Transformações gasosas

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

As transformações gasosas consistem em submeter uma massa fixa de um gás a diferentes condições enquanto uma grandeza é mantida constante. Os tipos são:

Transformação isobárica: mudança com pressão constante;
Transformação isotérmica: mudança com temperatura constante;
Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica: mudança com volume constante.

As grandezas físicas associadas aos gases (pressão, temperatura e volume) são denominadas variáveis de estado e uma transformação sofrida por um gás corresponde a variação de pelo menos duas destas grandezas.

O estudo dos gases foi difundido entre os séculos XVII e XIX por meio de cientistas que desenvolveram as leis dos gases. As leis foram obtidas através da manipulação das grandezas associadas e utilizando um modelo teórico chamado de gás perfeito, criado para estudar o comportamento de substâncias no estado gasoso.

1. Transformação Isobárica

Na transformação isobárica a pressão da massa fixa de um gás é mantida constante, enquanto temperatura e volume variam.

A pressão é uma grandeza que relaciona a aplicação de uma força em determinada área, matematicamente expressa por:

$reto p espaço igual a espaço reto F sobre reto A$

Portanto, no estudo dos gases, a pressão de um gás corresponde à força exercida através dos choques das moléculas nas paredes internas do recipiente.

A transformação isobárica foi estudada, de forma independente, pelos cientistas Jacques Charles (1746-1823) e Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). A partir de suas observações, foi formulada a Lei de Charles Gay-Lussac:

“Quando a pressão de uma massa fixa de gás é constante, seu volume é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.”

Confira a fórmula para a Lei de Charles Gay-Lussac a seguir.

$reto V sobre reto T espaço igual a espaço reto K$

Onde,

V: volume do gás;
T: temperatura;
K: constante da pressão.

Mantendo a pressão de uma massa de gás constante, ao aumentar ou diminuir a temperatura da amostra, seu volume irá variar na mesma proporção.

Exemplo
Um gás ideal é mantido a uma pressão constante de 1 atm. O volume inicial do gás é de 2 L e a temperatura inicial é de 273 K. O gás é então aquecido até que sua temperatura seja de 373 K. Qual é o volume final do gás?

Solução

$reto V 1 espaço dividido por espaço reto T 1 espaço igual a espaço reto V 2 espaço dividido por espaço reto T 2 espaço 2 espaço reto L espaço dividido por espaço 273 espaço reto K espaço igual a espaço reto V 2 espaço dividido por espaço 373 espaço reto K espaço reto V 2 espaço igual a espaço parêntese esquerdo 2 espaço reto L espaço asterisco espaço 373 espaço reto K parêntese direito espaço dividido por espaço 273 espaço reto K espaço reto V 2 espaço igual a espaço 2.6 espaço reto L$

Gráfico da Transformação Isobárica

A seguir, observe o gráfico da transformação isobárica.

O diagrama volume (V) x temperatura (K) para a Lei de Charles Gay-Lussac forma uma reta oblíqua.

Saiba mais sobre a Transformação isobárica.

2. Transformação Isotérmica

Na transformação isotérmica a temperatura da massa fixa de um gás é mantida constante, enquanto pressão e volume variam.

A temperatura é a grandeza que mede o grau de agitação das moléculas, ou seja, sua energia cinética.

Este tipo de transformação foi estudado por Robert Boyle (1627-1691), que formulou a lei:

“Quando a temperatura de um gás é constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume.”

A Lei de Boyle é expressa matematicamente da seguinte forma:

$PV espaço igual a espaço reto K com 2 subscrito$

Onde,

P: pressão do gás;
V: volume do gás;
K: constante de temperatura.

Se reduzirmos o volume ocupado por um gás em um recipiente, a pressão exercida por suas moléculas dobrará.

Exemplo
Um gás ideal, inicialmente com $0 vírgula 0227 espaço reto m ³$ a 20 °C e 100 kPa, é comprimido isotermicamente até que sua pressão seja de 200 kPa. Qual é o volume final do gás?

Solução

$reto P 1 espaço. espaço reto V 1 espaço igual a espaço reto P 2 espaço. espaço reto V 2 espaço 100 espaço. espaço reto V 1 espaço igual a espaço 200 espaço. espaço reto V 2 espaço reto V 2 espaço igual a espaço 1 dividido por 2 espaço. espaço reto V 1 espaço reto V 2 espaço igual a espaço 1 dividido por 2 espaço. espaço parêntese esquerdo 0 vírgula 0227 espaço reto m ³ parêntese direito espaço reto V 2 espaço igual a espaço 0 vírgula 01135 espaço reto m ³$

Gráfico da Transformação Isotérmica

Confira a seguir o gráfico da transformação isotérmica.

Observe que o diagrama pressão (p) x volume (V) para a Lei de Boyle forma uma hipérbole. Este gráfico recebe o nome de isoterma.

Saiba mais sobre a Lei de Boyle.

3. Transformação Isovolumétrica

Na transformação isovolumétrica, isocórica ou isométrica, o volume de um gás é mantido constante, enquanto pressão e temperatura variam.

O volume de um gás corresponde ao volume do recipiente que ele ocupa, pois as moléculas preenchem todo o espaço disponível.

A transformação com o volume constante foi estudada por Jacques Charles (1746-1823), que postulou o que veio a ser conhecido como Lei de Charles:

“Quando o volume de um gás é mantido constante, sua pressão varia na mesma proporção que a temperatura da amostra.”

O enunciado da Lei de Charles é matematicamente expresso por:

$reto P sobre reto T espaço igual a espaço reto K com 3 subscrito$

Onde,

P: pressão do gás;
T: temperatura do gás;
K: constante de volume.

Por exemplo, ao dobrar a temperatura de determinado volume de gás, a pressão que o gás exerce nas paredes do recipiente também dobra.

Exemplo
Um gás ideal é mantido a um volume constante de 2 L. A temperatura inicial do gás é de 273 K. O gás é então aquecido até que sua temperatura seja de 373 K. Qual é a variação percentual na pressão final do gás?

$reto P 1 espaço dividido por espaço reto T 1 espaço igual a espaço reto P 2 espaço dividido por espaço reto T 2 espaço reto P 1 espaço dividido por espaço 273 espaço reto K espaço igual a espaço reto P 2 espaço dividido por espaço 373 espaço reto K espaço reto P 2 espaço igual a espaço parêntese esquerdo reto P 1 espaço asterisco espaço 373 espaço reto K parêntese direito espaço dividido por espaço 273 espaço reto K espaço reto P 2 espaço igual a espaço 1.38 espaço reto P 1$

Logo, a pressão no segundo estado é 38% maior.

Gráfico da Transformação Isovolumétrica

Confira o gráfico da transformação isovolumétrica.

O diagrama pressão (P) x temperatura (V) de uma transformação com volume constante é uma reta oblíqua.

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Para mais exercícios de Física:

Referências Bibliográficas

ÇENGEL, Y.A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7 ed. Porto Alegre : AMGH, 2013.

HELOU; GUALTER; NEWTON. Tópicos de Física, vol. 2. São Paulo: Editora Saraiva, 2007.

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.