Campo Elétrico

Rosimar Gouveia

O campo elétrico desempenha a função de transmissor das interações entre cargas elétricas, podendo ser de afastamento ou de aproximação de acordo com o sinal da carga que o produziu.

As cargas elétricas puntiformes são corpos eletrizados cujas dimensões são desprezíveis se comparadas às distâncias que as separa de outros corpos eletrizados.

Observamos que na região onde existe um campo elétrico, surgirá uma força sobre uma carga puntiforme de prova que for introduzida em algum ponto deste campo. Esta força poderá ser de repulsão ou de atração.

Fórmula do Campo Elétrico

Quando uma carga puntiforme eletrizada está fixa em um ponto, ao seu redor irá surgir um campo elétrico. A intensidade deste campo depende do meio em que a carga está inserida e poderá ser encontrada através da seguinte fórmula:

começar estilo tamanho matemático 18px E igual a numerador k com 0 subscrito. abre barra vertical Q fecha barra vertical sobre denominador d ao quadrado fim da fração fim do estilo

Sendo

E: intensidade do campo elétrico (N/C)
k0: constante eletrostática no vácuo (9.109 N.m2/C2)
|Q|: módulo da carga (C)
d: distância entre a carga e um ponto do campo

Vetor Campo Elétrico

Ao campo elétrico associamos uma grandeza vetorial chamada vetor campo elétrico.Como o próprio nome indica, trata-se de uma grandeza vetorial que possui módulo, direção e sentido.

Sentido do Vetor Campo Elétrico

A força elétrica e o vetor campo elétrico possuem mesma direção. Entretanto, convencionamos que terão mesmo sentido quando a carga de prova for positiva e sentido contrário quando a carga de prova for negativa.

Na ilustração abaixo, vemos o que acontece com o sentido do vetor campo elétrico provocado por uma carga Q fixa e positiva quando colocamos uma cargas de provas positiva e uma negativa.

Sentido do vetor campo elétrico gerado por carga positiva

Vemos na animação que o sentido do campo elétrico não depende do sinal da carga de prova, apenas do sinal da carga fixa. Assim, o campo gerado por uma carga positiva é de afastamento.

Por sua vez, quando o campo elétrico é gerado por uma carga negativa temos as seguintes situações indicadas na imagem abaixo:

Sentido do campo elétrico gerado por carga negativa

Observamos que quando a carga fixa que gera o campo é negativa, o sentido do vetor campo elétrico também não depende do sinal da carga de prova.

Sendo assim, uma carga fixa negativa gera um campo, ao seu redor, de aproximação.

Intensidade do Campo Elétrico

O valor da intensidade do campo elétrico pode ser encontrado através da seguinte fórmula:

começar estilo tamanho matemático 18px E igual a numerador F sobre denominador abre barra vertical q fecha barra vertical fim da fração fim do estilo

Onde:

E: campo elétrico
F: força elétrica
q: carga elétrica

No Sistema Internacional de Unidade, a intensidade do campo elétrico é medido em Newton por Coulomb (N/C), a força em Newton (N) e a carga elétrica em Coulomb (C).

Linhas de Força

Podemos representar o campo elétrico através de linhas orientadas segundo o sentido do vetor campo elétrico. Essas são chamadas de linhas de força e são tangentes ao vetor campo elétrico em cada ponto.

A intensidade do campo elétrico é maior quanto mais próximas estiverem as linhas de campo e menos intenso nas regiões mais afastadas.

Abaixo temos a representação das linhas de força de um campo elétrico formado por duas cargas iguais, mas de sinais contrários (dipolos elétricos).

Campo elétrico de um dipolo
As linhas representam o campo elétrico gerado ao redor de duas cargas de sinais contrários

Campo Elétrico Uniforme

Quando em uma região do espaço existe um campo elétrico em que o vetor associado a ele apresenta mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido em todos os pontos, esse campo elétrico é chamado de uniforme.

Este tipo de campo é obtido com a aproximação de duas placas condutoras planas e paralelas eletrizadas com cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários.

Na figura abaixo, apresentamos as linhas de campo entre dois condutores eletrizados. Observe que na região das bordas dos condutores as linhas deixam de ser paralelas e o campo não é uniforme.

campo elétrico uniforme entre duas placas eletrizada
Campo elétrico uniforme.

Força Elétrica - Lei de Coulomb

Na natureza existem as forças de contato e as forças de campo. As forças de contato só agem quando os corpos se tocam. A força de atrito é um exemplo de força de contato.

A força elétrica, a força gravitacional e a força magnética são forças de campo, pois agem sem a necessidade que os corpos estejam em contato.

A Lei de Coulomb formulada pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) no final do século XVIII, foca nos estudos sobre a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas:

A força de ação mútua entre dois corpos carregados tem a direção da linha que une os corpos e sua intensidade é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

A unidade de medida das cargas elétricas, é Coulomb (C), em homenagem ao físico pelas suas contribuições aos estudos da eletricidade. Assim, para calcular a força das cargas:

começar estilo tamanho matemático 18px F igual a numerador k com e subscrito. abre barra vertical Q fecha barra vertical. abre barra vertical q fecha barra vertical sobre denominador d ao quadrado fim da fração fim do estilo

Onde:

F: força (N)
Ke: constante eletrostática (no vácuo seu valor é igual a 9 x 109 Nm2 /C2)
q1 e q2: cargas elétricas (C)
r: distância entre as cargas (m)

A força que surge da interação entre cargas será de atração quando as cargas apresentarem sinais contrários e de repulsão, quando as cargas tiverem sinais iguais.

Potencial Elétrico

O potencial elétrico, medido em Volts (V), é definido como o trabalho da força elétrica sobre uma carga eletrizada no deslocamento entre dois pontos.

Considerando dois pontos A e B e o valor do potencial no ponto B nulo, então o potencial será dado por:

começar estilo tamanho matemático 18px V com A subscrito igual a tau com A B subscrito fim do subscrito sobre q fim do estilo

Onde:

VA: Potencial elétrico no ponto A (V)
TAB: trabalho para deslocar uma carga do ponto A ao ponto B (J)
q: Carga elétrica (C)

Diferença de Potencial em um campo elétrico uniforme

Quando temos um campo elétrico uniforme, podemos encontrar a diferença de potencial entre dois pontos através da fórmula:

começar estilo tamanho matemático 18px U igual a V com A subscrito menos V com B subscrito igual a E. d fim do estilo

Sendo

U: diferença de potencial (V)
VA: potencial no ponto A (V)
VB: potencial no ponto B (V)
E: campo elétrico (N/C ou V/m)
d: distância entre as superfícies equipotenciais, ou seja, superfícies com mesmo potencial (m)

Leia mais sobre o tema:

Exercício Resolvido

1) UERJ - 2017

Admita que a distância entre os eletrodos de um campo elétrico é de 20 cm e que a diferença de potencial efetiva aplicada ao circuito é de 6 V. Nesse caso, a intensidade do campo elétrico, em V/m, equivale a:

a) 40
b) 30
c) 20
d) 10

Para calcular o valor da intensidade do campa elétrico iremos usar a fórmula:

U = E.d

Antes de substituir os valores é necessário transformar a unidade da distância, que está em centímetros, para metro. Assim temos:

d= 20 cm = 0,2 m

Substituindo os valores na fórmula, encontramos:

6 igual a E.0 vírgula 2 E igual a numerador 6 sobre denominador 0 vírgula 2 fim da fração igual a 30 espaço V dividido por m

Alternativa: b) 30

2) UECE - 2015

Imediatamente antes de um relâmpago, uma nuvem tem em seu topo predominância de moléculas com cargas elétricas positivas, enquanto sua base é carregada negativamente. Considere um modelo simplificado que trata cada uma dessas distribuições como planos de carga paralelos e com distribuição uniforme. Sobre o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base, é correto afirmar que

a) é vertical e tem sentido de baixo para cima.
b) é vertical e tem sentido de cima para baixo.
c) é horizontal e tem mesmo sentido da corrente de ar predominante no interior da nuvem.
d) é horizontal e tem mesmo sentido no norte magnético da Terra.

Conforme indicado na questão, temos um campo elétrico uniforme, formado por cargas positivas no topo da nuvem e cargas negativas em sua base.

Desta forma, as linhas de força serão verticais e paralelas. O sentido será de cima para baixo, pois o campo gerado pelas cargas positivas é de afastamento e o das cargas negativas de aproximação.

Questão UECE 2015 campo elétrico

Alternativa: b) é vertical e tem sentido de cima para baixo.

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.