Questões de Matemática — 9º ano
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede e a altura relativa a...
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 
e a altura relativa a ela mede 
.
Determine a medida, em centímetros, do menor cateto desse triângulo.
(Cefet/MG - 2016) Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi...
(Cefet/MG - 2016) Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi construída no formato do quadrilátero ABCD, sendo 
e 
. A vareta 
da pipa intercepta a vareta 
em seu ponto médio E, formando um ângulo reto. Na construção dessa pipa, as medidas de 
usadas são, respectivamente, 25 cm e 20 cm, e a medida de equivale a 
da medida de .
Nessas condições, a medida de 
, em cm, é igual a
25.
40.
55.
70.
Considere o cubo da imagem abaixo apoiado em um plano α, e os pontos...
Considere o cubo da imagem abaixo apoiado em um plano α, e os pontos A – B – C – D – E – F. A projeção ortogonal destes pontos, nesta ordem, sobre o plano α é:
Um arquiteto foi contratado para projetar uma réplica em escala...
Um arquiteto foi contratado para projetar uma réplica em escala reduzida de um monumento histórico para ser instalada em uma praça municipal. O monumento original tem formato de um trapézio isósceles com base maior de 15 metros, base menor de 9 metros e altura de 12 metros.
Para a réplica caber adequadamente no espaço disponível na praça, o arquiteto determinou que a base maior da réplica deve ter exatamente 10 metros. Mantendo a proporcionalidade e as características geométricas do monumento original, o arquiteto precisa calcular as demais dimensões da réplica.
A altura, em metros, da réplica do monumento deve ser de
6,0 metros.
7,5 metros.
8,0 metros.
9,0 metros.
10,5 metros.
Em um triângulo retângulo , retângulo em , a altura relativa à...
Em um triângulo retângulo 
, retângulo em 
, a altura 
relativa à hipotenusa 
encontra em 
. Denotam-se por: 
e 
.
Sabe-se que 
e a projeção do cateto 
sobre a hipotenusa mede 
.
Determine o valor da altura .
(Enem 2020) Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura...
(Enem 2020) Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz,
dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente
em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no
solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das
vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade
da luz que passa no pergolado ao meio-dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser
construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de
9.
15.
26.
52.
60.
Considere a pirâmide de base quadrada da imagem. Após ligar os...
Considere a pirâmide de base quadrada da imagem. Após ligar os pontos A, B, C, D e E, nesta ordem e utilizando seguimentos de reta, a projeção ortogonal destes segmentos na base da pirâmide será:
Uma escola está construindo uma rampa de acesso para cadeirantes no...
Uma escola está construindo uma rampa de acesso para cadeirantes no pátio principal. O projeto arquitetônico prevê que a rampa tenha uma altura máxima de 1,8 metros em sua extremidade mais elevada. Durante a obra, um engenheiro precisa verificar se a inclinação está correta conforme as normas de acessibilidade.
Para isso, ele realiza uma medição: caminhando 4,5 metros sobre a rampa a partir do início, ele verifica que atingiu uma altura de 0,9 metro em relação ao solo. Considerando que a rampa mantém inclinação constante, o engenheiro precisa determinar quantos metros ainda faltam para alcançar o ponto mais alto da construção.
Qual é a distância, em metros, que ainda deve ser percorrida sobre a rampa para atingir sua altura máxima?
3,6 metros
4,0 metros
4,5 metros
5,0 metros
5,4 metros
(CEDERJ 2021) Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia...
(CEDERJ 2021) Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a
1 – cos² 72°.
cos² 72° – 1.
tg² 72° – 1.
1 – tg² 72º.
Após ligar os pontos de 1 ao 10, em ordem crescente e utilizando...
Após ligar os pontos de 1 ao 10, em ordem crescente e utilizando somente segmentos de reta, qual das seguintes opções representa a projeção ortogonal destes segmentos?
