Questões de Matemática — 9º ano
(EPCAR 2020) À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira...
(EPCAR 2020) À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 m estacionado paralelamente ao solo a 30 m de altura.
O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R.
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60º com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.
Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.
A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre
18 e 19
19 e 20
20 e 21
22 e 23
Em um triângulo retângulo , com ângulo reto em , a altura relativa...
Em um triângulo retângulo 
, com ângulo reto em 
, a altura relativa à hipotenusa 
encontra-a no ponto 
. Denotam-se por 
, 
as projeções dos catetos e por 
a altura.
Considere as afirmações:
I. 
II. 
III. 
IV. 
É correto afirmar que são verdadeiras apenas:
I, II e III
I, II e IV
I, III e IV
II, III e IV
Observe as figuras geométricas a seguir, que estão com um dos...
Observe as figuras geométricas a seguir, que estão com um dos lados situados na hipotenusa de um triângulo retângulo com medidas 3 m, 4 m e 5 m.
Determine a altura (h) do triângulo equilátero BCD e o valor da diagonal (d) do quadrado BCFG.
h = 4,33 m e d = 7,07 m
h = 4,72 m e d = 8,20 m
h = 4,45 m e d = 7,61 m
h = 4,99 m e d = 8,53 m
Uma empresa de publicidade deseja criar um outdoor em formato de um...
Uma empresa de publicidade deseja criar um outdoor em formato de um triângulo semelhante ao logotipo de uma marca, que também possui a forma triangular. O logotipo da marca tem lados medindo 3 m, 4 m e 5 m, formando um triângulo retângulo. O outdoor precisa ser ampliado proporcionalmente ao logotipo, mantendo a semelhança dos lados. O maior lado do outdoor deve medir 15 m, a empresa precisa calcular o comprimento dos outros dois lados.
Sabendo que o outdoor é semelhante ao logotipo da marca, a medida dos outros dois lados do outdoor são
6 m e 8 m
9 m e 12 m
10 m e 12 m
12 m e 16 m
9 m e 15 m
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede e a altura relativa a...
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 
e a altura relativa a ela mede 
.
Determine a medida, em centímetros, do menor cateto desse triângulo.
(Cefet/MG - 2016) Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi...
(Cefet/MG - 2016) Uma pipa, cuja figura é mostrada a seguir, foi construída no formato do quadrilátero ABCD, sendo 
e 
. A vareta 
da pipa intercepta a vareta 
em seu ponto médio E, formando um ângulo reto. Na construção dessa pipa, as medidas de 
usadas são, respectivamente, 25 cm e 20 cm, e a medida de equivale a 
da medida de .
Nessas condições, a medida de 
, em cm, é igual a
25.
40.
55.
70.
Considere o cubo da imagem abaixo apoiado em um plano α, e os pontos...
Considere o cubo da imagem abaixo apoiado em um plano α, e os pontos A – B – C – D – E – F. A projeção ortogonal destes pontos, nesta ordem, sobre o plano α é:
Um arquiteto foi contratado para projetar uma réplica em escala...
Um arquiteto foi contratado para projetar uma réplica em escala reduzida de um monumento histórico para ser instalada em uma praça municipal. O monumento original tem formato de um trapézio isósceles com base maior de 15 metros, base menor de 9 metros e altura de 12 metros.
Para a réplica caber adequadamente no espaço disponível na praça, o arquiteto determinou que a base maior da réplica deve ter exatamente 10 metros. Mantendo a proporcionalidade e as características geométricas do monumento original, o arquiteto precisa calcular as demais dimensões da réplica.
A altura, em metros, da réplica do monumento deve ser de
6,0 metros.
7,5 metros.
8,0 metros.
9,0 metros.
10,5 metros.
Em um triângulo retângulo , retângulo em , a altura relativa à...
Em um triângulo retângulo , retângulo em , a altura 
relativa à hipotenusa encontra em 
. Denotam-se por: 
e 
.
Sabe-se que 
e a projeção do cateto 
sobre a hipotenusa mede 
.
Determine o valor da altura .
(Enem 2020) Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura...
(Enem 2020) Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz,
dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente
em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no
solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das
vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade
da luz que passa no pergolado ao meio-dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser
construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de
9.
15.
26.
52.
60.
