Dilatação Térmica


Dilatação Térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura.

De uma maneira geral, os corpos, sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos, aumentam suas dimensões quando aumentam sua temperatura.

Dilatação Térmica dos Sólidos

Um aumento de temperatura faz com que aumente a vibração e o distanciamento entre os átomos que constituem um corpo sólido. Em consequência disso, ocorre um aumento nas suas dimensões.

Dependendo da dilatação mais significativa em uma determinada dimensão (comprimento, largura e profundidade), a dilatação dos sólidos é classificada em: linear, superficial e volumétrica.

Dilatação Linear

A dilatação linear leva em consideração a dilatação sofrida por um corpo apenas em uma das suas dimensões. É o que acontece, por exemplo, com um fio, em que o seu comprimento é mais relevante do que a sua espessura,

Para calcular a dilatação linear utilizamos a seguinte fórmula:

ΔL = L0.α.Δθ

Onde,

ΔL: Variação do comprimento (m ou cm)
L0: Comprimento inicial (m ou cm)
α: Coeficiente de dilatação linear (ºC-1)
Δθ: Variação de temperatura (ºC)

Dilatação Superficial

A dilatação superficial leva em consideração a dilatação sofrida por uma determinada superfície. É o que acontece, por exemplo, com uma chapa de metal delgada.

Para calcular a dilatação superficial utilizamos a seguinte fórmula:

ΔA = A0.β.Δθ

Onde,

ΔA: Variação da área (m2 ou cm2)
A0: Área inicial (m2 ou cm2)
β: Coeficiente de dilatação superficial (ºC-1)
Δθ: Variação de temperatura (ºC)

Importa destacar que o coeficiente de dilatação superficial (β) é igual a duas vezes o valor do coeficiente de dilatação linear (α), ou seja:

β = 2 . α

Dilatação Volumétrica

A dilatação volumétrica resulta do aumento no volume de um corpo, o que acontece, por exemplo, com uma barra de ouro.

Para calcular a dilatação volumétrica utilizamos a seguinte fórmula:

ΔV = V0.γ.Δθ

Onde,

ΔV: Variação do volume (m3 ou cm3)
V0: Volume inicial (m3 ou cm3)
γ: Coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1)
Δθ: Variação de temperatura (ºC)

Repare que o coeficiente de dilatação volumétrico (γ) é três vezes maior que coeficiente de dilatação linear (α), ou seja:

γ = 3 . α

Coeficientes de Dilatação Linear

A dilatação sofrida por um corpo depende do material que o compõe. Desta forma, no cálculo da dilatação é levado em consideração a substância de que o material é feito, através do coeficiente de dilatação linear (α).

A tabela abaixo indica os diferentes valores que podem assumir o coeficiente de dilatação linear para algumas substâncias:

SubstânciaCoeficiente de Dilatação Linear (ºC-1)
Porcelana3.10-6
Vidro Comum8.10-6
Platina9.10-6
Aço11.10-6
Concreto12.10-6
Ferro12.10-6
Ouro15.10-6
Cobre17.10-6
Prata19.10-6
Alumínio22.10-6
Zinco26.10-6
Chumbo27.10-6

Dilatação Térmica dos Líquidos

Os líquidos, salvo algumas exceções, aumentam de volume quando a sua temperatura aumenta, da mesma forma que os sólidos.

Entretanto, devemos lembrar que os líquidos não apresentam forma própria, adquirindo a forma do recipiente que os contém.

Por isso, para os líquidos, não faz sentido calcularmos, nem a dilatação linear, nem a superficial, só a volumétrica.

Desta forma, apresentamos abaixo a tabela do coeficiente de dilatação volumétrico de algumas substâncias.

LíquidosCoeficientes de Dilatação Volumétrico (ºC-1)
Água1,3.10-4
Mercúrio1,8.10-4
Glicerina4,9.10-4
Álcool11,2.10-4
Acetona14,93.10-4

Quer saber mais? Leia também:

Exercícios

1) Um fio de aço apresenta comprimento igual a 20 m quando sua temperatura é de 40 ºC. Qual será seu comprimento quando sua temperatura for igual a 100 ºC? Considere do coeficiente de dilatação linear do aço igual a 11.10-6 ºC-1.

Para encontrar o comprimento final do fio, primeiro vamos calcular a sua variação para essa variação de temperatura. Para isso, basta substituir na fórmula:

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.11.10-6.(100-40)
ΔL = 20.11.10-6.(60)
ΔL = 20.11.60.10-6
ΔL = 13200.10-6
ΔL = 0,0132

Para sabermos o tamanho final do fio de aço, temos de somar o comprimento inicial com a variação encontrada:

L = L0+ΔL
L = 20+0,0132
L = 20,0132 m

2) Uma chapa quadrada de alumínio, possui lados iguais a 3 m quando sua temperatura é igual a 80 ºC. Qual será a variação da sua área, se a chapa for submetida a uma temperatura de 100 ºC? Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio 22.10-6 ºC-1.

Como a chapa é quadrada, para encontrar a medida da área inicial devemos fazer:

A0 = 3.3 = 9 m2

Foi informado o valor do coeficiente de dilatação linear do alumínio, entretanto, para calcular a variação superficial necessitamos do valor do β. Desta forma, primeiro vamos calcular esse valor:

β = 2. 22.10-6 ºC-1 = 44.10-6 ºC

Podemos agora calcular a variação da área da chapa, substituindo os valores na fórmula:

ΔA = A0.β.Δθ
ΔA = 9.44.10-6.(100-80)
ΔA = 9.44.10-6.(20)
ΔA = 7920.10-6
ΔA = 0,00792 m2

A Variação da área é de 0,00792 m2.

3) Um frasco de vidro de 250 ml contém 240 ml de álcool a uma temperatura de 40 ºC. A que temperatura o álcool começará a transbordar do frasco? Considere o coeficiente de dilatação linear do vidro igual a 8.10-6 ºC-1 e o coeficiente volumétrico do álcool 11,2.10-4 ºC-1.

Primeiro precisamos calcular o coeficiente volumétrico do vidro, pois foi informado apenas o seu coeficiente linear. Assim, temos:

γVidro = 3 . 8 . 10-6 = 24 . 10-6 ºC -1

Tanto o frasco quanto o álcool sofrem dilatação e o álcool começará a trasbordar quando seu volume for maior que o volume do frasco.

Quando os dois volumes forem iguais, o álcool ficará na iminência de transbordar do frasco. Nesta situação, temos que o volume do álcool é igual ao volume do frasco de vidro, ou seja, Vvidro = Válcool.

O volume final é encontrado fazendo-se V = V0 + ΔV. Substituindo na expressão acima, temos:

V0 vidro+ ΔVvidro = V0 álcool+ ΔVálcool

Substituindo os valores do problema:

250 + (250 . 24 . 10-6. Δθ) = 240 + (240 . 11,2 . 10-4. Δθ)
250 + (0,006 . Δθ) = 240 + (0,2688 . Δθ)
0,2688 . Δθ - 0,006 . Δθ = 250 - 240
0,2628. Δθ = 10
Δθ = 38 ºC

Para sabermos a temperatura final, temos de somar a temperatura inicial com a sua variação:

T=T0+ΔT
T=40+38
T=78 ºC

Rosimar Gouveia
Bacharelada em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF)em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.