Velocidade da Luz: qual é e como calcular (com exemplos)

A velocidade da luz no vácuo é de 299.792.458 m/s, geralmente aproximada para 3,0 × 10⁸ m/s ou 300.000 km/s. É a velocidade máxima do universo.

Para facilitar os cálculos que envolvem a velocidade da luz, usamos frequentemente a aproximação:

c = 3,0 x 10⁸ m/s ou c = 3,0 x 10⁵ km/s

Essa é a distância que, não apenas a luz, mas qualquer onda eletromagnética percorre por segundo no vácuo. A luz visível é uma parte do espectro eletromagnético.

O valor da velocidade da luz é extremamente elevado. Para se ter uma ideia, enquanto a velocidade do som no ar é de aproximadamente 1 224 km/h, a velocidade da luz é de 1 079 252 849 km/h.

É exatamente por essa razão que quando ocorre uma tempestade, vemos o clarão (relâmpago) de um raio muito antes de escutar seu ruído (trovão).

Como calcular o tempo que a luz leva para percorrer uma distância

Para calcular o tempo de propagação da luz em um determinado percurso, usamos a relação básica da cinemática:

Onde:

• t é o tempo (em segundos),
• d é a distância percorrida (em metros ou quilômetros),
• v é a velocidade da luz.

Vamos praticar com alguns exemplos de cálculo.

Exemplo 1 — Tempo que a luz leva para ir da Terra até a Lua

Distância aproximada da Terra à Lua: 384 000 km ou, c = 3,84 x 10⁵ km.

Para o cálculo, consideraremos a velocidade da Luz no vácuo, aproximada para c = 3,0 x 10⁵ km/s.

Assim, a luz leva cerca de 1,3 segundos para ir da Terra até a Lua!

Exemplo 2 — Tempo que a luz leva para atravessar um quilômetro

Ou seja, A luz leva aproximadamente 3,33 microssegundos para percorrer 1 quilômetro no vácuo.

Exemplo 3 — Quanto tempo a luz do Sol leva para chegar à Terra?

Como essa distância se altera com o passar do ano, consideremos uma aproximada.

A distância média entre o Sol e a Terra é de aproximadamente d = 1,5 × 10⁸ km.

Substituindo os valores na fórmula:

Convertendo para minutos:

Assim, a luz do Sol leva aproximadamente 8,3 min para chegar aqui na Terra, ou 8 min e 20 segundos.

Nesses cálculos consideramos aproximações para velocidades e distâncias, mas que nos dão uma boa ideia do quão veloz é o movimento da Luz.

Velocidade da luz para diferentes meios óticos

Ao se propagar em outros meios, diferentes do vácuo, a velocidade da luz sofre redução no seu valor. Na água, por exemplo, sua velocidade é igual a 2,2 x 10⁵ km/s.

Uma consequência deste fato é o desvio sofrido por um feixe luminoso ao mudar o meio de propagação.

Esse fenômeno ótico é chamado de refração e ocorre pela mudança na velocidade da luz em função do meio de propagação.

Devido à refração, a colher parece “quebrada”

Valores da velocidade quando a luz se propaga em diferentes meios.

Meio	Velocidade da luz (m/s)
Ar (1 atm)	299.702.547
Gelo (0ºC)	228.849.204
Água (20ºC)	225.407.863
Álcool Etílico	220.435.631
Glicerina	203.940.448
Vidro	199.861.638
Quartzo	194.670.427
Diamante	123.881.180

Como calcular o índice de refração

O índice de refração é uma característica do meio, tratando-se de um valor adimensional dado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio.

Onde:

n é o índice de refração;
c é o valor da velocidade da luz no vácuo;
v é a velocidade da luz no meio de propagação.

História sobre a descoberta da velocidade da luz

Até meados do século XVII, acreditava-se que o valor da velocidade da luz era infinito. A preocupação com o tema é uma constante ao longo da história. Aristóteles (384-322 a.C.) já observava que a luz levava algum tempo para chegar à Terra.

Ele próprio, contudo, chegava a discordar e até Descartes tinha a ideia de que a luz viajava instantaneamente.

Galileu Galilei (1554-1642) tentou medir a velocidade da luz, usando um experimento com duas lanternas separadas por uma grande distância. Contudo, os equipamentos usados não puderam fazer tal medição.

Foi somente em 1676 que um astrônomo dinamarquês chamado Ole Romer fez a primeira medição real da velocidade da luz.

Trabalhando no Observatório Real de Paris, Romer elaborou um estudo sistemático de Io, uma das luas de Júpiter. Ele percebeu que o planeta passava por eclipses em intervalos regulares com diferenças a partir do afastamento da Terra.

Em setembro de 1676, o cientista previu corretamente um eclipse — com 10 minutos de atraso. Ele apontou que, como a Terra e Júpiter se movem em órbitas, a distância entre eles varia.

Assim, a luz de Io — sendo o reflexo do Sol — levou mais tempo para chegar à Terra. A demora aumentava à medida que os dois corpos celestes se distanciavam.

Quanto mais afastada de Júpiter, maior a distância extra para a luz percorrer o diâmetro igual ao da órbita da Terra em comparação com o ponto de maior aproximação. A partir dessas observações, Romer concluiu que a luz levou cerca de 22 minutos para cruzar a órbita da Terra.

Em resumo, as observações de Romer indicavam um número próximo ao da velocidade da luz. Mais tarde, chegou-se à precisão de 299 792 458 metros por segundo.

Em 1868, as equações do matemático e físico escocês James Clerk Maxwell tinham como base os trabalhos de Ampère, Coulomb e Faraday. Segundo ele, todas as ondas eletromagnéticas viajavam exatamente na mesma velocidade no vácuo.

Maxwell concluiu, ainda, que a própria luz, em si, era um tipo de onda que viaja por campos elétricos e magnéticos invisíveis.

O cientista apontou que a luz e outras ondas eletromagnéticas devem viajar a uma certa velocidade fixa em relação a algum objeto que ele batizou de “éter”.

O próprio Maxwell não conseguiu explicar o funcionamento do “éter” e foi Einstein que solucionou a questão. Segundo o cientista alemão, a velocidade da luz é constante e não depende do observador.

A compreensão da velocidade da luz passa, assim, a ser o alicerce da Teoria da Relatividade, segundo a qual, nenhum corpo pode alcançar velocidade superior ao da velocidade da luz.

Para praticar: Exercícios sobre a velocidade da luz (com gabarito explicado)

Saiba mais em:

• Ano-luz: o que é e como calcular
• Refração da Luz: o que é, leis e índice
• Luz: o que é, suas fontes, propriedades e meios de propagação