Exercícios sobre termodinâmica

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Teste seus conhecimentos com questões sobre as leis da termodinâmica e tire suas dúvidas com os comentários nas resoluções.

Questão 1

Determine qual o trabalho realizado por um gás em expansão, que teve seu volume alterado de 5.10-6 m3 para 10.10-6 m3, em uma transformação à pressão constante de 4.105 N/m2.

Resposta correta: 2 J.

Em uma transformação com a pressão mantida constante, utiliza-se a fórmula abaixo para calcular o trabalho:

reto T espaço igual a espaço reto p espaço. espaço incremento reto V

A pressão exercida pelo gás é representada por p e a variação do volume do gás é dada por incrementoV.

Substituindo os valores do enunciado na fórmula, calculamos o trabalho da seguinte forma:

reto T espaço igual a espaço reto p espaço. espaço incremento reto V reto T espaço igual a espaço 4.10 à potência de 5 reto N dividido por reto m ao quadrado espaço. espaço parêntese esquerdo 10.10 à potência de menos 6 espaço fim do exponencial reto m ao cubo espaço menos espaço 5.10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço reto m ao cubo parêntese direito reto T espaço igual a 4.10 à potência de 5 espaço reto N dividido por reto m ao quadrado. espaço 5.10 à potência de menos 6 fim do exponencial espaço reto m ao cubo reto T espaço igual a espaço 4 espaço. espaço 5 espaço. espaço 10 à potência de 5 mais parêntese esquerdo menos 6 parêntese direito fim do exponencial espaço reto N espaço. espaço reto m reto T espaço igual a espaço 20 espaço. espaço 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço reto N espaço. espaço reto m reto T espaço estreito igual a espaço 2 espaço reto N espaço. espaço reto m espaço igual a espaço 2 espaço reto J

Questão 2

Em uma transformação isobárica, um gás realizou um trabalho mecânico de 1.104 J sob uma pressão de 2.105 N. Se o volume inicial do gás é de 6 m3, qual o seu volume final após a expansão?

Resposta correta: 6,05 m3.

Utilizando a fórmula de trabalho para uma transformação isobárica, ou seja, com pressão constante, calculamos o volume final do gás da seguinte forma:

reto T espaço igual a espaço reto p espaço. espaço incremento reto V reto T espaço igual a espaço reto p espaço. espaço parêntese esquerdo Vf espaço menos espaço Vi parêntese direito reto T sobre reto p espaço igual a espaço Vf espaço menos espaço Vi Vi espaço mais espaço reto T sobre reto p espaço igual a espaço reto V com reto f subscrito espaço

Sabendo que 1 J equivale a 1 N.m, substituímos os dados do enunciado na fórmula e encontramos o volume final.

reto V com reto f subscrito espaço igual a Vi espaço mais espaço reto T sobre reto p reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço 6 espaço reto m ao cubo espaço mais espaço numerador 1.10 à potência de 4 espaço reto N espaço. espaço reto m sobre denominador 2.10 à potência de 5 espaço reto N dividido por reto m ao quadrado fim da fração reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço 6 espaço reto m ao cubo espaço mais espaço 0 vírgula 5 espaço.10 à potência de 4 menos 5 fim do exponencial espaço reto m ao cubo reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço 6 espaço reto m ao cubo espaço mais espaço 0 vírgula 5 espaço. espaço 10 à potência de menos 1 espaço fim do exponencial reto m ao cubo reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço 6 espaço reto m ao cubo espaço mais 0 vírgula 05 espaço reto m ao cubo reto V com reto f subscrito espaço igual a espaço 6 vírgula 05 espaço reto m ao cubo

Questão 3

(Med. Taubaté-SP) Considere as afirmações abaixo:

l. Em uma transformação isobárica não varia a pressão.
ll. Em uma transformação isocórica não varia o volume.
lll. Em uma transformação isométrica não varia a temperatura.

Com relação às três afirmações acima, podemos dizer que...
a) apenas l é verdadeira
b) apenas ll é verdadeira
c) apenas lll é verdadeira
d) l e ll são verdadeiras
e) todas são verdadeiras

Alternativa correta: d) l e ll são verdadeiras.

I. CORRETA. A pressão é constante e as grandezas que variam são volume e temperatura.

II. CORRETA. Também é chamada de isométrica ou isovolumétrica. Nesse tipo de mudança o volume permanece constante e as grandezas que variam são pressão e temperatura.

III. ERRADA. A transformação isométrica permanece com o volume constante, enquanto a transformação isotérmica mantém a temperatura constante.

Veja também: Termodinâmica

Questão 4

(FAM-SP) Se a energia cinética média das moléculas de um gás aumentar e o volume permanecer constante:

a) a pressão do gás aumentará e a sua temperatura permanecerá constante.
b) a pressão permanecerá constante e a temperatura aumentará.
c) a pressão e a temperatura aumentarão.
d) a pressão diminuirá e a temperatura aumentará.
e) a temperatura diminuirá e a pressão permanecerá constante.

Alternativa correta: c) a pressão e a temperatura aumentarão.

Com o aumento da energia cinética média das moléculas a temperatura aumentará, pois ela mede o grau de agitação das moléculas.

A pressão do sistema também aumentará, devido ao aumento da energia interna do sistema, já que a velocidade das moléculas aumenta enquanto se movimentam desordenadamente.

Questão 5

(UECE) Do ponto de vista da primeira lei da termodinâmica, o balanço de energia de um dado sistema é dado em termos de três grandezas:

a) pressão, volume e temperatura.
b) calor, energia interna e volume.
c) trabalho, calor e energia interna.
d) trabalho, calor e densidade.

Alternativa correta: c) trabalho, calor e energia interna.

O balando de energia ou variação da energia interna do sistema (incrementoU) é dado pela diferença entre a quantidade de calor trocada com o ambiente (Q) e o trabalho realizado durante a transformação (t).

incrementoU = Q – t

Esse princípio estabelece a conservação de energia no sistema, pela recepção ou doação de calor e também pela realização ou recebimento de trabalho, que acarretam no aumento ou diminuição da energia do sistema.

Questão 6

(UEFS BA/2017) A primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados foi originalmente comprovada pela observação empírica, no entanto é hoje considerada como a definição de calor através da lei da conservação da energia e da definição de trabalho em termos de mudanças nos parâmetros externos de um sistema.

Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto afirmar:

a) A energia interna de uma amostra de um gás ideal é função da pressão e da temperatura absoluta.
b) Ao receber uma quantidade de calor Q igual a 48,0J, um gás realiza um trabalho igual a 16,0J, tendo uma variação da energia interna do sistema igual 64,0J.
c) A energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida ou cedida independem do processo que leva o sistema do estado inicial A até um estado final B.
d) Quando se fornece a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada apenas para o sistema realizar trabalho.
e) Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, pressão e temperatura são iguais no estado inicial e final.

Alternativa correta: e) Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, pressão e temperatura são iguais no estado inicial e final.

a) ERRADA. A energia interna tem valor zero, pois o trabalho realizado é igual à troca de calor com o ambiente.

b) ERRADA. O trabalho recebido é igual a quantidade de calor recebida, ou seja, 48,0 J.

c) ERRADA. As variáveis dependem do ciclo realizado na transformação. Por exemplo, se o ciclo for realizado no sentido horário, o gás converte calor em trabalho.

d) ERRADA. Quando um ciclo é realizado no sentido anti-horário, o gás converte trabalho em calor.

e) CORRETA. Após uma sequência de transformações em um processo cíclico as variáveis do sistema (volume, pressão e temperatura) retornam aos valores iniciais.

Veja também: Primeira Lei da Termodinâmica

Questão 7

(Ufpa) Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos por segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 1200 J de uma fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é

a) 13,3%
b) 23,3%
c) 33,3%
d) 43,3%
e) 53,3%

Alternativa correta: c) 33,3%.

1º passo: calcular o trabalho realizado pela diferença de energia total e dissipada.

reto T espaço igual a espaço reto Q com 1 subscrito espaço – espaço reto Q com 2 subscrito espaço espaço reto T espaço igual a espaço 1200 espaço reto J espaço – espaço 800 espaço reto J espaço espaço reto T espaço igual a espaço 400 espaço reto J

2º passo: calcular o rendimento pela razão entre o trabalho realizado pela máquina e o calor recebido.

reto r espaço igual a espaço reto w sobre reto Q com 1 subscrito espaço reto r espaço igual a espaço 400 sobre 1200 reto r espaço igual a espaço 0 vírgula 3333 espaço igual a espaço 33 vírgula 33 sinal de percentagem

Veja também: Segunda Lei da Termodinâmica

Questão 8

(IFG) As máquinas térmicas são dispositivos que operam sempre em ciclos, isto é, retornam periodicamente às condições iniciais. Uma maneira de estudá-las é por meio de transformações que ocorrem dentro destes ciclos, representados por um gráfico do comportamento da pressão de um gás de trabalho em função do volume por ele ocupado.

O gráfico a seguir representa um ciclo de uma máquina térmica realizado por um sistema gasoso:

Máquinas térmicas

Analise as afirmativas.

I. De A para B ocorre uma expansão isobárica.
II. De B para C o trabalho é motor, ou seja, realizado pelo sistema.
III. A variação de energia interna no ciclo ABCDA é positiva.
IV. No ciclo fechado, ABCDA, não há variação de energia interna e o trabalho total é nulo.

Está(ão) correta(s).

a) Apenas a afirmativa I.
b) Apenas as afirmativas I e II.
c) Apenas as afirmativas I e IV.
d) Apenas as afirmativas I, II e III.
e) Apenas as afirmativas I, II e IV.

Alternativa correta: a) Apenas a afirmativa I.

I. CORRETA. A pressão, representada no eixo y, permaneceu constante, caracterizando uma transformação isobárica, enquanto que o volume aumentou.

II. ERRADA. Como o volume não varia de B para C, então o trabalho é nulo, já que espaço reto t espaço igual a espaço reto P. incremento reto V.

III. ERRADA. A variação de energia interna é nula, pois ao término do ciclo retorna-se às condições iniciais.

IV. ERRADA. O trabalho realizado não é nulo, ele pode ser calculado pela área do retângulo no gráfico.

Questão 9

(UFRS) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre a qual é realizado um trabalho de 80J, durante uma compressão adiabática?

a) 80 J
b) 40 J
c) zero
d) – 40 J
e) – 80 J

Alternativa correta: a) 80 J.

Em uma transformação adiabática não há variação de temperatura, o que indica que não ocorreram trocas de calor entre o sistema e o ambiente.

Em uma compressão adiabática o gás é comprimido e, por isso, é realizado um trabalho sobre ele. Logo, o trabalho recebe sinal negativo, - 80 J.

A variação de energia é então calculada da seguinte forma:

incrementoU = Q – t

incrementoU = 0 – (-80)

incrementoU = 80 J

Portanto, como não há transferência de calor, a variação de energia interna é de 80 J.

Questão 10

(UNAMA) Um motor de Carnot cujo reservatório à baixa temperatura está a 7,0 °C apresenta um rendimento de 30%. A variação de temperatura, em Kelvin, da fonte quente a fim de aumentarmos seu rendimento para 50%, será de:

a) 400
b) 280
c) 160
d) 560

Alternativa correta: c) 160.

1º passo: converter a temperatura de Celsius para Kelvin.

reto T espaço igual a espaço reto t espaço parêntese esquerdo º reto C parêntese direito espaço mais espaço 273 reto T espaço igual a espaço 7 espaço mais espaço 273 reto T espaço igual a espaço 280 espaço reto K

2º passo: calcular a temperatura da fonte quente no ciclo de Carnot para o rendimento de 30%.

reto N espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço reto T com 2 subscrito sobre reto T com 1 subscrito 0 vírgula 3 espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço 280 sobre reto T com 1 subscrito 280 sobre reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço 0 vírgula 3 280 sobre reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 7 280 espaço igual a espaço 0 vírgula 7 espaço. espaço reto T com 1 subscrito reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço numerador 280 sobre denominador 0 vírgula 7 fim da fração reto T com 1 subscrito espaço igual a 400 espaço reto K

3º passo: calcular a temperatura da fonte quente para o rendimento de 50%.

reto N espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço reto T com 2 subscrito sobre reto T com 1 subscrito 0 vírgula 5 espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço 280 sobre reto T com 1 subscrito 280 sobre reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço 0 vírgula 5 280 sobre reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 5 280 espaço igual a espaço 0 vírgula 5 espaço. espaço reto T com 1 subscrito reto T com 1 subscrito espaço igual a espaço numerador 280 sobre denominador 0 vírgula 5 fim da fração reto T com 1 subscrito espaço igual a 560 espaço reto K

4º passo: calcular a variação de temperatura.

incremento reto T espaço igual a espaço reto T com reto f subscrito espaço menos espaço reto T com reto i subscrito incremento reto T espaço igual a espaço 560 espaço reto K espaço menos espaço 400 espaço reto K incremento reto T espaço igual a espaço 160 espaço reto K

Portanto, a variação de temperatura, em Kelvin, da fonte quente a fim de aumentarmos seu rendimento para 50%, será de 160 K.

Complemente seus estudos lendo os textos a seguir.

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Carolina Batista
Edição por Carolina Batista
Bacharela em Química Tecnológica e Industrial pela Universidade Federal de Alagoas (2018) e Técnica em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (2011).
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