Questões — 9º ano

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, determine o valor de x na imagem a seguir.

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

Um cubo possui arestas de 6 cm. Deseja-se construir um paralelepípedo reto retângulo cuja altura seja o dobro da medida da aresta do cubo e cuja área total seja igual à área total do cubo. As bases do paralelepípedo são quadradas.

Dentre as opções, a medida mais próxima da aresta do paralelepípedo é

Analise as frases e marque a alternativa correta:

I. Gosto de estudar, praticar esportes e da leitura.
II. O projeto exige dedicação, esforço e responsabilidade.
III. A criança correu, gritou e estava cansada.

Um radar meteorológico tem alcance de 80 km e está monitorando uma tempestade que se aproxima. Na tela do radar, a tempestade aparece como um setor circular que abrange um ângulo de 72° a partir da estação. Os meteorologistas precisam calcular a área da região onde há risco de chuva intensa. Qual é a área coberta pela tempestade?

Considere a pirâmide de base quadrada da imagem. Após ligar os pontos A, B, C, D e E, nesta ordem e utilizando seguimentos de reta, a projeção ortogonal destes segmentos na base da pirâmide será:

Uma fábrica de tecidos especializados produz bandeiras personalizadas para eventos esportivos. O modelo padrão tem formato retangular com dimensões de 2,4 metros de largura por 1,6 metros de altura. Cada metro quadrado de tecido comporta até 8 cores diferentes na estamparia, permitindo designs complexos e detalhados.

Para atender a uma encomenda especial de um estádio, a fábrica precisa produzir bandeiras maiores mantendo as mesmas proporções do modelo original. O cliente solicitou que as novas bandeiras tenham exatamente 3,6 metros de largura para garantir melhor visibilidade nas arquibancadas. O setor de produção precisa calcular a altura correspondente para manter a harmonia visual e as características técnicas do design original.

Para manter a semelhança com o modelo padrão, a altura, em metros, das novas bandeiras deve ser

Em um centro de distribuição, foi instalada uma rampa hidráulica ajustável para facilitar o carregamento de caminhões de diferentes alturas. A rampa possui um sistema automatizado que permite ao operador ajustar sua inclinação por um painel digital.

Inicialmente, a rampa está posicionada a 45° em relação à horizontal. Quando é necessário reduzir a inclinação para acomodar veículos mais baixos, o operador digita no painel o valor do ângulo θ (em graus) que deseja diminuir da inclinação inicial.

O mecanismo da rampa funciona de forma que o ponto de apoio da superfície se move verticalmente, alterando a altura h, mas mantendo sempre uma distância horizontal fixa L em relação ao ponto O de rotação da rampa.

A figura ilustra essa situação:

A expressão que permite calcular a altura h em função do ângulo θ é:

A reta intercepta o eixo em e o eixo em . Qual o comprimento do segmento ?

Um terreno plano tem o formato de um triângulo, cujos dois lados maiores medem 10 m e 16 m. O projeto arquitetônico indica que o ângulo formado entre esses dois lados é de 30º. Qual é a área total desse terreno?