Leis de Newton - Exercícios

Rosimar Gouveia

As leis de Newton englobam três leis da mecânica: lei da inércia, lei fundamental da dinâmica e lei da ação e reação.

  • Lei da inércia (1ª lei de Newton): indica que um corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante passe a atuar sobre ele.
  • Lei fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton): determina que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração do corpo.
  • Lei da ação e reação (3ª lei de Newton): enuncia que a toda ação existe uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Este importante assunto é muito cobrado nos vestibulares. Portanto, não perca a oportunidade de tirar suas dúvidas acompanhando as resoluções das questões abaixo.

Questões Comentadas e Resolvidas

1) Enem - 2017

Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundos de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Questão Enem 2017 Leis de Newton

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

O problema nos informa que a força exercida pelo cinto de segurança pode causar lesões graves em colisões frontais.

Portanto, precisamos identificar, entre os modelos apresentados e sob as mesmas condições, aquele que exercerá uma força de menor intensidade sobre o passageiro.

Pela segunda lei de Newton, temos que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração:

FR = m . a

Como o experimento foi feito utilizando bonecos de mesma massa, então, a menor força resultante sobre o passageiro ocorrerá quando a aceleração máxima também for menor.

Observando o gráfico, identificamos que esta situação ocorrerá no cinto 2.

Alternativa: b) 2

2) PUC/SP - 2018

Um objeto cúbico, maciço e homogêneo, de massa igual a 1500 g, está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície é igual a 0,40. Uma força F, horizontal à superfície, é aplicada sobre o centro de massa desse objeto.

Que gráfico melhor representa a intensidade da força de atrito estático Fatrito em função da intensidade F da força aplicada? Considere as forças envolvidas em unidades do SI.

Questão leis de newtonpuc sp 2018

Na situação proposta pelo problema, o corpo está em repouso, logo, sua aceleração é igual a 0. Considerando a 2º lei de Newton (FR = m . a), então, a força resultante também será igual a zero.

Conforme descrito no problema, existe a força F e a força de atrito atuando no corpo. Além disso, temos ainda a ação da força peso e da força normal.

Na figura abaixo, apresentamos o diagrama dessas forças:

Questão leis de Newton Puc-SP 2018

No eixo horizontal, enquanto o corpo permanecer em repouso, temos a seguinte situação:

FR = F - Fatrito = 0 ⇒ F = Fatrito

Essa condição será verdadeira até que o valor da força F atingir a intensidade da força de atrito máxima.

A força de atrito máxima é encontrada através da fórmula:

F com a t r i t o m á x subscrito fim do subscrito igual a mu com e subscrito. N

Pela figura apresentada acima, notamos que o valor da força normal é igual a intensidade da força peso, visto que o corpo está em repouso no eixo vertical. Então:

N = P = m . g

Antes de substituir os valores, devemos transformar o valor da massa para o sistema internacional, ou seja, 1500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N

Assim, o valor da Fatritomáx será encontrado fazendo-se:

Fatritomáx = 0,4 . 15 = 6 N

Portanto, a Fatrito sobre o corpo será igual a força Faté que esta atinja o valor de 6N, quando o corpo estará na eminência de movimento.

Alternativa: c

3) Enem - 2016

Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F com seta para a direita sobrescrito , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.

Questão Enem 2016 Leis de Newton

O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

As forças que atuam no barco estão representadas no diagrama abaixo:

Questão leis de Newton Enem 2016

Pelo diagrama, notamos que o barco, para sair do repouso, é necessário que a força de tração T seja maior que a força de atrito estático máxima. Para calcular o valor desta força, iremos usar a fórmula:

F com a t r i t o m á x subscrito fim do subscrito igual a mu com e subscrito. espaço N

Sendo nesta situação o módulo do peso igual ao módulo da força normal, temos:

F com a t r i t o m á x subscrito fim do subscrito igual a mu com e subscrito. m. g

Substituindo os valores informados, temos:

Fatritomáx = 0,8 . 3000 . 10 = 24 000 N

Sabemos que a força F exercida por Arquimedes foi igual a 400 N, então, esta força deverá ser multiplicada por um certo fator para que o seu resultado seja maior que 2400 N.

Cada polia móvel utilizada dobra o valor da força, ou seja, fazendo uma força igual a F, a força de tração (força que irá puxar o barco) será igual a 2F.

Usando os dados do problema, temos a seguinte situação:

  • 1 polia → 400 . 2 = 400 . 21 = 800 N
  • 2 polias → 400 . 2 . 2 = 400 . 2 2 = 1600 N
  • 3 polias → 400 . 2 . 2 . 2 = 400 . 23 = 3200 N
  • n polias → 400 . 2n > 24 000 N (para sair do repouso)

Desta forma, precisamos conhecer o valor do n, então:

400.2 à potência de n maior que 24 espaço 000 2 à potência de n maior que numerador 24 espaço 000 sobre denominador 400 fim da fração 2 à potência de n maior que 60

Sabemos que 25 = 32 e que 26 = 64, como queremos encontrar o número mínimo de roldanas móveis, então ao utilizar 6 roldanas já será possível movimentar o barco.

Alternativa: b) 6

4) UERJ - 2018

Em um experimento, os blocos I e II, de massas iguais a 10 kg e a 6 kg, respectivamente, estão interligados por um fio ideal. Em um primeiro momento, uma força de intensidade F igual a 64 N é aplicada no bloco I, gerando no fio uma tração TA. Em seguida, uma força de mesma intensidade F é aplicada no bloco II, produzindo a tração TB. Observe os esquemas:

Questão UERJ 2018 Leis de Newton

Desconsiderando os atritos entre os blocos e a superfície S, a razão entre as trações T com A subscrito sobre T com bold italic B subscrito corresponde a:

a parêntese direito espaço 9 sobre 10 b parêntese direito espaço 4 sobre 7 c parêntese direito espaço 3 sobre 5 d parêntese direito espaço 8 sobre 13

Aplicando a segunda lei de newton e a lei da ação e reação (terceira lei de Newton), podemos escrever os sistemas para cada situação:

1ª situação

numerador mais abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com F menos riscado diagonal para cima sobre T com A subscrito fim do riscado igual a m com I subscrito. a fim da célula linha com célula com T com A subscrito igual a m com I I subscrito fim do subscrito. a fim da célula fim da tabela fecha sobre denominador F igual a parêntese esquerdo m com I subscrito mais m com I I subscrito fim do subscrito parêntese direito. a fim da fração

2ª situação

numerador mais abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com F menos riscado diagonal para cima sobre T com B subscrito fim do riscado igual a m com I I subscrito fim do subscrito fim da célula linha com célula com riscado diagonal para cima sobre riscado diagonal para cima sobre T com B subscrito fim do riscado fim do riscado igual a m com I subscrito fim da célula fim da tabela fecha sobre denominador F igual a parêntese esquerdo m com I subscrito mais m com I I subscrito fim do subscrito parêntese direito. a fim da fração

Note que em ambas as situações o valor da aceleração será o mesmo, visto que a força F é igual e as massas também permanecem as mesmas.

Substituindo os valores e calculado a aceleração, temos:

64 igual a parêntese esquerdo 10 mais 6 parêntese direito. a a igual a 64 sobre 16 igual a 4 espaço m dividido por s ao quadrado

Conhecendo o valor da aceleração, podemos calcular os valores das trações:

TA = mII . a
TA = 6 . 4 = 24 N

TB = mI . a
TB = 10 . 4 = 40 N

Calculando a razão entre as trações, encontramos:

T com A subscrito sobre T com B subscrito igual a 24 sobre 40 igual a 3 sobre 5

Alternativa: c parêntese direito espaço 3 sobre 5

5) UFRGS - 2018

O cabo-de-guerra é uma atividade esportiva na qual duas equipes, A e B, puxam uma corda pelas extremidades opostas, conforme representa a figura abaixo.

Questão UFRGS 2018 Leis de Newton

Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de módulo 780 N e pela equipe B com uma força horizontal de modulo 720 N. Em dado instante, a corda arrebenta. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem módulo 60 N e aponta para a ________. Os módulos das acelerações das equipes A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, respectivamente, ________, supondo que cada equipe tem massa de 300 kg.

a) esquerda - 2,5 m/s2 e 2,5 m/s2
b) esquerda - 2,6 m/s2 e 2,4 m/s2
c) esquerda - 2,4 m/s2 e 2,6 m/s2
d) direita - 2,6 m/s2 e 2,4 m/s2
e) direita - 2,4 m/s2 e 2,6 m/s2

A força resultante aponta para o sentido da maior força, que neste caso, é a força exercida pela equipe A. Portanto, seu sentido é para a esquerda.

No instante imediatamente após a corda arrebentar, podemos calcular o valor da aceleração adquirida por cada equipe através da segunda lei de Newton. Assim, temos:

F com A subscrito igual a m. a com A subscrito 780 igual a 300. a com A subscrito a com A subscrito igual a 780 sobre 300 a com A subscrito igual a 2 vírgula 6 espaço m dividido por s ao quadrado

F com B subscrito igual a m. a com B subscrito 720 igual a 300. a com B subscrito a com B subscrito igual a 720 sobre 300 a com B subscrito igual a 2 vírgula 4 espaço m dividido por s ao quadrado

Alternativa: b) esquerda - 2,6 m/s2 e 2,4 m/s2

6) UFRGS - 2017

Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Para encontrar o valor da massa, vamos aplicar a segunda lei de Newton. Para isso, precisamos primeiro calcular o valor da aceleração.

Como a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo, temos:

a igual a 10 sobre 2 igual a 5 m dividido por s ao quadrado

Substituindo os valores encontrados:

F igual a m. a 20 igual a m.5 m igual a 20 sobre 5 igual a 4 espaço k g

Alternativa: b) 4

7) UERJ - 2013

Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.

Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7
b) 1,0
c) 1,4
d) 2,0

No esquema abaixo representamos a situação proposta no problema e as forças que atuam no bloco:

Questão leis de Newton UERJ 2013

Como o bloco encontra-se em equilíbrio sobre o plano inclinado, a força resultante tanto no eixo x quanto no eixo y, é igual a zero.

Desta forma, temos as seguintes igualdades:

fatrito = P. sen 45º
N = P. cos 45º

Sendo N igual a 2 N e o sen 45º igual ao cos 45º, então:

fatrito = N = 2 newtons

Alternativa: d) 2,0

Para saber mais, veja também:

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.