Exercícios de Leis de Newton (comentados e resolvidos)

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

As leis de Newton englobam três leis da Mecânica Clássica: lei da inércia, lei fundamental da dinâmica e lei da ação e reação.

Teste seus conhecimentos com as questões a seguir e não perca a oportunidade de tirar suas dúvidas acompanhando as resoluções após o gabarito.

Questão 1

Um carro de 1600 kg se move com uma velocidade de 72 km/h quando se depara com um caminhão trafegando com menor velocidade. Com a intenção de ultrapassá-lo, o motorista aumenta sua velocidade para 108 km/h, acelerando uniformemente durante 10 segundos. Qual é a força resultante que atua sobre o carro que o permite alterar sua velocidade? Despreze forças dissipativas.

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Resposta: 1600 N

Desprezando forças como o atrito e a resistência do ar e, considerando R como a força resultante que atua no carro, conforme a segunda lei de Newton:

$reto R igual a reto m. reto a$

Onde,
R é o módulo da força resultante;
m é a massa;
a é a aceleração.

O enunciado já fornece a massa do veículo, 1600 kg, faltando a aceleração durante o intervalo.

Os valores das velocidades inicial e final estão em km/h, para o cálculo, convertemos para m/s, bastando dividir por 3,6.

108 km/h / 3,6 = 30 m/s

72 km/h / 3,6 = 20 m/s

$reto a igual a numerador incremento reto V sobre denominador incremento reto t fim da fração reto a igual a numerador reto V com reto f subscrito menos reto V com reto i subscrito sobre denominador reto t com reto f subscrito menos reto t com reto i subscrito fim da fração reto a igual a numerador 30 espaço menos espaço 20 sobre denominador 10 fim da fração reto a igual a 10 sobre 10 igual a 1 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado$

Assim, o módulo da força resultante é:

$reto R igual a reto m. reto a reto R igual a 1600.1 espaço igual a espaço 1600 espaço reto N$

Questão 2

Um bloco de 10 kg está apoiado sobre uma superfície horizontal. Uma força vertical constante de 110 N é aplicada sobre ele por uma corda com a intenção de o suspender. Qual é a aceleração vertical do bloco? Adote g = 10 m/s².

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Resposta:

Há duas forças aplicadas verticalmente sobre o bloco, a força de 110 N de direção vertical e sentido para cima, e a força peso, vertical e sentido para baixo. Pela segunda lei de Newton, temos:

$reto R espaço igual a espaço reto m espaço. espaço reto a 110 espaço menos espaço reto P espaço igual a espaço 10 espaço. espaço reto a$

Para determinar a força peso P, multiplicamos a massa pela aceleração da gravidade.

$reto P igual a reto m. reto g reto P igual a 10.10 reto P igual a 100 espaço reto N$

Substituindo na equação anterior e resolvendo para a:

$60 espaço menos espaço reto P espaço igual a espaço 10 espaço. espaço reto a 110 espaço menos espaço 100 espaço igual a espaço 10 espaço. espaço reto a 10 espaço igual a espaço 10 reto a 10 sobre 10 igual a reto a 1 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado igual a reto a$

Questão 3

Um ônibus com passageiros viaja em trajetória retilínea. Ao se deparar com uma vaca que cruza repentinamente a estrada, o motorista freia bruscamente e as pessoas são "lançadas para frente". O que acontece é que as pessoas continuam em movimento em relação ao ônibus, agora parado. Este fenômeno acontece porque

a) elas têm uma força resultante não nula que as impulsiona para frente.

b) elas têm uma força de inércia que as mantém em movimento retilíneo uniforme.

c)elas têm uma força de atrito com o ar que as empurra para frente.

d) elas têm uma força de reação do ônibus que as lança para frente.

e) elas têm uma tendência natural de resistir à mudança do seu estado de movimento devido à inércia.

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Resposta correta: e) elas têm uma tendência natural de resistir à mudança do seu estado de movimento devido à inércia.

Conforme a primeira lei de Newton, os corpos possuem a tendência de manter suas trajetórias em movimento retilíneo uniforme devido sua inércia.

Questão 4

Relacione as três leis de Newton com os respectivos enunciados.

1ª lei de Newton
2ª lei de Newton
3ª lei de Newton

$parêntese esquerdo espaço espaço espaço espaço espaço espaço parêntese direito$ Determina que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração do corpo.

$parêntese esquerdo espaço espaço espaço espaço espaço espaço parêntese direito$ Enuncia que a toda ação existe uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

$parêntese esquerdo espaço espaço espaço espaço espaço espaço parêntese direito$ Indica que um corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante passe a atuar sobre ele.

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Resposta correta: (2); (3) e (1).

Lei da inércia (1ª lei de Newton): indica que um corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante passe a atuar sobre ele.

Lei fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton): determina que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração do corpo.

Lei da ação e reação (3ª lei de Newton): enuncia que a toda ação existe uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Questão 5

(UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

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Alternativa correta: b) 4.

Para encontrar o valor da massa, vamos aplicar a segunda lei de Newton. Para isso, precisamos primeiro calcular o valor da aceleração.

Como a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo, temos:

$a igual a 10 sobre 2 igual a 5 m dividido por s ao quadrado$

Substituindo os valores encontrados:

$F igual a m. a 20 igual a m.5 m igual a 20 sobre 5 igual a 4 espaço k g$

Portanto, a massa do corpo é 4 kg.

Questão 6

(UERJ - 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.

Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7
b) 1,0
c) 1,4
d) 2,0

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Alternativa correta: d) 2,0.

No esquema abaixo representamos a situação proposta no problema e as forças que atuam no bloco:

Como o bloco encontra-se em equilíbrio sobre o plano inclinado, a força resultante tanto no eixo x quanto no eixo y, é igual a zero.

Desta forma, temos as seguintes igualdades:

f_atrito = P. sen 45º
N = P. cos 45º

Sendo N igual a 2 N e o sen 45º igual ao cos 45º, então:

f_atrito = N = 2 newtons

Portanto, entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de atrito é igual a 2,0 N.

Questão 7

(UFRGS - 2018) O cabo-de-guerra é uma atividade esportiva na qual duas equipes, A e B, puxam uma corda pelas extremidades opostas, conforme representa a figura abaixo.

Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de módulo 780 N e pela equipe B com uma força horizontal de modulo 720 N. Em dado instante, a corda arrebenta. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem módulo 60 N e aponta para a ________. Os módulos das acelerações das equipes A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, respectivamente, ________, supondo que cada equipe tem massa de 300 kg.

a) esquerda - 2,5 m/s² e 2,5 m/s²
b) esquerda - 2,6 m/s² e 2,4 m/s²
c) esquerda - 2,4 m/s² e 2,6 m/s²
d) direita - 2,6 m/s² e 2,4 m/s²
e) direita - 2,4 m/s² e 2,6 m/s²

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Alternativa correta: b) esquerda - 2,6 m/s² e 2,4 m/s².

A força resultante aponta para o sentido da maior força, que neste caso, é a força exercida pela equipe A. Portanto, seu sentido é para a esquerda.

No instante imediatamente após a corda arrebentar, podemos calcular o valor da aceleração adquirida por cada equipe através da segunda lei de Newton. Assim, temos:

$F com A subscrito igual a m. a com A subscrito 780 igual a 300. a com A subscrito a com A subscrito igual a 780 sobre 300 a com A subscrito igual a 2 vírgula 6 espaço m dividido por s ao quadrado$

$F com B subscrito igual a m. a com B subscrito 720 igual a 300. a com B subscrito a com B subscrito igual a 720 sobre 300 a com B subscrito igual a 2 vírgula 4 espaço m dividido por s ao quadrado$

Portanto, o texto com as lacunas preenchidas corretamente é:

A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem módulo 60 N e aponta para a esquerda. Os módulos das acelerações das equipes A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, respectivamente, 2,6 m/s² e 2,4 m/s², supondo que cada equipe tem massa de 300 kg.

Veja também: Leis de Newton

Questão 8

(Enem - 2017) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundos de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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Alternativa correta: b) 2.

O problema nos informa que a força exercida pelo cinto de segurança pode causar lesões graves em colisões frontais.

Portanto, precisamos identificar, entre os modelos apresentados e sob as mesmas condições, aquele que exercerá uma força de menor intensidade sobre o passageiro.

Pela segunda lei de Newton, temos que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração:

F_R = m . a

Como o experimento foi feito utilizando bonecos de mesma massa, então, a menor força resultante sobre o passageiro ocorrerá quando a aceleração máxima também for menor.

Observando o gráfico, identificamos que esta situação ocorrerá no cinto 2.

Veja também: Segunda Lei de Newton

Questão 9

(PUC/SP - 2018) Um objeto cúbico, maciço e homogêneo, de massa igual a 1500 g, está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície é igual a 0,40. Uma força F, horizontal à superfície, é aplicada sobre o centro de massa desse objeto.

Que gráfico melhor representa a intensidade da força de atrito estático F_atrito em função da intensidade F da força aplicada? Considere as forças envolvidas em unidades do SI.

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Alternativa correta: c.

Na situação proposta pelo problema, o corpo está em repouso, logo, sua aceleração é igual a 0. Considerando a 2º lei de Newton (F_R= m . a), então, a força resultante também será igual a zero.

Conforme descrito no problema, existe a força F e a força de atrito atuando no corpo. Além disso, temos ainda a ação da força peso e da força normal.

Na figura abaixo, apresentamos o diagrama dessas forças:

No eixo horizontal, enquanto o corpo permanecer em repouso, temos a seguinte situação:

F_R = F - F_atrito = 0 ⇒ F = F_atrito

Essa condição será verdadeira até que o valor da força F atingir a intensidade da força de atrito máxima.

A força de atrito máxima é encontrada através da fórmula:

$F com a t r i t o m á x subscrito fim do subscrito igual a mu com e subscrito. N$

Pela figura apresentada acima, notamos que o valor da força normal é igual a intensidade da força peso, visto que o corpo está em repouso no eixo vertical. Então:

N = P = m . g

Antes de substituir os valores, devemos transformar o valor da massa para o sistema internacional, ou seja, 1500 g = 1,5 kg.

N = 1,5. 10 = 15 N

Assim, o valor da F_atritomáx será encontrado fazendo-se:

F_atritomáx= 0,4 . 15 = 6 N

Portanto, a F_atrito sobre o corpo será igual a força F até que esta atinja o valor de 6N, quando o corpo estará na eminência de movimento.

Questão 10

Corretor de Redação para o Enem

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Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.