Transformadores: o que são, fórmula e exercícios
Um transformador é um dispositivo formado por duas bobinas de fio enroladas em um mesmo núcleo, geralmente de ferro, que serve para aumentar ou diminuir a tensão de uma corrente alternada. É ele que transforma a altíssima tensão que viaja pelos fios da rua nos 127 V ou 220 V que chegam à tomada de casa.
A relação entre as tensões e o número de voltas de fio (espiras) de cada bobina é dada pela fórmula:
Em que U1 e N1 são a tensão e o número de espiras do primário (a bobina ligada à fonte), e U2 e N2 são a tensão e o número de espiras do secundário (a bobina que entrega energia ao circuito seguinte).
O transformador é elevador quando o secundário tem mais espiras e a tensão aumenta, e abaixador quando o secundário tem menos espiras e a tensão diminui. Em nenhum dos casos ele cria energia: ao elevar a tensão, reduz a corrente na mesma proporção.
Neste conteúdo você encontra:
- Como funciona um transformador
- Fórmula do transformador
- Transformador elevador, abaixador e de isolamento
- Por que o transformador só funciona em corrente alternada
- Tensão e corrente: o transformador não cria energia
- Rendimento do transformador
- Por que a energia elétrica é transmitida em alta tensão
- Exercícios sobre transformadores
- Perguntas frequentes
Como funciona um transformador
O transformador funciona por indução eletromagnética. Quando uma corrente alternada percorre o primário, ela produz um campo magnético que varia o tempo todo. O núcleo de ferro conduz e concentra esse campo até o secundário, onde a variação do fluxo magnético induz uma tensão.
São três as partes que importam:
| Parte | Função |
|---|---|
| Primário | Bobina ligada à fonte de tensão; recebe a energia e produz o campo magnético variável. |
| Núcleo de ferro | Caminho comum às duas bobinas; conduz e concentra o campo magnético do primário até o secundário. |
| Secundário | Bobina onde a tensão é induzida; entrega energia ao circuito seguinte. |
As duas bobinas não se tocam eletricamente. Toda a transferência acontece pelo campo magnético que atravessa o núcleo, e é por isso que o núcleo comum é indispensável: duas bobinas enroladas em núcleos separados praticamente não trocam energia, porque o campo produzido por uma quase não chega à outra.
Pelo mesmo motivo, um eletroímã não é um transformador. Um prego de ferro com um único fio enrolado tem bobina e núcleo, mas não tem secundário, que é justamente onde a tensão seria induzida.
Fórmula do transformador
Como as duas bobinas compartilham o mesmo núcleo, ambas estão submetidas à mesma variação de fluxo magnético. Por isso, a tensão induzida em cada bobina é proporcional ao seu número de espiras: dobrar o número de espiras dobra a tensão.
U1: tensão no primário (V)
U2: tensão no secundário (V)
N1: número de espiras do primário
N2: número de espiras do secundário
A relação vale para um transformador ideal, em regime permanente de corrente alternada. Ela não se aplica ao instante de ligar ou desligar o circuito.
Como calcular a tensão no secundário
Isolando U2 na fórmula, temos:
Exemplo. Um transformador de campainha tem N1 = 800 espiras no primário e N2 = 200 espiras no secundário, e está ligado a uma tomada de 220 V. A tensão no secundário é:
A tensão entregue é de 55 V, porque o secundário tem um quarto das espiras do primário.
Como calcular o número de espiras
Quando o dado desconhecido é o número de voltas de fio, basta isolar N1 ou N2:
Exemplo. Um transformador abaixador fornece 12 V a partir da rede de 127 V, e seu secundário tem 60 espiras. Então N1 = 60 · 127/12 = 635 espiras.
Repare no sentido do resultado: como a tensão diminui, o primário precisa ter mais espiras que o secundário. Se a conta devolver um número menor, a razão foi invertida.
Transformador elevador, abaixador e de isolamento
A comparação entre N1 e N2 classifica o transformador:
| Tipo | Relação entre as espiras | Efeito na tensão | Exemplo |
|---|---|---|---|
| Elevador | N2 > N1 | Aumenta a tensão e reduz a corrente | Saída da usina: de 13,8 kV para 138 kV |
| Abaixador | N2 < N1 | Reduz a tensão e aumenta a corrente | Transformador de poste: de 13,8 kV para 127 V |
| De isolamento | N2 = N1 | Não altera a tensão | Equipamentos que precisam ficar eletricamente separados da rede |
O transformador de isolamento parece inútil à primeira vista, mas tem função própria: ele mantém o circuito de entrada e o de saída eletricamente separados, já que a transferência acontece pelo núcleo e não por ligação direta.
Vale notar que a razão entre as espiras pode ser fracionária, como 12/127, mas cada bobina sempre tem um número inteiro de voltas de fio: não existe meia espira.
Por que o transformador só funciona em corrente alternada
Ter duas bobinas e um núcleo comum não basta. Pela Lei de Faraday, só existe tensão induzida enquanto o fluxo magnético varia através da bobina:
A corrente alternada muda de valor e de sentido periodicamente — na rede brasileira, 60 vezes por segundo (60 Hz). Isso mantém o fluxo no núcleo em variação contínua e, portanto, mantém a tensão no secundário.
Já uma corrente contínua constante, como a de uma pilha, estabelece o campo magnético nos primeiros instantes e depois o mantém fixo. Sem variação de fluxo, a tensão induzida no secundário cai a zero.
O que a física exige, portanto, é a variação do fluxo — a corrente alternada é apenas a forma prática de garanti-la de modo contínuo. Uma corrente contínua que aumentasse aos poucos também induziria tensão enquanto estivesse aumentando, e ao ligar ou desligar uma corrente contínua há um pulso breve de tensão induzida. O sentido dessa corrente induzida é dado pela Lei de Lenz.
Tensão e corrente: o transformador não cria energia
Se um transformador eleva a tensão dez vezes, ele entrega dez vezes mais energia? Não. A potência elétrica é o produto da tensão pela corrente (P = U · i) e, em um transformador ideal, a potência que entra pelo primário é igual à que sai pelo secundário:
U1 · i1 = U2 · i2
Ou seja, o transformador troca tensão por corrente. Quando a tensão sobe, a corrente desce na mesma proporção; quando a tensão desce, a corrente sobe.
Exemplo. Um transformador recebe 220 V com corrente de 2 A e entrega 10 V. A potência de entrada é P1 = 220 · 2 = 440 W. Como o transformador é ideal, P2 = 440 W, e a corrente no secundário é:
Logo, i2 = 440/10 = 44 A. A tensão caiu 22 vezes e a corrente subiu 22 vezes.
Por isso, um dispositivo que dobrasse a tensão e a corrente ao mesmo tempo é impossível: a potência de saída seria quatro vezes a de entrada, o que violaria a conservação de energia.
Rendimento do transformador
Em um transformador real, nem toda a potência que entra chega ao secundário. Uma parte vira calor, e o rendimento (η) mede quanto da potência de entrada é efetivamente entregue:
O valor de η fica sempre entre 0 e 1 (ou entre 0% e 100%), porque a potência de saída nunca pode superar a de entrada. Um rendimento anunciado de 105% é impossível: significaria criar energia.
As perdas têm três origens principais:
- Efeito Joule nos enrolamentos — os fios têm resistência elétrica e aquecem com a passagem de corrente;
- Correntes de Foucault — correntes parasitas induzidas dentro do próprio núcleo, que o aquecem;
- Histerese — a resistência do material do núcleo a inverter sua magnetização a cada ciclo da corrente alternada.
Exemplo. Um transformador recebe 100 W e entrega 92 W. Seu rendimento é:
Dos 100 W recebidos, 92 W chegam ao secundário e 8 W se transformam em calor pelo efeito Joule e pelas perdas no núcleo. É por isso que um transformador que esquenta muito e zumbe alto costuma ter rendimento menor do que um equivalente mais frio e silencioso.
Por que a energia elétrica é transmitida em alta tensão
Todo fio tem resistência elétrica, e parte da energia transportada se dissipa como calor. A potência perdida em uma linha de transmissão é:
Pperda = R · i2
Como a perda cresce com o quadrado da corrente, reduzir a corrente é muito mais eficaz do que reduzir a resistência dos cabos. E, para uma mesma potência transmitida, a única forma de reduzir a corrente é aumentar a tensão.
Exemplo. Para transmitir 1 MW (1 000 000 W) em uma linha:
- a 1 000 V, a corrente é i = 1 000 000/1 000 = 1 000 A, e a perda é proporcional a 1 000² = 1 000 000;
- a 100 000 V, a corrente é i = 1 000 000/100 000 = 10 A, e a perda é proporcional a 10² = 100.
Na mesma linha, a perda em 100 000 V é dez mil vezes menor. É o transformador elevador instalado na saída da usina que torna essa transmissão possível.
Depois da viagem em alta tensão, a energia precisa ser rebaixada em etapas até chegar à tomada:
| Etapa | Tensão aproximada | Transformador envolvido |
|---|---|---|
| Geração na usina | 13,8 kV | Elevador, na saída da usina |
| Linha de transmissão | 230 kV, 345 kV, 500 kV, 525 kV ou 765 kV | — |
| Subestação de distribuição | Tipicamente 13,8 kV | Abaixador |
| Rede residencial | 127 V ou 220 V | Abaixador, no transformador de poste |
No Brasil, 765 kV é a maior tensão em operação comercial, usada por exemplo na transmissão a partir de Itaipu. Mesmo assim, há perdas: em 2025, as perdas na rede de distribuição corresponderam a 14,3% da energia injetada nessa rede, sendo 7,2% de perdas técnicas e 7,1% de perdas não técnicas, segundo a ANEEL.
Elevar a tensão indefinidamente também não resolveria tudo, porque tensões maiores exigem isolamento mais robusto em cabos e torres, o que encarece a infraestrutura. Por isso se adotam tensões padronizadas, que equilibram perdas e custo de construção.
Fórmulas de transformadores para a prova
Relação entre tensões e espiras: U1/U2 = N1/N2
Conservação de potência (ideal): U1 · i1 = U2 · i2
Rendimento: η = P2/P1
Perda na linha de transmissão: Pperda = R · i2
Classificação: N2 > N1 é elevador; N2 < N1 é abaixador; N2 = N1 é de isolamento.
Exercícios sobre transformadores
Responda às questões a seguir e confira o gabarito explicado logo depois de cada resposta.
Qual das situações a seguir descreve corretamente um transformador?
a) Uma única bobina enrolada em um prego de ferro e ligada a uma pilha.
b) Duas bobinas, cada uma em seu próprio núcleo de ferro separado, sem contato entre os núcleos.
c) Duas bobinas enroladas no mesmo núcleo de ferro, uma ligada à fonte e a outra ligada a um aparelho.
d) Uma bobina com muitas voltas de fio ligada a uma tomada de 220 V.
e) Duas bobinas ligadas diretamente uma à outra por um fio, sem núcleo entre elas.
A alternativa correta é a c: as duas bobinas compartilham o mesmo núcleo de ferro, uma recebe energia da fonte (primário) e a outra entrega energia ao circuito seguinte (secundário).
A alternativa a falha porque descreve apenas uma bobina: falta o secundário, que é onde a tensão seria induzida. A alternativa b falha porque sem um caminho magnético comum o acoplamento entre as bobinas é muito fraco. A alternativa d falha porque o número de voltas não substitui a existência de duas bobinas com funções diferentes. A alternativa e falha porque o transformador depende do acoplamento magnético pelo núcleo, e não de ligação elétrica direta.
Um transformador ideal tem 800 espiras no primário e 200 espiras no secundário. O primário está ligado a uma tomada de 220 V, em corrente alternada. Qual é a tensão no secundário?
a) 880 V
b) 55 V
c) 220 V
d) 110 V
e) 20 V
A alternativa correta é a b: o secundário tem um quarto das espiras do primário, então a tensão cai na mesma proporção.
Aplicando U2 = U1 · N2/N1, temos U2 = 220 · 200/800 = 220 · 0,25 = 55 V.
A alternativa a falha porque inverte a razão entre as espiras, multiplicando a tensão em vez de dividi-la. A alternativa c falha porque ignora que o secundário tem menos espiras e, portanto, tensão menor. A alternativa d falha porque corresponde a dividir a tensão por 2, e não por 4. A alternativa e falha porque usa a diferença entre os números de espiras, quando a relação correta depende da razão entre eles.
Um transformador ideal eleva a tensão de 100 V para 1 000 V. O que acontece com a corrente no secundário, em comparação com a corrente no primário?
a) Aumenta dez vezes, porque tensão e corrente crescem juntas.
b) Permanece igual, porque a corrente não depende da tensão.
c) Aumenta cem vezes, porque a potência é o produto da tensão pela corrente.
d) Diminui, mas não é possível saber quanto sem conhecer a potência.
e) Diminui dez vezes.
A alternativa correta é a e: em um transformador ideal a potência se conserva, ou seja, U1 · i1 = U2 · i2. Se a tensão aumenta dez vezes, a corrente precisa diminuir dez vezes para que o produto continue o mesmo.
A alternativa a falha porque suporia que o transformador cria potência: tensão e corrente variam em proporção inversa. A alternativa b falha porque em um transformador as duas grandezas estão ligadas pela conservação da potência. A alternativa c falha porque aumentaria a potência de saída em mil vezes, o que violaria a conservação de energia. A alternativa d falha porque a razão entre as correntes depende apenas da razão inversa entre as tensões: o valor da potência não é necessário.
Um transformador real recebe 2 000 W no primário e tem rendimento de 96%. Qual é a potência entregue no secundário?
a) 2 080 W
b) 2 000 W
c) 80 W
d) 1 920 W
e) 1 040 W
A alternativa correta é a d: o rendimento de 96% corresponde a 0,96, então P2 = 0,96 · 2 000 = 1 920 W.
A alternativa a falha porque trata o rendimento como acréscimo de potência, quando ele é uma fração da potência de entrada. A alternativa b falha porque ignora as perdas, embora o rendimento informado seja menor que 100%. A alternativa c falha porque 80 W é a potência perdida como calor, e não a potência entregue ao secundário. A alternativa e falha porque corresponde a reduzir a potência à metade, o que não tem relação com o rendimento dado.
Uma usina precisa enviar 100 MW a uma cidade distante. Comparando o envio dessa potência em 13,8 kV, na saída do gerador, ou em 500 kV, depois de um transformador elevador, o que acontece com as perdas por efeito Joule na linha?
a) As perdas são muito menores em 500 kV, porque a corrente necessária é menor e a perda cresce com o quadrado da corrente.
b) As perdas são iguais, porque a potência transmitida é a mesma nos dois casos.
c) As perdas são maiores em 500 kV, porque tensões mais altas são mais perigosas.
d) Em 500 kV é necessária uma corrente maior para transportar a mesma potência.
e) As perdas são menores em 500 kV, mas apenas porque o cabo usado é mais grosso.
A alternativa correta é a a: para uma potência fixa, aumentar a tensão reduz a corrente; como Pperda = R · i2, uma corrente menor reduz muito a potência dissipada na linha.
A alternativa b falha porque a perda depende da resistência da linha e do quadrado da corrente, não apenas da potência transmitida. A alternativa c falha porque o risco elétrico exige cuidados de segurança, mas não aumenta a dissipação por efeito Joule. A alternativa d falha porque inverte a relação: para a mesma potência, uma tensão maior exige uma corrente menor. A alternativa e falha porque a redução vem da queda da corrente, e não da espessura do cabo, que nem foi alterada.
Para treinar o tema com questões de todos os tópicos do assunto, resolva os exercícios sobre eletromagnetismo com gabarito resolvido. Se o seu ponto fraco for a parte de potência e consumo, comece pelos exercícios sobre potência elétrica.
Perguntas frequentes
Para que serve um transformador?
Serve para aumentar ou diminuir a tensão de uma corrente alternada. Na rede elétrica, transformadores elevadores aumentam a tensão para a transmissão a longa distância (reduzindo as perdas) e transformadores abaixadores reduzem a tensão antes do uso nas casas. Também aparecem em carregadores, fontes de equipamentos e campainhas.
Qual é a fórmula do transformador?
A fórmula principal é U1/U2 = N1/N2, que relaciona as tensões aos números de espiras do primário e do secundário. Em um transformador ideal vale também U1 · i1 = U2 · i2, porque a potência se conserva.
Qual a diferença entre transformador elevador e abaixador?
No elevador, o secundário tem mais espiras que o primário, e a tensão de saída é maior que a de entrada. No abaixador, o secundário tem menos espiras, e a tensão de saída é menor. Em ambos, a corrente varia em sentido oposto ao da tensão.
Por que um transformador não funciona ligado a uma pilha?
Porque a pilha fornece corrente contínua constante. Depois dos primeiros instantes, o fluxo magnético no núcleo para de variar e, sem variação de fluxo, não há tensão induzida no secundário. Usar uma pilha mais forte não resolve: o que falta é variação, não intensidade.
O transformador aumenta a energia elétrica?
Não. Ele apenas redistribui tensão e corrente mantendo a potência praticamente constante. Em um transformador real, a potência de saída é até um pouco menor que a de entrada, porque parte dela se dissipa como calor.
Para ver como esse dispositivo se encaixa no conjunto do assunto, da origem do campo magnético até os geradores, vale revisar o conteúdo geral de eletromagnetismo.
SOUTO, Ana. Transformadores: o que são, fórmula e exercícios. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/transformadores-o-que-sao-formula-e-exercicios/. Acesso em:
