OBMEP 2026 Nível 2: gabarito extraoficial completo (com explicações)
A prova da 1ª fase da OBMEP 2026 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) já foi aplicada, e muitos estudantes do 8º e do 9º ano (que disputam o Nível 2)querem saber como se saíram. Abaixo você encontra o gabarito extraoficial completo, com a resolução explicada de cada uma das 20 questões.
As explicações foram pensadas para você entender o raciocínio por trás de cada resposta, e não só decorar a alternativa certa. Use este material para revisar a prova, descobrir onde errou e treinar para a 2ª fase.
Questão 1
Luísa desenhou um palhacinho na figura em um vidro. Hélio tirou uma foto por trás do vidro. Qual das figuras abaixo é a foto que Élio tirou virada de cabeça para baixo?
Questão 2
Em um jogo de basquete foram feitas apenas cestas de dois ou três pontos e o time perdedor fez pelo menos uma cesta de dois pontos. O time vencedor terminou o jogo com 41 pontos. Qual é o maior número de cestas de três pontos que o time perdedor pode ter feito?
A) 11
B) 9
C) 10
D) 13
E) 12
Questão 3
Um retângulo grande foi dividido em quatro retângulos menores iguais. Qual é a fração do retângulo grande que está sombreada?
A) 5/7
B) 1/4
C) 1/2
D) 2/3
E) 3/8
Questão 4
O robozinho Gira Gira caminha de pé em pé girando no sentido indicado andando meio metro a cada passo. Inicialmente ele estava parado com o pé de número 2 no chão e então começou uma caminhada de 2026 metros. Qual o número do pé que estava no chão quando ele terminar a caminhada?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
E) 4
Questão 5
Na calculadora da figura, cada vez que uma tecla é pressionada o número que está no visor é multiplicado pelo número da tecla e o resultado passa a ser um novo número no visor. Ataualpa pressionou a tecla cinco vezes e o número no visor ficou entre 75 e 100. Quais teclas Ataualpa pressionou?
A) 2, 3, 5
B) 2 e 3
C) 2 e 5
D) 2 e 7
E) 3 e 5
Questão 6
Ana, Bia, Clara, Daniel e Elias marcaram na tabela da figura seus palpites sobre quantas questões de cada assunto iriam aparecer na prova de matemática. Um deles acertou todos os palpites e cada um dos demais errou todos os palpites. Quem acertou todos os palpites?
A) Clara
B) Ana
C) Bia
D) Elias
E) Daniel
Questão 7
A tabela mostra as quantidades de ônibus nas rodoviárias A, B e C de uma cidade no começo e no final de um dia. Há 14 ônibus ao todo na cidade e cada um dos ônibus faz apenas uma viagem nesse dia de uma rodoviária para outra. Quantos ônibus foram da rodoviária B para a rodoviária C?
A) 2
B) Nenhum
C) 1
D) 4
E) 3
Questão 8
Arly tem duas peças iguais no formato da letra L com as quais pode formar um quadrado ou um retângulo. O lado maior do retângulo mede 27 cm. Qual a medida do lado menor desse retângulo?
A) 15 cm
B) 9 cm
C)12 cm
D) 24 cm
E) 18 cm
Questão 9
Cirino quer completar o tabuleiro colocando os números nas casas de forma que a soma dos números em cada linha, coluna ou diagonal seja a mesma. Qual é o número que ele deve colocar na casa marcada com ponto de interrogação?
A) 9
B) 4
C) 2
D) 6
E) 8
Questão 10
Os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 devem ser colocados nos hexágonos de modo que o número de qualquer hexágono seja menor do que o número dos hexágonos que estão acima dele e compartilham um lado com ele. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito com o número seis já colocado na posição indicada na figura?
A) 6
B) 4
C) 5
D) 12
E) 9
Questão 11
Observe a sequência de figuras abaixo. Na figura 1 temos um ponto, na figura 2 temos sete pontos, na figura 3, 19 pontos e assim por diante. Em cada etapa são adicionados os pontos da malha que são vizinhos de algum ponto da figura anterior.
Quantos pontos serão adicionados à figura 10 para se obter a figura 11?
A) 66
B) 54
C) 60
D) 120
E) 90
Questão 12
Os semicírculos grandes da figura em vermelho tem o mesmo diâmetro. Qual é a medida desse diâmetro?
A) 34
B) 30
C) 32
D) 38
E) 36
Questão 13
José Carlos monta uma escultura sobre uma mesa colando 14 cubos iguais, como na figura. Com um potinho de tinta ele pinta três faces de um cubo. Quantos potinhos de tinta José Carlos vai gastar para pintar a escultura, sem pintar as faces em contato com a mesa e as partes coladas?
A) 11
B) 9
C) 10
D) 13
E) 12
Questão 14
Daniel tem apenas moedas de 50, 10 e 5 centavos. Ele possui 31 moedas ao todo. Além disso sabe-se que:
- pelo menos 16 moedas são de 50 ou 10 centavos;
- pelo menos 16 moedas são de 50 ou 5 centavos;
- pelo menos 16 moedas são de 10 ou 5 centavos.
Qual é o maior valor que Daniel pode ter?
A) R$ 15,10
B) R$ 7,05
C) R$ 9,05
D) R$ 9,50
E) R$ 15,50
Questão 15
De quantas maneiras três fichas de cores diferentes podem ficar distribuídas em um tabuleiro 5x5 de modo que quaisquer duas delas não fiquem na mesma linha ou mesma coluna?
A) 9000
B) 125
C) 60
D) 600
E) 3600
Questão 16
Na conta armada as letras A, B, C e D representam algarismos distintos. Qual é o valor de A + B + C + D?
A) 20
B) 18
C) 19
D) 29
E) 22
Questão 17
Élio juntou cinco cubinhos idênticos sobre uma mesa como mostra a figura e tirou uma foto. Qual das imagens pode ser a foto que Hélio tirou?
Questão 18
Severino divide uma pilha de 500 fichas em etapas da seguinte maneira:
- na primeira etapa ele divide a pilha em duas pilhas iguais;
- na segunda etapa ele acrescenta duas fichas a cada pilha anterior para dividir cada uma delas em três pilhas iguais;
- na terceira etapa ele divide cada pilha anterior em quatro pilhas iguais, se possível; caso contrário ele adiciona a cada uma das pilhas anteriores um número mínimo de fichas para fazer a divisão exata;
- em cada etapa seguinte ele aumenta em um o divisor da etapa anterior, adicionando a cada uma das pilhas o número mínimo de fichas para fazer a divisão exata;
- o processo termina quando todas as pilhas tiverem uma única ficha.
Quantas fichas Severino deve adicionar ao longo de todas essas etapas?
A) 112
B) 7
C) 21
D) 328
E) 220
Questão 19
Luísa recebeu uma caixa com bolinhas de gude vermelhas e pretas. O fabricante afirma corretamente que pelo menos 90% das bolinhas são vermelhas. Luísa retirou 50 bolinhas da caixa e observou que 49 eram vermelhas. Das restantes sete em cada oito também eram vermelhas. No máximo quantas bolinhas havia na caixa?
A) 210
B) 194
C) 202
D) 226
E) 218
Questão 20
Pedro quer escolher 50 números distintos do conjunto 1, 2, 3, 4, 5 até 100 de tal modo que a soma desses números seja 2900. Ele percebe que não pode escolher somente números ímpares, pois 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99 = 2500. No mínimo, quantos números pares Pedro deve escolher?
A) 7
B) 6
C) 4
D) 8
E) 5
MATÉRIA, Equipe. OBMEP 2026 Nível 2: gabarito extraoficial completo (com explicações). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/obmep-2026-nivel-2-gabarito-extraoficial-completo-com-explicacoes/. Acesso em:
