Fórmulas de cinemática

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Cinemática é a área da Física que estuda o movimento dos corpos em um dado intervalo de tempo.

Os elementos básicos da Cinemática são: espaço, velocidade e aceleração. As causas que geram o movimento não são estudadas nessa parte, são descritas na Dinâmica dos corpos.

Fórmula da velocidade

$começar estilo tamanho matemático 18px Vm espaço igual a numerador espaço ΔS sobre denominador Δt fim da fração fim do estilo$

Onde,

Vm = velocidade média (m/s)
ΔS = variação do espaço (m)
ΔT = variação do tempo (s)

No Sistema Internacional a unidade dessa grandeza é m/s (lê-se metros por segundo), mas também é comum apresentá-la em km/h. Veja como fazer a conversão:

$tabela linha com célula com reto m dividido por reto s fim da célula célula com seta para a direita sobre seta para a esquerda de dividido por espaço 3 vírgula 6 para reto x espaço 3 vírgula 6 de fim da célula célula com km dividido por reto h fim da célula fim da tabela$

Veja também: Velocidade média

Fórmula da aceleração

$começar estilo tamanho matemático 18px reto a com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador Δv sobre denominador espaço Δt fim da fração fim do estilo$

Onde,

a_m = aceleração média (m/s²)
Δv = variação da velocidade (m/s)
Δt = variação do tempo (s)

Veja também: Aceleração

Fórmulas do Movimento Uniforme (MU)

O movimento uniforme representa a realização de um deslocamento utilizando sempre a mesma quantidade de tempo e espaço. Se o movimento é uniforme, então sua velocidade é constante.

Função horária do deslocamento

$começar estilo tamanho matemático 18px reto S espaço igual a espaço reto S com 0 subscrito espaço mais espaço reto V. Δt fim do estilo$

Onde,

S = posição final (m)
S₀= posição inicial (m)
v = velocidade (m/s)
Δt = variação do tempo (s)

Veja também: Movimento Uniforme

Fórmulas do Movimento Uniformemente Variado (MUV)

O movimento uniformemente variado representa a mudança de velocidade de um corpo à medida que realiza um deslocamento em determinado intervalo de tempo. Se a variação é uniforme, então a aceleração é constante.

Função horária da velocidade

$começar estilo tamanho matemático 18px reto V espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito espaço mais espaço at fim do estilo$

Onde,

V = velocidade final (m/s)
V₀= velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s²)
t = tempo (s)

Veja também: Movimento Uniformemente Variado

Função horária da posição

$começar estilo tamanho matemático 18px reto S espaço igual a espaço reto S com 0 subscrito espaço mais espaço reto V com 0 subscrito. reto t espaço mais espaço 1 meio at ao quadrado fim do estilo$

Onde,

S = posição final (m)
S₀= posição inicial (m)
V₀= velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s²)
t = tempo (s)

Equação de Torricelli

$começar estilo tamanho matemático 18px reto V ao quadrado espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito ao quadrado espaço mais espaço 2. reto a. ΔS fim do estilo$

Onde,

v = velocidade final (m/s)
v₀= velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s²)
ΔS= deslocamento (m)

Veja também: Equação de Torricelli

Fórmula do movimento vertical

Equação de Torricelli para lançamento vertical

$começar estilo tamanho matemático 18px reto V espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito ao quadrado espaço mais ou menos espaço 2. reto g. reto h fim do estilo$

O sinal + ou - depende do referencial. Se o corpo estiver subindo, o sinal será negativo, pois a força de gravidade atua no sentido contrário ao movimento.

Onde,

v = velocidade final (m/s)
v₀= velocidade inicial (m/s)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
h = altura (m)

Saiba mais sobre a Cinemática

Velocidade vertical em função do tempo

$Error converting from MathML to accessible text.$

Os sinais + ou - dependem do sentido do movimento, negativo (-) na subida, pois a aceleração da gravidade atua no sentido contrário.

Onde,

v = velocidade final (m/s)
v0 = velocidade inicial (m/s)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
t = tempo (s)

Posição vertical em função do tempo

$Error converting from MathML to accessible text.$

Os sinais + ou - dependem do sentido do movimento, negativo (-) na subida, pois a aceleração da gravidade atua no sentido contrário.

Onde,

v = velocidade final (m/s)
v0 = velocidade inicial (m/s)
g = aceleração da gravidade (m/s²)
t = tempo (s)

Fórmulas do movimento circular

Posição angular

$começar estilo tamanho matemático 18px reto fi espaço igual a espaço reto S sobre reto r espaço fim do estilo$

Onde,

$reto fi$ = posição angular (rad)
S = posição (m)
r = raio da circunferência (m)

Veja também: Fórmulas de Física

Deslocamento angular

$começar estilo tamanho matemático 18px incremento reto fi espaço igual a espaço ΔS sobre reto r fim do estilo$

Onde,

$incremento reto fi$ = deslocamento angular (rad)
ΔS = variação da posição (m)
r = raio da circunferência (m)

Velocidade angular média

$começar estilo tamanho matemático 18px negrito ómega com negrito m subscrito negrito espaço negrito igual a numerador negrito incremento negrito fi sobre denominador negrito incremento negrito t fim da fração fim do estilo$

Onde,

$reto ómega com reto m subscrito$ = velocidade angular (rad/s)
$incremento reto fi$ = deslocamento angular (rad)
Δt = variação do tempo (s)

Aceleração centrípeta

$começar estilo tamanho matemático 18px Ac espaço igual a espaço reto V ao quadrado sobre reto r fim do estilo$

Onde,

A_c = aceleração centrípeta (m/s²)
v = velocidade (m/s)
r = raio da circunferência (m)

Aceleração angular média

$começar estilo tamanho matemático 18px reto a igual a numerador reto ómega sobre denominador incremento reto t fim da fração fim do estilo$

Onde,

a = aceleração angular (rad/s²)
$reto ómega$ = velocidade angular (rad/s)
Δt = variação do tempo (s)

Você também pode se interessar por Movimento Retilíneo Uniforme

Tabela com as fórmulas de cinemática

Utilize os exercícios a seguir para praticar a utilização dessas fórmulas e adquirir mais conhecimento:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.