Força Normal

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A força normal (F_n), também chamada de “força de apoio”, é um tipo de força de contato exercida por um corpo sob uma superfície.

Como exemplo, podemos pensar num bloco em repouso numa mesa, onde ambas exercem a força normal uma na outra, perpendicular às superfícies de contato.

Note que essa força é importante na medida que evita que objetos sólidos sejam atravessados por outros. Isso porque a força da gravidade age empurrando esse objeto para baixo, ao mesmo tempo que a força normal se opõe a ela.

Além da força normal, temos a força peso que atua na direção vertical sob a atração da gravitação da Terra. Nesse caso, a força normal será de mesma intensidade da força peso, no entanto, em sentido oposto.

Força Normal e Força Peso atuando num bloco

Leia mais sobre o tema no artigo: Força.

Fórmulas da força Normal

Força normal sobre um objeto na horizontal.

Para calcular a força normal de um objeto em repouso numa superfície plana, utiliza-se a seguinte expressão:

$começar estilo tamanho matemático 18px negrito F com negrito N subscrito negrito espaço negrito igual a negrito espaço negrito m negrito espaço negrito. negrito espaço negrito g fim do estilo$

Sendo,
N: força normal (em Newtons N)
m: massa do objeto (em quilograma kg)
g: gravidade (em metros por segundo ao quadrado m/s²)

Lembre-se que a força é um vetor indicado por uma seta acima da letra. Note que os vetores possuem módulo (intensidade da força exercida), direção (reta ao longo da qual ela atua) e sentido (o lado da reta em que a força foi exercida).

Leia sobre Vetores: Soma, Subtração e Decomposição.

Força normal sobre um objeto em um plano inclinado.

Atuação da força normal num plano inclinado

$começar estilo tamanho matemático 18px reto F com reto N subscrito espaço igual a espaço reto m espaço. espaço reto g espaço. espaço cos espaço parêntese esquerdo reto x parêntese direito fim do estilo$

Sendo,

N: força normal
m: massa do objeto
g: gravidade
x: ângulo de inclinação do objeto

Saiba mais em plano inclinado.

Exemplos: Como calcular a força normal?

Exemplo 1
Um objeto com massa de 10 kg está em repouso numa superfície plana horizontal. Considere a gravidade da Terra de 9,8m/s².

$F com N subscrito espaço igual a espaço m espaço. espaço g espaço F com N subscrito espaço igual a espaço 10 espaço. espaço 9 vírgula 8 espaço F com N subscrito espaço igual a espaço 98 espaço N$

Exemplo 2
Calcule a força normal de um objeto de 5 kg num plano inclinado de 45°. Considere a gravidade da Terra de 9,8 m/s².

$reto N espaço igual a espaço reto m espaço. espaço reto g espaço. espaço cos espaço 45 º espaço reto N espaço igual a espaço 5 espaço. espaço 9 vírgula 8 espaço. espaço 0 vírgula 7 espaço reto N espaço igual a espaço 34 vírgula 3 espaço reto N$

Exercícios de Força Normal com Gabarito

Exercício 1

(PUC-RS) Vamos supor que você esteja em um supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o quilograma-força.

A leitura da balança corresponde:

a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao do módulo do peso das maçãs.
b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação, segundo a terceira lei de Newton.
c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação entre as maçãs e a balança.
d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs.
e) à quantidade de matéria de maçãs.

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Resposta correta: a

b) ERRADA: Peso e Normal são constituem um par ação e reação. Lembre-se que elas atual no mesmo corpo.

c) ERRADA: Peso é uma força de campo, resultado da ação do campo gravitacional da Terra.

d) ERRADA: A força resultante sobre as maçãs é igual a zero. Por isso as maçãs estão paradas.

e) ERRADA: A quantidade de matéria é a massa das maçãs.

Exercício 2

(FUVEST-SP) Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10 N. Nessa situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é: (g=10m/s2).

a) 0 N
b) 5 N
c) 10 N
d) 40 N
e) 50 N

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Resposta correta: d) 40 N

Como a caixa tem 5 kg, antes da ação do homem, a forma Normal que a mesa exercia na caixa era:

$F com N subscrito igual a 5 espaço. espaço 10 espaço igual a espaço 50 espaço N$

A força Normal tem módulo igual ao da força Peso. Conforme o homem aplica uma força de 10 N, vertical e para cima, a força Normal diminui 10 N.

Como a caixa não se move na direção vertical, a força resultante é zero nesta direção. Adotando para cima como sentido positivo, inicialmente:

N - P = 0

Após a ação do homem:

N + F - P = 0
N = P - F
N = 50 - 10 = 40

Onde, F é a força aplicada pelo homem.

Portanto, a força Normal passa a ser de 40 N.

Exercício 3

(UFOP-MG) Qual par de forças abaixo representa um par de ação e reação?

a) O peso do bloco e a reação normal da mesa sobre o bloco.
b) A força de atração que a Terra faz sobre um bloco e a força de atração que o bloco faz sobre a Terra.
c) O peso de um navio e o empuxo que a água faz sobre a embarcação.
d) Uma força horizontal puxando um bloco sobre uma mesa e a força de atrito da mesa sobre o bloco.

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Resposta correta: b

Exercício 4

(UNCISAL-AL) Um copo encontra-se em repouso sobre uma mesa horizontal, num local em que a aceleração da gravidade é constante. É correto afirmar que

a) a força peso do copo é a reação à força que a mesa exerce sobre ele.
b) a força peso do copo e a reação normal da mesa sobre o copo se anulam.
c) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua direção.
d) caso o copo seja arrastado sobre a mesa, a reação normal da mesa sobre o copo sofrerá alteração em sua intensidade.
e) se uma pessoa apoiar sua mão sobre o copo, a reação normal da mesa sobre ele diminuirá de intensidade.

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Resposta correta: Alternativa b

Para saber mais, leia também:

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.