Questões de Matemática — 9º ano

Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 3% ao mês durante 4 meses. Qual foi o valor dos juros obtidos ao final desse período?

Um capital de R$ 800,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 5 meses. Qual será o montante ao final desse período?

Uma família está planejando a construção de uma piscina no quintal de sua casa e contratou um arquiteto para elaborar o projeto. O profissional apresentou a planta baixa da área externa na escala de 1:25, onde o espaço reservado para a piscina possui 26 cm de comprimento e 20 cm de largura no desenho.

Para garantir a segurança e funcionalidade da área de lazer, as normas técnicas de construção de piscinas residenciais estabelecem que deve haver um espaço mínimo de 1,5 metros ao redor de toda a piscina, livre de qualquer obstáculo, para circulação e instalação de equipamentos de manutenção. A família precisa verificar se o terreno disponível comporta tanto a piscina quanto essa área de segurança exigida.

Considerando a escala utilizada na planta e as normas de segurança, quais são as dimensões máximas reais que a piscina pode ter, em metros, para ser respeitada a área mínima de circulação de 1,5 metros em todos os lados?

Em um exercício de treinamento da marinha mercante duas embarcações Inafundável II e Rota Certa I partem, em linha reta, respectivamente, das seguintes coordenadas cartesianas e com destinos, respectivamente, em e . O objetivo do exercício é identificar as coordenadas de uma possível colisão entre as embarcações. Qual das alternativas abaixo apresenta a possível coordenada de colisão?

Um escultor deseja construir uma peça em formato de pirâmide regular hexagonal, utilizando vidro lapidado. Cada aresta da base mede e a altura da pirâmide é o dobro do raio da circunferência inscrita no hexágono da base.
Com base nessas informações qual será, respectivamente, o volume e a área total de vidro dessa pirâmide?

Dois triângulos e são semelhantes. Os lados do triângulo medem , e . O perímetro do triângulo é . O valor da área do triângulo , em , é:

Descartes queria saber quantos caminhos distintos poderia fazer de sua casa até a casa de Galileu. Para isso, marcou sua própria casa na origem do sistema cartesiano e a de Galileu no ponto G(5,7).
Sabendo que todas as ruas da cidade são perpendiculares entre si e que ele só pode caminhar para o Norte ou para o Leste, sem atalhos, o número de caminhos distintos que Descartes pode fazer é:

A ANATEL (Agência Nacional de Telecomunicações) regula a instalação de torres de telefonia móvel. Uma nova torre 5G será instalada em uma área urbana densa. O sinal desta torre, para garantir a qualidade da conexão, é projetado para cobrir uma área circular com um raio de 800 metros. No entanto, uma regulamentação municipal proíbe que o sinal primário da torre cubra mais de 201 hectares de área, para evitar interferência com equipamentos hospitalares próximos.

(Considere e 1 hectare = 10.000 m²).

A instalação dessa torre será aprovada pelas regulamentações municipais?

No triângulo retângulo , retângulo em , os catetos medem e , e a hipotenusa é . A altura relativa à hipotenusa tem medida .

Determine a soma dos algarismos do período da representação decimal de .

Uma empresa de sinalização foi contratada para fabricar placas de advertência que têm o formato de um triângulo com os três lados iguais. O manual de design define que cada lado dessas placas deve medir exatamente 8 cm.

Considerando , qual é a medida aproximada da área da face frontal dessa placa?