos, em que degrau Maria estava (a escada tem 25 degraus)?

(Enem 2012) O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e escrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1 000. Por exemplo, o número representa o número 10 × 1 000, ou seja, 10 000. De acordo com essas informações, os números e são, respectivamente, iguais a