Exercícios sobre velocidade média

Na física, a velocidade média relaciona o espaço percorrido por um corpo em um dado intervalo de tempo.

Para calcular a velocidade média nas questões utilize a fórmula Vm = distância (incremento reto S) / tempo (incremento reto t). A unidade do Sistema Internacional para essa grandeza é m/s (metros por segundo).

1. (FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé, 1200 m em 20 min?

a) 4,8
b) 3,6
c) 2,7
d) 2,1
e) 1,2

Alternativa correta: b) 3,6.

1º passo: transformar metros em quilômetros.

Sabendo que 1 km corresponde à 1000 metros, temos:

tabela linha com célula com 1 espaço km fim da célula menos célula com 1000 espaço reto m fim da célula blank linha com reto x menos célula com 1200 espaço reto m fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1 espaço km espaço. espaço 1200 espaço reto m sobre denominador 1000 espaço reto m fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com 1 vírgula 2 espaço km fim da célula blank fim da tabela

2º passo: transformar minutos em horas.

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com reto x menos célula com 20 espaço min fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1 espaço reto h espaço. espaço 20 espaço min sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 0 vírgula 333 espaço reto h fim da célula blank fim da tabela

3º passo: calcular a velocidade média em km/h.

reto V com reto m subscrito igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração reto V com reto m subscrito igual a espaço numerador 1 vírgula 2 espaço km sobre denominador começar estilo mostrar 0 vírgula 333 fim do estilo fim da fração igual a 3 vírgula 6 espaço km dividido por reto h

Veja também: Velocidade Média

2. (Cesgranrio) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo do percurso é de:

a) 3,0 min
b) 8,0 min
c) 20 min
d) 30 min
e) 33 min

Alternativa correta: c) 20 min.

1º passo: calcular o tempo gasto em horas utilizando a fórmula de velocidade média.

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração espaço seta dupla para a direita incremento reto t espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador reto V com reto m subscrito fim da fração incremento reto t espaço igual a espaço numerador 4 espaço km sobre denominador 12 espaço km dividido por reto h fim da fração incremento reto t espaço aproximadamente igual espaço 0 vírgula 333 espaço reto h

2º passo: fazer a conversão de horas em minutos.

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula linha com célula com 0 vírgula 33 espaço reto h fim da célula menos reto t linha com blank blank blank linha com reto t igual a célula com numerador 60 espaço min espaço. espaço 0 vírgula 333 espaço reto h sobre denominador 1 espaço reto h fim da fração fim da célula linha com blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 20 espaço min fim da célula fim da tabela

Veja também: Fórmulas de Física

3. (Unitau) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distância de:

a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0

Alternativa correta: d) 84,0.

1º passo: calcular o tempo em minutos que corresponde à 1h 10min.

1 reto h espaço igual a espaço 60 espaço min 1 reto h 10 espaço min espaço igual a espaço 60 espaço min espaço mais espaço 10 espaço min espaço igual a espaço 70 espaço min

2º passo: calcular a distância percorrida utilizando a regra de três simples.

Se a velocidade escalar é de 72 km/h, isso significa que em 1 hora, ou 60 minutos, o carro percorreu 72 km. Para 70 minutos, temos:

tabela linha com célula com 72 espaço km fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com reto x menos célula com 70 espaço min fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 72 espaço km espaço. espaço 70 espaço min sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com 84 espaço km fim da célula blank fim da tabela

Veja também: Regra de três

4. (UEL) Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal em km/dia é:

a) 13,8
b) 48,3
c) 43,2
d) 4,30
e) 1,80

Alternativa correta: c) 43,2.

1º passo: converter a unidade de metros em quilômetros.

tabela linha com célula com 1 espaço km fim da célula menos célula com 1000 espaço reto m fim da célula blank blank linha com reto x menos célula com 0 vírgula 5 espaço reto m fim da célula blank blank linha com blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 0 vírgula 5 espaço reto m espaço. espaço 1 espaço km sobre denominador 1000 espaço reto m fim da fração fim da célula blank blank linha com blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com 0 vírgula 0005 espaço km fim da célula blank blank fim da tabela

2º passo: converter a unidade de segundos em dia.

Sabendo-se que:

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1 hora possui 3600 segundos, pois 1 espaço reto h espaço igual a espaço 60 espaço reto x espaço 60 espaço igual a espaço 3 espaço 600 espaço reto s espaço

1 dia possui 86400 segundos, pois 24 espaço reto h espaço reto x espaço 3 espaço 600 espaço reto s espaço igual a espaço 86 espaço 400 espaço reto s

Sendo assim:

tabela linha com célula com 1 espaço dia fim da célula menos célula com 86400 espaço reto s fim da célula blank blank linha com reto d menos célula com 1 espaço reto s fim da célula blank blank linha com blank blank blank blank blank linha com reto d igual a célula com numerador 1 espaço reto s espaço. espaço 1 espaço dia sobre denominador 86400 espaço reto s fim da fração fim da célula blank blank linha com blank blank blank blank blank linha com reto d igual a célula com 1 vírgula 16 espaço. espaço 10 à potência de menos 5 fim do exponencial espaço dia fim da célula blank blank fim da tabela

3º passo: calcular a velocidade média em km/dia.

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração igual a numerador 0 vírgula 0005 espaço Km sobre denominador 1 vírgula 16 espaço. espaço 10 à potência de menos 5 fim do exponencial espaço dia fim da fração igual a espaço 43 vírgula 2 espaço Km dividido por dia

Observe outra maneira de fazer esse cálculo:

A velocidade média do animal é de 0,5 m/s, ou seja, em 1 segundo o animal percorre 0,5 m. Descobrimos a distância percorrida em um dia da seguinte forma:

tabela linha com célula com 1 espaço reto s fim da célula menos célula com 0 vírgula 5 espaço reto m fim da célula linha com célula com 86400 espaço reto s fim da célula menos reto x linha com blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 0 vírgula 5 espaço reto m espaço. espaço 86400 espaço reto s sobre denominador 1 espaço reto s fim da fração fim da célula linha com blank blank blank linha com reto x igual a célula com 43 espaço 200 espaço reto m fim da célula fim da tabela

Se 1 km possui 1 000 m, basta dividir 43 200 metros por 1000 e encontraremos que a velocidade média é de 43,2 km/dia.

Veja também: Movimento Uniforme

5. (FGV) Numa corrida de fórmula 1 a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20 s a uma velocidade média de 180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é de?

a) 180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160

Alternativa correta: b) 4000.

1º passo: converter o tempo dado em horas.

tabela linha com blank célula com seta para a esquerda com dividido por espaço 60 sobrescrito fim da célula blank célula com seta para a esquerda com dividido por espaço 60 sobrescrito fim da célula blank blank linha com célula com Hora em moldura de caixa fim da célula blank célula com Minutos em moldura de caixa fim da célula blank célula com Segundos em moldura de caixa fim da célula blank linha com blank célula com seta para a direita com reto x espaço 60 sobrescrito fim da célula blank célula com seta para a direita com reto x espaço 60 sobrescrito fim da célula blank blank fim da tabela

1 espaço hora espaço igual a espaço 60 espaço reto x espaço 60 espaço igual a espaço 3 espaço 600 espaço reto s

2º passo: converter o comprimento em metros.

tabela linha com célula com 1 espaço reto m fim da célula célula com seta para a direita com reto x espaço 1000 sobrescrito fim da célula célula com 1 espaço km fim da célula blank blank blank fim da tabela  1 espaço Km espaço igual a espaço 1000 espaço reto m

3º passo: transformar a unidade de velocidade média para m/s.

reto V com reto m subscrito igual a 180 espaço km sobre reto h igual a 180 espaço numerador 1000 espaço reto m sobre denominador 3600 espaço reto s fim da fração igual a 50 espaço reto m dividido por reto s

4º passo: calcular a distância da pista.

Sabendo que 1 minuto corresponde à 60 segundos e somando aos 20 segundos restantes, temos:

60 espaço reto s espaço mais espaço 20 espaço reto s espaço igual a espaço 80 espaço reto s

Efetuamos o seguinte cálculo para calcular o comprimento da pista:

tabela linha com célula com 1 espaço reto s fim da célula menos célula com 50 espaço reto m fim da célula linha com célula com 80 espaço reto s fim da célula menos reto x linha com blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 50 espaço reto m espaço. espaço 80 espaço reto s sobre denominador 1 espaço reto s fim da fração fim da célula linha com blank blank blank linha com reto x igual a célula com 4000 espaço reto m fim da célula fim da tabela

6. (Mackenzie) O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5 km. Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a:

a) 5,4 km/h
b) 5,0 km/h
c) 4,5 km/h
d) 4,0 km/h
e) 3,8 km/h

Alternativa correta: c) 4,5 km/h.

Se o Sr. José e o seu filho vão em direção ao supermercado, então quer dizer que a distância percorrida (incremento reto S) pelos dois é igual.

Como os dois chegam ao mesmo tempo no supermercado o tempo final é o mesmo. O que muda de um para outro é o tempo inicial, já que Fernão vai ao encontro do pai 5 minutos após ele ter saído.

De acordo com essas informações, podemos calcular a velocidade de Fernão da seguinte forma:

1º passo: aplicar a fórmula de velocidade média para descobrir o tempo gasto pelo Sr. José.

reto V com reto m subscrito igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração seta dupla para a direita espaço 3 vírgula 6 espaço km dividido por reto h espaço igual a espaço numerador 1 vírgula 5 espaço Km sobre denominador incremento reto t fim da fração incremento reto t espaço igual a espaço numerador 1 vírgula 5 espaço Km sobre denominador 3 vírgula 6 espaço km dividido por reto h espaço fim da fração incremento reto t espaço aproximadamente igual espaço espaço 0 vírgula 42 espaço reto h espaço

2º passo: fazer a conversão de horas em minutos.

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com célula com 0 vírgula 42 espaço reto h fim da célula menos x blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 0 vírgula 42 espaço reto h espaço. espaço 60 espaço min sobre denominador 1 espaço reto h fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 25 espaço min fim da célula blank fim da tabela

3º passo: calcular a velocidade média de Fernão.

Sabendo que Fernão saiu de casa 5 minutos após seu pai, o tempo gasto por ele para chegar até o supermercado foi de aproximadamente 20 minutos ou 0,333 h.

25 espaço min espaço menos espaço 5 espaço min espaço igual a espaço 20 espaço min

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula linha com reto t menos célula com 20 espaço min fim da célula linha com blank blank blank linha com reto t igual a célula com numerador 20 espaço min espaço. espaço 1 espaço reto h sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula linha com blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 0 vírgula 333 espaço reto h fim da célula fim da tabela

Aplicamos os dados na fórmula de velocidade média.

reto V com reto m subscrito igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração reto V com reto m subscrito igual a espaço numerador 1 vírgula 5 espaço km sobre denominador começar estilo mostrar 0 vírgula 333 espaço reto h fim do estilo fim da fração igual a 4 vírgula 5 espaço km dividido por reto h

7. (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:

a) 45
b) 55
c) 60
d) 80
e) 120

Alternativa correta: d) 80.

1º passo: calcular o tempo gasto em horas.

incremento reto t espaço igual a espaço tempo espaço final espaço menos espaço tempo espaço inicial incremento reto t espaço igual a espaço parêntese esquerdo 7 espaço reto x espaço 60 espaço mais espaço 15 parêntese direito espaço menos espaço parêntese esquerdo 6 espaço reto x espaço 60 espaço mais espaço 30 parêntese direito incremento reto t espaço igual a espaço espaço 435 espaço min espaço menos espaço 390 espaço min incremento reto t espaço igual a espaço espaço 45 espaço min

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com reto x menos célula com 45 espaço min fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1 espaço reto h espaço. espaço 45 espaço min sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com 0 vírgula 75 espaço reto h fim da célula blank fim da tabela

2º passo: calcular a velocidade média.

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração reto V com reto m subscrito espaço igual a numerador 60 espaço km sobre denominador 0 vírgula 75 espaço reto h fim da fração V com reto m subscrito espaço igual a espaço 80 espaço km dividido por reto h

Veja também: Movimento Retilíneo Uniforme

8. (Fatec) Um elevador movimenta-se no sentido ascendente e percorre 40 m em 20 s. Em seguida, ele volta a posição inicial levando o mesmo tempo. A velocidade escalar média do elevador durante todo o trajeto vale:

a) 0 m/s
b) 2 m/s
c) 3 m/s
d) 8 m/s
e) 12 m/s

Alternativa correta: a) 0 m/s

A fórmula para calcular velocidade média é:

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração igual a espaço numerador distância espaço final espaço menos espaço distância espaço inicial sobre denominador tempo espaço final espaço menos espaço tempo espaço inicial fim da fração

Se o elevador subiu a partir do solo, mas retornou para a posição inicial, significa que seu deslocamento foi igual a zero e, por isso, sua velocidade corresponde à 0 m/s, pois

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração igual a espaço numerador 0 espaço menos espaço 0 sobre denominador 20 espaço menos espaço 0 fim da fração igual a 0

Veja também: Movimento Uniforme - Exercícios

9. (UFPE) O gráfico representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em metros por segundo, entre os instantes t 2,0 min e t 6,0 min?

gráfico de velocidade média

a) 1,5
b) 2,5
c) 3,5
d) 4,5
e) 5,5

Alternativa correta: b) 2,5.

1º passo: calcular a velocidade média entre os instantes 2,0 min e 6,0 min.

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto S sobre denominador incremento reto t fim da fração igual a espaço numerador distância espaço final espaço menos espaço distância espaço inicial sobre denominador tempo espaço final espaço menos espaço tempo espaço inicial fim da fração reto V com reto m subscrito espaço igual a numerador 800 espaço reto m espaço menos espaço 200 espaço reto m sobre denominador 6 espaço min espaço menos espaço 2 espaço min fim da fração reto V com reto m subscrito espaço igual a numerador 600 espaço reto m sobre denominador 4 espaço min fim da fração reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço 150 espaço reto m dividido por min

2º passo: transformar a unidade de m/min em m/s.

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador 150 espaço reto m sobre denominador 1 espaço min fim da fração igual a espaço numerador 150 espaço reto m sobre denominador 60 espaço reto s fim da fração igual a espaço 2 vírgula 5 espaço reto m dividido por reto s

Veja também: Cinemática - Exercícios

10. (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 min, após 10 min de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 min de parada, percorreu mais 42 km em 30 min. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:

a) percorreu uma distância total de 160 km
b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho de viagem
c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h
d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas
e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas

Alternativa correta: e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas.

a) ERRADO. O percurso que o ônibus realizou foi de 192 km, pois

incremento reto S espaço igual a espaço 60 espaço km espaço mais espaço 90 espaço km espaço mais espaço 42 espaço km incremento reto S espaço igual a 192 espaço km

b) ERRADO. Para o tempo total ser o triplo do primeiro trecho o tempo gasto deveria ser de 240 minutos, mas a trajetória foi realizada em 223 minutos.

incremento reto t espaço igual a espaço 80 espaço min espaço mais espaço 10 espaço min espaço mais espaço 90 espaço min espaço mais espaço 13 espaço min espaço mais espaço 30 espaço min espaço espaço incremento reto t espaço igual a 223 espaço min

c) ERRADO. A velocidade média desenvolvida foi de 51,6 km/h, já que 223 minutos correspondem à aproximadamente 3,72 h.

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com reto x menos célula com 223 espaço min fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1 espaço reto h espaço. espaço 223 espaço min sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 3 vírgula 72 espaço reto h fim da célula blank fim da tabela

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador 192 espaço km sobre denominador 3 vírgula 72 espaço reto h fim da fração espaço aproximadamente igual espaço 51 vírgula 6 espaço km dividido por reto h

d) ERRADO. A velocidade média foi modificada, pois o cálculo dessa grandeza leva em consideração apenas o instante final e inicial. Sendo assim, quanto maior o tempo para realizar um trajeto, menor será a velocidade média.

e) CORRETO. Foram realizadas duas paradas, 10 e 13 minutos, que atrasaram a viagem em 23 min. Se esse tempo não fosse gasto, a velocidade média seria aproximadamente 57,6 km/h.

incremento reto t espaço igual a 223 espaço min espaço menos espaço 23 espaço min incremento reto t espaço igual a 200 espaço min

tabela linha com célula com 1 espaço reto h fim da célula menos célula com 60 espaço min fim da célula blank linha com reto x menos célula com 200 espaço min fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1 espaço reto h espaço. espaço 200 espaço min sobre denominador 60 espaço min fim da fração fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x aproximadamente igual célula com 3 vírgula 33 espaço reto h fim da célula blank fim da tabela

reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador 192 espaço km sobre denominador 3 vírgula espaço 33 espaço reto h fim da fração espaço aproximadamente igual 57 vírgula 6 espaço km dividido por reto h

Veja também: Fórmulas de Cinemática