Questões de Matemática — 9º ano

As áreas de dois polígonos regulares medem, respectivamente, e . Sabendo que o lado do maior polígono mede e que eles são semelhantes, qual deve ser o lado do polígono menor?

Uma empresa de energia renovável está instalando painéis solares no telhado de uma residência. Para maximizar a captação de energia solar em uma determinada região do Brasil, os painéis devem formar um ângulo de 45° com a horizontal.

Se cada painel tem 2 metros de comprimento e será apoiado por uma estrutura metálica, qual deverá ser a altura aproximada do suporte na extremidade mais elevada do painel?

Considere sen 45° = cos 45° ≈ 0,71 e tg 45° = 1.

As retas t, u e v são paralelas. Determine o valor da medida do segmento x.

Um artista cria uma tesselação no estilo de Escher usando um motivo animal e sua versão ampliada. Na tesselação, a figura ampliada cobre uma área de e a figura menor cobre . Sabe-se que a altura da figura ampliada mede .

Qual deve ser, em centímetros, a medida correspondente à altura da figura menor?

Um triângulo retângulo possui catetos e , em cm. Qual é a medida, em cm, da altura relativa à hipotenusa desse triângulo?

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, determine o valor de x na imagem a seguir.

Dois triângulos e são semelhantes. Os lados do triângulo medem , e . O perímetro do triângulo é . O valor da área do triângulo , em , é:

Considere um triângulo retângulo tal que a um dos catetos mede 7 cm e a sua projeção sobre a hipotenusa mede 5 cm. Qual será a medida, em cm, da hipotenusa?

Existem 5 bolas dispostas em uma mesa de bilhar. A reta formada entre as bolas 1 e 2 é paralela à reta formada entre as bolas 4 e 5.

Conforme as medidas dispostas na imagem responda: qual a distância entre as bolas 1 e 3?

Um museu está projetando duas salas com formato elíptico: a sala principal e uma sala do sussurro. A sala principal tem semi-eixos medindo e . A sala do sussurro deve ser semelhante à sala principal e ter área igual a da área da sala principal. Quais são, respectivamente, os eixos maior e menor da sala do sussurro, em metros?