Cinemática - Exercícios


A cinemática é a área da Física que estuda o movimento sem, entretanto, considerar as causas deste movimento.

Neste ramo, estuda-se principalmente o movimento retilíneo uniforme, movimento retilíneo uniformemente acelerado e movimento circular uniforme.

Aproveite as questões comentadas para tirar todas as suas dúvidas sobre este conteúdo.

Exercícios Resolvidos

1) IFPR - 2018

Um veículo trafega a 108 km/h em uma autoestrada, onde a velocidade máxima permitida é 110 km/h. Ao tocar o telefone celular do condutor, imprudentemente ele desvia sua atenção para o aparelho ao longo de 4s. A distância percorrida pelo veículo durante os 4 s em que se movimentou sem a atenção do condutor, em m, foi igual a:

a) 132.
b) 146.
c) 168.
d) 120.

Considerando que a velocidade do veículo permaneceu constante durante os 4s, usaremos a equação horária do movimento uniforme, ou seja:

s = s0 + v.t

Antes de substituir os valores, precisamos transformar a unidade da velocidade de km/h para m/s. Para isso, basta dividir por 3,6:

v = 108 : 3,6 = 30 m/s

Substituindo os valores, encontramos:

s - s0 = 30 . 4 = 120 m

Alternativa: d) 120

Para saber mais, veja também:

2) PUC/SP - 2018

Por uma luva de redução de PVC, que fará parte de uma tubulação, passarão 180 litros de água por minuto. Os diâmetros internos dessa luva são 100 mm para a entrada e 60 mm para a saída da água.

questão Puc-SP 2018 Cinemática

Determine, em m/s, a velocidade aproximada de saída da água por essa luva.

a) 0,8
b) 1,1
c) 1,8
d) 4,1

Podemos calcular a vazão na tubulação dividindo o volume de líquido pelo tempo. Contudo, devemos passar as unidades para o sistema internacional de medidas.

Assim, teremos que transformar minutos em segundos e litros em metros cúbicos. Para isso, usaremos as seguintes relações:

  • 1 minuto = 60 s
  • 1 l = 1 dm3 = 0,001 m3⇒ 180 l = 0,18 m3

Agora, podemos calcular a vazão (Z):

Z igual a numerador 0 vírgula 18 sobre denominador 60 fim da fração igual a 0 vírgula 003 espaço m ao cubo dividido por s

Para encontrar o valor da velocidade de saída da água, vamos usar o fato da vazão ser igual a área da tubulação multiplicada pela velocidade, ou seja:

Z = A . v

Para fazer esse cálculo, precisamos primeiro conhecer o valor da área de saída e, para isso, usaremos a fórmula da área de um círculo:

A = π . R2

Sabemos que o diâmetro de saída é igual a 60 mm, então o raio será igual a 30 mm = 0,03 m. Considerando o valor aproximado de π = 3,1 e substituindo esses valores, temos:

A= 3,1 . (0,03)2 = 0,00279 m2

Agora, podemos encontrar o valor da velocidade substituindo o valor da vazão e da área:

0 vírgula 003 igual a 0 vírgula 00279. v v igual a numerador 0 vírgula 003 sobre denominador 0 vírgula 00279 fim da fração v aproximadamente igual 1 vírgula 1 m dividido por s

Alternativa: b) 1,1

Para saber mais, veja também Hidrostática e Fórmulas de Física.

3) PUC/RJ - 2017

A partir do solo, uma bola é lançada verticalmente com velocidade v e atinge uma altura máxima h. Se a velocidade de lançamento for aumentada em 3v, a nova altura máxima final atingida pela bola será: (Despreze a resistência do ar)

a) 2h
b) 4h
c) 8h
d) 9h
e) 16h

A altura atingida pela bola pode ser calculada utilizando a equação de Torricelli, ou seja:

v2 = v02 - 2.g.h

A aceleração da gravidade é negativa, pois a bola está subindo. Além disso, a velocidade quando a bola atinge a altura máxima é igual a zero.

Assim, na primeira situação temos que o valor de h será encontrado fazendo-se:

0 igual a v ao quadrado menos 2. g. h espaço h igual a numerador v ao quadrado sobre denominador 2 g fim da fração

Na segunda situação, a velocidade foi aumentada em 3v, ou seja, a velocidade do lançamento passou a ser de:

v2 = v + 3v = 4v

Desta forma, na segunda situação a altura atingida pela bola será de:

0 igual a v com 2 subscrito ao quadrado menos 2. g. h com 2 subscrito h com 2 subscrito igual a numerador v com 2 subscrito ao quadrado sobre denominador 2 g fim da fração h com 2 subscrito igual a numerador parêntese esquerdo 4 v parêntese direito ao quadrado sobre denominador 2 g fim da fração h com 2 subscrito igual a numerador 16 v ao quadrado sobre denominador 2 g fim da fração P o d e m o s espaço s u b s t i t u i r espaço numerador v ao quadrado sobre denominador 2 g fim da fração espaço p o r espaço h espaço n a espaço e x p r e s s ã o espaço a n t e r i o r vírgula espaço a s s i m dois pontos

h com 2 subscrito igual a 16 h

Alternativa: e) 16h

Para saber mais, veja também:

4) UECE - 2016 (2ª fase)

Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com velocidade angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que

a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula.
b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante.
c) a aceleração em ambas é zero.
d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

Tanto a velocidade quanto a aceleração são grandezas vetoriais, ou seja, são caracterizadas por módulo, direção e sentido.

Para que uma grandeza deste tipo sofra uma variação é necessário que pelo menos um desses atributos sofra modificações.

Quando um corpo está em queda livre o módulo da sua velocidade varia uniformemente, apresentando aceleração constante e igual a 9,8 m/s2 (aceleração da gravidade).

Já no carrossel, o módulo da velocidade é constante, contudo, sua direção está variando. Neste caso, o corpo terá uma aceleração constante e que aponta para o centro da trajetória circular (centrípeta).

Alternativa: d) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

Para saber mais, veja também Aceleração da Gravidade e Movimento Circular.

5) UFLA - 2016

Uma pedra foi lançada verticalmente para cima. No momento em que ela está subindo, a

a) velocidade diminui e a aceleração diminui
b) velocidade diminui e a aceleração aumenta
c) velocidade é constante e a aceleração diminui
d) velocidade diminui e a aceleração é constante

Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima, próximo à superfície da terra, sofre a atuação de uma força gravitacional.

Esta força lhe imprime uma aceleração constante de módulo igual a 9,8 m/s2 , direção vertical e sentido para baixo. Desta maneira, o módulo da velocidade vai diminuindo até que atinja o valor igual a zero.

Alternativa: d) velocidade diminui e a aceleração é constante

6) UFLA - 2016

A figura em escala mostra os vetores de deslocamento de uma formiga, que saindo do ponto I, chegou ao ponto F, após 3 min e 20 s. O módulo do vetor velocidade média do movimento da formiga nesse trajeto foi de:

Questões cinemática UFLA 2016

a) 0,15 cm/s
b) 0,25 cm/s
c) 0,30 cm/s
d) 0,50 cm/s

O módulo do vetor velocidade média é encontrado calculando-se a razão entre o módulo do vetor deslocamento e o tempo.

Para encontrar o vetor deslocamento, devemos ligar o ponto inicial ao ponto final da trajetória da formiga, conforme representado na imagem abaixo:

Questão cinemática UFLA 2016

Note que o seu módulo pode ser encontrado fazendo-se o teorema de Pitágoras, pois o comprimento do vetor é igual a hipotenusa do triângulo assinalado.

Antes de encontrarmos a velocidade, devemos transformar o tempo de minutos para segundos. Sendo 1 minuto igual a 60 segundos, temos:

t = 3 . 60 + 20 = 180 + 20 = 200 s

Agora, podemos encontrar o módulo da velocidade fazendo:

v igual a 50 sobre 200 igual a 0 vírgula 25 espaço c m dividido por s

Alternativa: b) 0,25 cm/s

7) IFMG - 2016

Em função de um grave acidente ocorrido em uma barragem de rejeitos de minério, uma primeira onda desses rejeitos, mais rápida, invadiu uma bacia hidrográfica. Uma estimativa para o tamanho dessa onda é de 20 km de extensão. Um trecho urbano dessa bacia hidrográfica possui cerca de 25 km. Supondo neste caso que a velocidade média com que a onda passa pela calha do rio é de 0,25 m/s, o tempo de passagem total da onda pela cidade, contado a partir da chegada da onda no trecho urbano, é de:

a) 10 horas
b) 50 horas
c) 80 horas
d) 20 horas

A distância percorrida pela onda será igual a 45 km, ou seja, a medida da sua extensão (20 km) mais a extensão da cidade (25 km).

Para encontrar o tempo de passagem total usaremos a fórmula da velocidade média, assim:

v com m subscrito igual a numerador incremento s sobre denominador t fim da fração

Contudo, antes de substituir os valores, devemos transformar a unidade de velocidade para km/h, assim, o resultado encontrado para o tempo estará em horas, conforme indicado nas opções.

Fazendo essa transformação temos:

vm = 0,25 . 3,6 = 0,9 km/h

Substituindo os valores na fórmula de velocidade média, encontramos:

0 vírgula 9 igual a 45 sobre t t igual a numerador 45 sobre denominador 0 vírgula 9 fim da fração igual a 50 espaço h o r a s

Alternativa: b) 50 horas

8) UFLA - 2015

A descarga atmosférica é um fenômeno natural complexo, com muitos aspectos ainda desconhecidos. Um desses aspectos, pouco visível, ocorre no início da propagação da descarga. A descarga da nuvem para o solo inicia-se num processo de ionização do ar a partir da base da nuvem e propaga-se em etapas denominadas passos consecutivos. Uma câmera de alta velocidade de captura de quadros por segundo identificou 8 passos, de 50 m cada um, para uma descarga específica, com registros de intervalo de tempo de 5,0 x 10-4 segundos por passo. A velocidade média de propagação da descarga, nesta etapa inicial denominada de líder escalonado, é de

a) 1,0 x 10-4 m/s
b) 1,0 x 105 m/s
c) 8,0 x 105 m/s
d) 8,0 x 10-4 m/s

A velocidade média de propagação será encontrada fazendo-se:

v com m subscrito igual a numerador incremento s sobre denominador t fim da fração

Para encontrar o valor de Δs, basta multiplicar 8 por 50 m, pois são 8 passos com 50 m cada um. Assim:

Δs = 50 . 8 = 400 m.

Como o intervalo entre cada passo é de 5,0 . 10-4 s, para 8 passos o tempo será igual a:

t = 8 . 5,0 . 10-4 = 40 . 10-4 = 4 . 10-3 s

v com m subscrito igual a numerador 400 sobre denominador 4.10 à potência de menos 3 fim do exponencial fim da fração v com m subscrito igual a numerador 4.10 ao quadrado sobre denominador 4.10 à potência de menos 3 fim do exponencial fim da fração igual a 1.10 à potência de 5 espaço m dividido por s

Alternativa: b) 1,0 x 105 m/s