Capacitor: o que é, fórmula, função e exercícios

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Capacitores são componentes eletrônicos que armazenam carga elétrica. Um capacitor possui dois terminais, também chamados de armaduras: um positivo e um negativo. Ele é formado por placas metálicas e por um material isolante que as separa.

Os materiais isolantes que separam as armaduras são chamados de dielétricos e podem se tornar condutores, dependendo da sobrecarga nas armaduras. Existem capacitores que utilizam diversos materiais dielétricos, como: ar, celulose, cerâmica, teflon e vidro.

Capacitância (C)

A capacitância (C), ou capacidade eletrostática, é a capacidade que um condutor possui em armazenar cargas elétricas. Trata-se de uma grandeza física escalar, ou seja, pode ser medida e definida unicamente pelo seu valor ou módulo.

Daí o nome capacitores, condutores elétricos com propriedade para armazenar cargas eletrostáticas.

Esta capacidade para armazenar carga é medida pela razão entre a quantidade Q de carga e o potencial V, sendo medida em farad (F), pela fórmula:

começar estilo tamanho matemático 18px reto C igual a reto Q sobre reto V fim do estilo

Onde,

C: capacitância;
Q: carga elétrica, medido em coulomb;
V: tensão ou diferença de potencial, medido em volt.

Assim, 1 F (farad) = 1 C / 1 V (coulomb/volt)

Na prática, é comum o uso de submúltiplos do farad F:

1 espaço microfarad vírgula espaço μF espaço igual a 10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço reto F espaço 1 espaço nanofarad vírgula espaço nF igual a espaço 10 à potência de menos 9 espaço fim do exponencial reto F 1 espaço picofarad vírgula espaço pF igual a espaço 10 à potência de menos 12 fim do exponencial espaço reto F

Energia potencial eletrostática em um capacitor

Um condutor eletrizado com uma carga Q, e sujeito a um potencial V, armazena energia potencial eletrostática.

No caso de um capacitor, há dois condutores armazenando energia potencial, sendo a energia total a soma das energias potenciais armazenadas por cada armadura

O módulo, quantidade de energia potencial eletrostática acumulada pelo capacitor, pode ser calculado de duas formas:

Em função da capacitância e da diferença de potencial.

começar estilo tamanho matemático 18px reto E com reto P subscrito igual a numerador reto U ao quadrado reto C sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo

Onde,

C é a capacitância;
U é a diferença de potencial.

Em função da carga Q e da capacitância.

começar estilo tamanho matemático 18px reto E com reto P subscrito igual a numerador reto Q ao quadrado sobre denominador 2 reto C fim da fração fim do estilo

Onde Q é a carga.

A unidade de energia no Sistema Internacional de Unidades é o joule (J).

Associação de Capacitores

Circuitos elétricos necessitam de utilizar, geralmente, mais de um capacitor. De toda forma, em muitos casos é possível simplificar e reduzir a quantidade de capacitores, ao substituí-los por um capacitor equivalente, principalmente a efeito de cálculos.

A associação de capacitores pode acontecer em série, de forma paralela ou mista.

Associação de capacitores em série

Na associação em série, as placas positivas dos capacitores ligam-se às suas placas negativas. Por isso, a carga de associação é constante (Q = constante) e a tensão total é a soma das tensões parciais.

1 sobre reto C com eq subscrito igual a 1 sobre reto C com 1 subscrito mais 1 sobre reto C com 2 subscrito mais 1 sobre reto C com 3 subscrito...1 sobre reto C com reto n subscrito

Se n capacitores iguais estirem ligados em série, o capacitor equivalente, é:

reto C com eq subscrito igual a reto C sobre reto n

Onde n é o número de capacitores.

No caso de apenas dois capacitores estarem em série, o capacitor equivalente é dado por:

reto C com eq subscrito igual a numerador reto C com 1 subscrito espaço. espaço reto C com 2 subscrito sobre denominador reto C com 1 subscrito mais reto C com 2 subscrito fim da fração

Associação de capacitores em paralelo

Na associação em paralelo, as placas negativas dos capacitores ligam-se entre si, tal como as placas positivas ligam-se com as placas positivas.

Neste caso, a tensão elétrica, também chamada de diferença de potencial elétrico, é constante (V = constante).

A quantidade total de carga é a soma das cargas parciais. Q = Q1 + Q2 + Q3 + ... Qn.

O capacitor equivalente é dado por:

reto C com eq subscrito igual a reto C com 1 subscrito mais reto C com 2 subscrito mais reto C com 3 subscrito mais espaço... espaço reto C com reto n subscrito

Se os capacitores forem iguais, o capacitor equivalente é:

reto C com eq subscrito igual a reto n espaço. espaço reto C

Onde n é o número de capacitores.

Na associação mista, os capacitores ligam-se das duas formas, em série e em paralelo.

Leia Resistores e Fórmulas de Física.

Exercícios sobre capacitores resolvidos

Exercício 1

(FURG-RS) Todos os capacitores que aparecem nas figuras abaixo tem a mesma capacitância. Escolha a associação cuja capacitância equivalente é igual à de um único capacitor:

Imagens de Capacitores

Resposta: d)

Todos os capacitores são iguais.
O capacitor equivalente deve ser igual à um único capacitor.

Devemos ter um mente que em uma associação em paralelo somamos os valores dos capacitores, em série, somamos o inverso.

Para a opção d, temos:

Passo 1: encontrar o equivalente das associações em paralelo.

Como são iguais, temos:

C + C = 2C

Agora temos dois capacitores em série com capacitância de 2C.

Passo 2: determinar o capacitor equivalente de dois capacitores em série.

1 sobre reto C com eq subscrito igual a numerador 1 sobre denominador 2 reto C fim da fração mais numerador 1 sobre denominador 2 reto C fim da fração 1 sobre reto C com eq subscrito igual a numerador 2 sobre denominador 2 reto C fim da fração 1 sobre reto C com eq subscrito igual a 1 sobre reto C negrito C negrito igual a negrito C com negrito e negrito q subscrito fim do subscrito

Exercício 2

(PUC-MG) Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença de potencial entre suas placas ficará:

a) inalterada.
b) multiplicada por quatro.
c) multiplicada por dois.
d) dividida por quatro.
e) dividida por dois.

Resposta: c) multiplicada por dois.

A capacitância é dada por:

reto C igual a reto Q sobre reto V

Que podemos escrever:

reto V igual a reto Q sobre reto C

Como o capacitor C, é o mesmo, temos:

reto V igual a numerador 2 reto Q sobre denominador reto C fim da fração igual a negrito 2 negrito Q sobre negrito C

Exercício 3

(PUC-SP) A carga de um capacitor sofre um aumento de 6.10-5C quando a diferença de potencial entre seus terminais aumenta de 50V para 60V. Esse capacitor tem capacidade:

a) 12.10-6F
b) 10.10-6F
c) 6.10-6F
d) 2.10-6F
e) 1.10-6F

Resposta: c) 6.10-6F

Inicialmente, temos:

reto C igual a reto Q sobre 50 e em termos de carga, 50 reto C igual a reto Q.

Após o aumento de carga:

C igual a numerador Q espaço mais espaço 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial sobre denominador 60 fim da fração

Substituindo o valor de Q = 50C:

reto C igual a numerador 50 reto C espaço mais espaço 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial sobre denominador 60 fim da fração 60 reto C igual a 50 reto C espaço mais espaço 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial 60 reto C espaço menos espaço 50 reto C espaço igual a 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial 10 reto C espaço igual a espaço 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial reto C igual a numerador 6.10 à potência de menos 5 fim do exponencial sobre denominador 10 fim da fração reto C igual a 6.10 à potência de menos 5 menos 1 fim do exponencial negrito C negrito igual a negrito 6 negrito. negrito 10 à potência de negrito menos negrito 6 fim do exponencial negrito espaço negrito F

Veja também exercícios de Física (resolvidos) para 3º ano do ensino.

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.