Terceira Lei de Newton

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

A Terceira Lei de Newton, também chamada Ação e Reação, relaciona as forças de interação entre dois corpos.

Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, este exerce uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário sobre o corpo A.

Como as forças são aplicadas sobre corpos diferentes, elas não se equilibram.

Exemplos:

  • Ao disparar um tiro, o atirador é impulsionado em sentido contrário da bala por uma força de reação ao disparo.
  • Na colisão entre um carro e um caminhão, ambos recebem a ação de forças de mesma intensidade e sentido contrário. Contudo, verificamos que a ação dessas forças na deformação dos veículos é diferente. Normalmente o carro fica muito mais "amassado" que o caminhão. Este fato ocorre pela diferença de estrutura dos veículos e não pela diferença na intensidade dessas forças.
  • A Terra exerce uma força de atração sobre todos os corpos próximos a sua superfície. Pela 3ª Lei de Newton, os corpos também exercem uma força de atração sobre a Terra. Entretanto, pela diferença de massa, verificamos que o deslocamento sofrido pelos corpos é bem mais considerável do que o sofrido pela Terra.
  • As naves espaciais utilizam o princípio da ação e reação para se movimentarem. Ao ejetar gases em combustão, são impulsionadas em sentido contrário à saída destes gases.

Aplicação da 3ª Lei de Newton

Muitas situações no estudo da Dinâmica, apresentam interações entre dois ou mais corpos. Para descrever essas situações aplicamos a Lei da Ação e Reação.

Por atuar em corpos diferentes, as forças envolvidas nestas interações não se anulam mutuamente.

Como a força é uma grandeza vetorial, devemos primeiro analisar vetorialmente todas as forças que atuam em cada corpo que constitui o sistema, assinalando os pares ação e reação.

Após esta análise, estabelecemos as equações para cada corpo envolvido, aplicando a 2ª Lei de Newton.

Exemplo:

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 10 kg e 5 kg, estão apoiados em uma superfície horizontal perfeitamente lisa, conforme apresentado na figura abaixo. Uma força constante e horizontal de intensidade 30 N passa a atuar sobre o bloco A. Determine:

a) A aceleração adquirida pelo sistema.
b) A intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B.

Blocos

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. Para isso, isolamos os blocos e identificamos as forças, conforme as figuras abaixo:

Forças que atuam no bloco A

Forças que atuam no bloco B

Sendo:

fAB: força que o bloco A exerce sobre o bloco B.
fBA: força que o bloco B exerce sobre o bloco A.
N: força normal, isto é, a força de contato entre o bloco e a superfície.
P: força peso.

Os blocos não apresentam movimento na vertical, assim, a força resultante nesta direção é igual a zero. Portanto, o peso e a força normal se anulam. P e N não constituem um par ação-reação, pois se aplicam no mesmo corpo.

Já na horizontal, os blocos apresentam movimento. Vamos então aplicar a 2ª Lei de Newton (FR = m . a) e escrever as equações para cada bloco:

Bloco A:

F - fBA= mA . a

Bloco B:

fAB = mB . a

A 2ª Lei de Newton (FR = m . a), diz que a força resultante é o somatório de todas as forças que atuam no sistema. Juntando essas duas equações, encontramos a equação do sistema:

F - fBA+ fAB= (mA . a) + (mB . a)

Como a intensidade de fABé igual a intensidade de fBA, pois uma é a reação a outra, podemos simplificar a equação:

F = (mA + mB) . a

Substituindo os valores dados:

30 = (10 + 5) . a

a igual a 30 sobre 15 igual a 2 espaço m dividido por s ao quadrado

Agora, podemos encontrar o valor da força que o bloco A exerce sobre o bloco B. Usando a equação do bloco B, temos:

fAB= mB . a
fAB = 5 . 2 = 10 N

Exercícios sobre Terceira Lei de Newton Resolvidos

Exercício 1

(Enem 2012) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento.

Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto?

a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto.
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula.
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam.
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação.
e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo.

Resposta correta: e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo.

É certo que as forças de ação e reação possuem mesma intensidade e direção e, que além disto, atuam em sentidos opostos em corpos diferentes. No entanto, este par de forças provocarão acelerações diferentes no garoto e no móvel, devido suas inércias serem diferentes. Isto se deve ao fato de que o móvel e o menino possuem massas diferentes.

Exercício 2

(UFRJ-1999) O bloco 1, de 4 kg, e o bloco 2, de 1 kg, representados na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força F com seta para a direita sobrescrito horizontal , de módulo igual a 10 N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível.

UFRJ blocos

a) Determine a direção e o sentido da força F12 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco 2 e calcule seu módulo.
b) Determine a direção e o sentido da força F21 exercida pelo bloco 2 sobre o bloco 1 e calcule seu módulo.

a) Direção horizontal, sentido da esquerda para a direita, módulo f12 = 2 N.
b) Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda, módulo f21 = 2 N.

Considerando apenas as forças no sentido horizontal, desprezando o atrito e arbitrando o sentido positivo para a direita, no sistema temos:

F espaço mais espaço F com 12 subscrito menos F com 21 subscrito igual a parêntese esquerdo m com 1 subscrito mais m com 2 subscrito parêntese direito espaço. espaço a

É sabido que Fab possui a mesma intensidade de Fba, logo:

F igual a parêntese esquerdo m com 1 subscrito mais m com 2 subscrito parêntese direito espaço. espaço a 10 igual a parêntese esquerdo 4 mais 1 parêntese direito espaço. espaço a 10 igual a 5 espaço. espaço a 10 sobre 5 igual a a 2 igual a a

Portanto, a aceleração do sistema é de 2 m/s².

Aplicando a segunda lei de Newton no corpo B:

F com 21 subscrito igual a m com 2 subscrito espaço. espaço a F com 21 subscrito igual a 1 espaço. espaço 2 espaço igual a espaço 2 espaço N

Desta forma, a força de reação também possui a mesma intensidade.

F com 12 subscrito igual a 2 espaço N

Exercício 3

(UFMS-2003) Estão colocados sobre uma mesa plana, horizontal e sem atrito, dois blocos A e B conforme figura abaixo. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada a um dos blocos em duas situações (I e II). Sendo a massa de A maior do que a de B, é correto afirmar que:

Imagem associada à resolução da questão.

a) a aceleração do bloco A é menor do que a de B na situação I.
b) a aceleração dos blocos é maior na situação II.
c) a força de contato entre os blocos é maior na situação I.
d) a aceleração dos blocos é a mesma nas duas situações.
e) a força de contato entre os blocos é a mesma nas duas situações.

Resposta correta: d) a aceleração dos blocos é a mesma nas duas situações.

De acordo com a terceira lei de Newton o par de forças ação e reação possuem mesma intensidade. Nas duas situações a massa do conjunto é a mesma.

Se a força F possui mesma intensidade em I e II, a aceleração do sistema será a mesma.

As Três Leis de Newton

O físico e matemático Isaac Newton (1643-1727) formulou as leis básicas da Mecânica, onde descreve os movimentos e suas causas. As três leis foram publicadas em 1687, na obra "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural".

A 3ª Lei, junto com outras duas leis (1ª Lei e 2ª Lei) formam os fundamentos da Mecânica Clássica.

Primeira Lei de Newton

A Primeira Lei de Newton, também chamada de Lei da Inércia, determina que "um corpo em repouso permanecerá em repouso e um corpo em movimento permanecerá em movimento a não ser que seja influenciado por uma força externa".

Em resumo, a Primeira Lei de Newton aponta que é preciso a atuação de uma força para mudar o estado de repouso ou de movimento de um corpo.

Segunda Lei de Newton

A 2ª Lei de Newton estabelece que a aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que atua sobre ele.

É expressa matematicamente por:

reto F com seta para a direita sobrescrito igual a reto m. reto a com seta para a direita sobrescrito

Onde,
m é a massa,
a é a aceleração.

Veja também:

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.