Movimento Retilíneo Uniformemente Variado


O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é aquele que é realizado em linha reta, por isso é chamado de retilíneo. Além disso, apresenta variação de velocidade sempre nos mesmos intervalos de tempo. Uma vez que varia da mesma forma, o que revela constância, o movimento é chamado de uniformemente variado.

A trajetória desse movimento que é feito em reta pode ser feito na horizontal ou na vertical. Exemplo disso é uma bicicleta andando numa ciclovia ou um foguete sendo lançado ao espaço.

Desta forma, a média da aceleração é igual a sua variação ocorrida em determinados intervalos de tempo, o que é conhecido como aceleração instantânea.

a = Δv / Δt → a = V - Vo / t - to → a = V - Vo / t

Desses cálculos, resulta a fórmula de MRUV:

V = Vo + a. t

Onde,
v: velocidade
vo: velocidade inicial
a: aceleração
t: tempo

Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado

O Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado define um corpo cuja velocidade aumenta no mesmo espaço de tempo.

Exemplo disso é ligar uma moto que está estacionada (velocidade inicial 0) e começar um percurso. A moto vai ganhando velocidade, aumentando os metros por hora de forma constante, até atingir o limite que pretende (velocidade diferente e distante de zero).

Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado

O Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado define um corpo em desaceleração, ou seja, freando, o qual é identificado com sinal negativo.

Exemplo disso é uma moto que está em movimento (velocidade diferente e distante de zero) e que têm de desacelerar quando se depara com um grande congestionamento. Sua velocidade vai diminuindo a cada intervalo de tempo igual, o que acontece de forma constante até chegar à velocidade final zero.

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Exercícios

1. Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s.

Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada.

Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
e) 5 s

e) 5 s

2. Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.

a) É possível que o móvel A ultrapasse o móvel B? Justifique.
b) Determine o instante em que o móvel A alcançará o móvel B, caso este alcance aconteça.

a) Sim, pois a posição do móvel A é anterior a de B, e A possui uma velocidade constante maior que a de B; estando eles em uma mesma trajetória retilínea dentro de um intervalo de tempo Δt, A irá passar B.

b) xA = xB
200 + 20.t = 100 + 40.t
40.t - 20.t = 200 - 100
20.t = 100
t = 100/20
t = 5s