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Exercícios ENEM

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ENEM 2020 : Matemática
Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.


A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

12.

14.

16.

18.

20.

ENEM 2020 : Matemática - Funções
    Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

|2h + b - 63,5| ≤ 1,5 e 16 ≤ h ≤ 19,


nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura. Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.


Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

30 ≤ b

30 ≤ b ≤ 31,5

30 ≤ b ≤ 33

31,5 ≤ b ≤ 33

b ≤ 33
ENEM 2020 : Matemática - Progressões
O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.


O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

(1/2)100

(1/2)99

(1/2)97

(1/2)-98

(1/2)-99

ENEM 2020 : Matemática - Funções
Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veiculo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:

• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros;
• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veiculo é capaz de percorrer com um litro de combustível.

Um veiculo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “X/100”.

Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação

X .100

X/100

100/X

1/X

1 . X

ENEM 2020 : Matemática
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
gráficos com preços de perfume e porcentagem da quantidade vendida
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?

I

II

III

IV

V

ENEM 2020 : Matemática - Conjuntos
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média minima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

1,96

1,98

2,05

2,06

2,08

ENEM 2020 : Matemática - Funções
    O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.


Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?

ENEM 2020 : Matemática - Conjuntos

O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.




No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.

Qual será a porcentagem da redução da mesada?

15,0

23,5

30,0

70,0

76,5

ENEM 2020 : Inglês

If Women Had Their Own Currency, Here’s What It Would Be Worth

Charlotte Alter @charlottealter Maya Rhodan @m_rhodan July 31, 2014

After a little girl asked President Obama why there aren’t any women on U.S. currency, he said that adding some female faces to our cash sounded like a "pretty good idea". Almost immediately, all of our fantasies came alive on the web. What would, let’s say, Ruth Bader Ginsburg look like on a $20 bill? Where would we spend our Beyoncé $10 bill first? Will our grandmas give us a Susan B. Anthony $5 bill on our birthdays and tell us not to spend it all at once?

But then we remembered: because of the wage gap, a dollar for a woman is not the same as a dollar for a man. Although the true extent of the gender pay gap is widely disputed even among feminists, President Obama said in the 2014 State of the Union that women make only 77¢ for every dollar a man makes.

Disponível em: http://time.com. Acesso em: 18 ago. 2014 (adaptado).

Nas notas e moedas de dólar norte-americano, estão estampados apenas bustos de homens. Ao imaginar a possibilidade de inclusão de figuras célebres femininas às notas, o autor do texto indica que

o movimento feminista lutaria arduamente em favor dessa ideia.

o presidente limitaria a impressão dessas imagens a apenas algumas notas.

a votação para a escolha de tais celebridades seria realizada pela internet.

a disputa para a seleção envolveria tanto personalidades vivas quanto já falecidas.

a nota com o rosto de uma mulher valeria menos do que a mesma cédula com o retrato de um homem.

ENEM 2020 : Inglês

Women in Theatre: Why Do So Few Make It to the Top?


An all-female Julius Caesar (A Shakespeare play) has just hit the stage, but it's a rarity in theatre. In a special report, Charlotte Higgins asks leading figures why women are still underrepresented at every level of the business — and what needs to change.


HIGGINS, C. Disponível em: www.guardian.co.uk. Acesso em: 12 dez. 2012.


O vocábulo “rarity” tem um papel central na abordagem do assunto desse texto, que destaca a

falta de público feminino na plateia dos teatros.

ausência de roteiros de autoria feminina.

resistência dos diretores a personagens femininas.

escassez de representação feminina no meio teatral.

desvalorização da performance feminina no palco.

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