Escalas Termométricas - Exercícios

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física

As escalas termométricas são usadas para definir os valores de temperatura obtidos por um determinado instrumento de medida.

As principais escalas utilizadas são a Celsius, Kelvin e Fahrenheit. Os valores em uma escala podem ser transformados em uma outra escala usando fórmulas de conversão.

Aproveite os exercícios comentados e resolvidos para tirar as suas dúvidas sobre esse assunto.

Questões Resolvidas

1) Aprendiz de Marinheiro - 2018

Três termômetros de mercúrio são colocados num mesmo líquido e, atingido o equilíbrio térmico, o graduado na escala Celsius registra 45 ºC. Os termômetros graduados nas escalas Kelvin e Fahrenheit, respectivamente, devem registrar que valores?

a) 218 K e 113 ºF
b) 318 K e 113 ºF
c) 318 K e 223 ºF
d) 588 K e 313 ºF
e) 628 K e 423 ºF

Para transformar a temperatura na escala Celsius para a escala Kelvin, usaremos a seguinte relação:

TK = TC + 273
TK = 45 + 273 = 318 K

A expressão para transformar da escala Celsius para a escala Fahrenheit é:

T com C subscrito sobre 5 igual a numerador T com F subscrito menos 32 sobre denominador 9 fim da fração

Substituindo o valor da temperatura em Celsius, temos:

45 sobre 5 igual a numerador T com F subscrito menos 32 sobre denominador 9 fim da fração T com F subscrito menos 32 igual a 9.9 T com F espaço subscrito fim do subscrito igual a 81 mais 32 T com F subscrito igual a 113 espaço º F

Alternativa: b) 318 K e 113 ºF

2) PUC/SP - 2018

Uma determinada massa de gás perfeito está contida em um recipiente de capacidade 10,0 litros, sob pressão de 3,5 atm e temperatura inicial de 25,0 ºC. Após sofrer uma transformação isocórica, sua pressão aumenta para 7,0 atm. Determine a variação de temperatura da massa de gás, nas escalas Celsius e Fahrenheit, respectivamente, devido a essa transformação.

a) 298 e 536,4.
b) 298 e 568,4.
c) 323 e 581,4.
d) 323 e 613,4.

O gás sofreu uma transformação isocórica, isto é, seu volume permaneceu constante. Neste caso, usaremos a Lei de Charles-Gay Lussac, ou seja:

P sobre T igual a P com 0 subscrito sobre T com 0 subscrito

Essa relação é válida para temperaturas absolutas. Desta forma, antes de substituir os valores, devemos passar a temperatura que está em Celsius para Kelvin. Assim:

T0 = 25 + 273 = 298 K

Agora podemos substituir:

7 sobre T igual a numerador 3 vírgula 5 sobre denominador 298 fim da fração T igual a numerador 7.298 sobre denominador 3 vírgula 5 fim da fração T igual a numerador 2086 sobre denominador 3 vírgula 5 fim da fração igual a 596 espaço K

Para calcular a variação de temperatura devemos fazer:

incremento T igual a 596 menos 298 igual a 298 espaço K

A variação de temperatura na escala Celsius é igual a variação de temperatura na escala Kelvin. Para encontrar a correspondente variação na escala Fahrenheit, vamos usar a seguinte relação:

numerador incremento T com C subscrito sobre denominador 5 fim da fração igual a numerador incremento T com F subscrito sobre denominador 9 fim da fração

Substituindo os valores, temos:

298 sobre 5 igual a numerador incremento T com F subscrito sobre denominador 9 fim da fração incremento T com F subscrito igual a numerador 298.9 sobre denominador 5 fim da fração igual a 536 vírgula 4 espaço º F

Alternativa: a) 298 e 536,4.

3) Mackenzie - 2017

Uma escala termométrica A adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 70 ºA, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 20 ºA. Outra escala termométrica B adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, 90 ºB, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 10 ºB. A expressão que relaciona a temperatura das escalas A(θA) e B (θB) é

a) θB = 2,6.θA - 42
b) θB = 2,6.θA - 22
c) θB = 1,6.θA - 22
d) θB = 1,6.θA + 22
e) θB = 1,6.θA + 42

Podemos representar as duas escalas através do seguinte esquema:

Questão Mackenzie 2017 Temperatura

Os segmentos indicados na figura são proporcionais, logo podemos escrever a seguinte proporção:

numerador teta com A subscrito menos 20 sobre denominador 70 menos 20 fim da fração igual a numerador teta com B subscrito menos 10 sobre denominador 90 menos 10 fim da fração numerador teta com A subscrito menos 20 sobre denominador 50 fim da fração igual a numerador teta com B subscrito menos 10 sobre denominador 80 fim da fração 80 sobre 50. parêntese esquerdo teta com A subscrito menos 20 parêntese direito igual a teta com B subscrito menos 10 1 vírgula 6. parêntese esquerdo teta com A subscrito menos 20 parêntese direito igual a teta com B subscrito menos 10 teta com B subscrito igual a 1 vírgula 6 teta com A subscrito menos 32 mais 10 teta com B subscrito igual a 1 vírgula 6 teta com A subscrito menos 22

Alternativa: c) θB = 1,6.θA - 22

5) Colégio Naval - 2016

Fossas abissais ou oceânicas são áreas deprimidas e profundas do piso submarino. A maior delas é a depressão Challenger, na Fossa das Marianas, com 11.033 metros de profundidade e temperatura da água variando entre 0 °C e 2 °C. De acordo com o texto, pode-se dizer que a pressão total sofrida por um corpo que esteja a uma altura de 33 m acima do solo dessa depressão e a variação de temperatura na escala absoluta (Kelvin) valem, respectivamente.

Dados: dágua = 1000 kg/m3; g = 10 m/s2; Patm = 1,0 . 105 N/m2

a) 1,101.108 N/m2 e 2 K.
b) 11,01.108 N/m2 e 2 K.
c) 1,101.108 N/m2 e 275 K.
d) 11,01.108 N/m2 e 275 K.
e) 110,1.108 N/m2 e 2 K.

Para encontrar o valor da pressão no ponto indicado, utilizaremos a seguinte fórmula da pressão hidrostática:

p = patm + dágua.g.h

Note que h, neste caso, é igual a profundidade no ponto considerado. O problema informa que a profundidade da depressão é de 11033, entretanto, o ponto está a 33 m acima do solo, logo:

h = 11 033 - 33 = 11 000 m

Transformando todos os valores para potência de 10 e substituindo na fórmula da pressão, temos:

p = 1.105 + 103 . 10 . 1,1 . 104
p=1 . 105 + 1,1 . 108

Para efetuar a soma é necessário que os expoentes das potências sejam iguais, assim:

p = 0,001 . 108 + 1,1 . 108
p = 1,101 . 108 N/m2

A variação da temperatura na escala Kelvin, pode ser encontrada fazendo-se:

T1 = 0 + 273 = 273 K
T2 = 2 + 273 = 275 K
Δ T = 275 - 273 = 2 K

Perceba que a variação de temperatura na escala Celsius e na escala Kelvin são sempre iguais.

Alternativa: a) 1,101.108 N/m2 e 2 K.

6) UERJ - 2015

No mapa abaixo, está representada a variação média da temperatura dos oceanos em um determinado mês do ano. Ao lado, encontra-se a escala, em graus Celsius, utilizada para a elaboração do mapa.

Questão UERJ 2015 temperatura

Determine, em graus Kelvin, o módulo da variação entre a maior e a menor temperatura da escala apresentada.

Pelo mapa, concluímos que a menor temperatura é - 3,5 ºC e a maior é 4,5 ºC. Assim, o módulo da variação entre essas temperaturas será:

Δ T = 4,5 - (- 3,5) = 8 ºC

Conforme vimos na questão anterior, a variação de temperatura na escala Celsius e na escala Kelvin são iguais, Logo o valor da variação da temperatura é igual a 8 K.

7) UERJ - 2013

Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.

Questão de Temperatura UERJ 2013

Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear.

Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspondente à temperatura de 313 K é igual a:

a) 20
b) 30
c) 40
d) 60

Para transformar da escala Kelvin para a escala Celsius basta subtrair 273. Assim, a temperatura correspondente será:

313 - 273 = 40 ºC

Alternativa: c) 40

8) EsPECx - 2013

Um termômetro digital, localizado em uma praça na Inglaterra, marca a temperatura de 10,4 ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a

a) - 5 ºC
b) - 10 ºC
c) - 12 ºC
d) - 27 ºC
e) - 39 ºC

Para transformar da escala Fahrenheit para a escala Celsius, usaremos a seguinte relação:

numerador T com c subscrito sobre denominador 5 espaço fim da fração igual a numerador T com F subscrito menos 32 sobre denominador 9 fim da fração

Substituindo TF pelo valor da temperatura do termômetro, temos:

T com c subscrito sobre 5 igual a numerador 10 vírgula 4 menos 32 sobre denominador 9 fim da fração T com c subscrito igual a numerador menos 21 vírgula 6.5 sobre denominador 9 fim da fração T com c subscrito igual a numerador menos 108 sobre denominador 9 fim da fração T com c subscrito igual a menos 12 espaço º C

Alternativa: c) - 12 ºC

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.