Dilatação Térmica


Dilatação Térmica é a variação que ocorre no tamanho ou no volume de um corpo quando submetido a aquecimento térmico.

Uma vez que os corpos são constituídos por átomos ligados entre si, a exposição ao calor faz com que eles se agitem, aumentem a distância entre si e inchem.

Dependendo das dimensões dilatadas mais significativas dos corpos (comprimento, largura e profundidade), a dilatação é classificada em: linear, superficial e volumétrica.

Dilatação Linear

A dilatação linear resulta do aumento de volume em apenas uma dimensão, em comprimento. É o que acontece, por exemplo, com um fio, em que o seu comprimento é mais relevante do que a sua espessura, diríamos até, irrelevante, em termos comparativos.

Para calcular a dilatação linear utilizamos a seguinte fórmula:

ΔL = L0.α.Δθ

Onde,

ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura

Dilatação Superficial

A dilatação superficial resulta do aumento de volume em duas dimensões, comprimento e largura. É o que acontece, por exemplo, com uma chapa de metal delgada.

Para calcular a dilatação superficial utilizamos a seguinte fórmula:

ΔA = A0.β.Δθ

Onde,

ΔA = Variação da área
A0 = Área inicial
β = Coeficiente de dilatação superficial
Δθ = Variação de temperatura

Importa destacar que beta é duas vezes maior que alfa (coeficiente de dilatação linear). A dilatação superficial se refere a duas dimensões, enquanto a linear, apenas a uma.

Dilatação Volumétrica

A dilatação volumétrica resulta do aumento de volume em comprimento, largura e profundidade, o que acontece, por exemplo, com uma barra de ouro.

Para calcular a dilatação volumétrica utilizamos a seguinte fórmula:

ΔV = V0.γ.Δθ

Onde,

ΔV = Variação do volume
V0 = Volume inicial
γ = Coeficiente de dilatação volumétrica
Δθ = Variação de temperatura

Repare que o coeficiente gama é três vezes maior que o alfa (coeficiente de dilatação linear). A dilatação volumétrica trata de três dimensões, enquanto a linear, de apenas uma.

Dilatação Térmica dos Sólidos

Há corpos que se dilatam com mais facilidade em decorrência do material com que são feitos. Compare quais os materiais têm mais e quais têm menos propensão para aumentar de tamanho.

SólidosCoeficientes de Dilatação
Porcelana3.10-6
Vidro Comum8.10-6
Platina9.10-6
Aço11.10-6
Concreto12.10-6
Ferro12.10-6
Ouro15.10-6
Cobre17.10-6
Prata19.10-6
Alumínio22.10-6
Zinco26.10-6
Chumbo27.10-6

De acordo com a tabela acima a porcelana é o material que menos se dilata quando recebe calor. Por sua vez, o chumbo é o material que mais aumenta de volume quando aquecido.

Dilatação Térmica dos Líquidos

De acordo com a exposição de temperatura, medida em graus célsius, a água é o líquido que menos propicia a dilatação, enquanto a acetona a que mais se dilata.

LíquidosCoeficientes de Dilatação
Água1,3.10-4
Mercúrio1,8.10-4
Glicerina4,9.10-4
Álcool11,2.10-4
Acetona14,93.10-4

Quer saber mais? Leia também:

Exercícios

1) Após ser submetido a uma temperatura de 100º C qual será o tamanho do fio de aço que inicialmente tem um comprimento de 20m a 40º C?

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • O comprimento inicial (L0) é 20m
  • ​O coeficiente de dilatação do aço (α) é 11.10-6
  • A temperatura inicial é de 40º C, enquanto a temperatura final é de 100º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.11.10-6.(100-40)
ΔL = 20.11.10-6.(60)
ΔL = 20.11.60.10-6
ΔL = 13200.10-6
ΔL = 0,0132

0,0132 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final do fio de aço temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL
L = 20+0,0132
L = 20,0132m

2) Uma chapa de alumínio em formato quadrado tem 3m à temperatura de 80º C. Qual será a variação da área se a chapa for submetida a uma temperatura de 100º C?

Dados do enunciado:

  • A área inicial (A0) é 9, uma vez que como o quadrado tem lados iguais, a área inicial é 32, ou seja, 9m
  • ​O coeficiente de dilatação do alumínio (β) é 22.10-6
  • A temperatura inicial é de 80º C, enquanto a temperatura final é de 100º C

ΔA = A0.β.Δθ
ΔA = 9.22.10-6.(100-80)
ΔA = 9.22.10-6.(20)
ΔA = 9.22.20.10-6
ΔA = 3960.10-6
ΔA = 0,00396m

​A Variação da área é de 0,00396 metros, o mesmo que 39,6 centímetros.

3) Um frasco de vidro de 250ml contém 240ml de água a uma temperatura de 40º C. A que temperatura a água começará a transbordar do frasco?

Dados do enunciado:

  • O volume inicial do frasco (V0) é 250ml
  • ​O coeficiente de dilatação do vidro (γ) é 8.10-6
  • A temperatura inicial é de 40º C
  • O volume inicial da água (V0) é 240
  • ​O coeficiente de dilatação da água (γ) é 1,3.10-4
  • A temperatura inicial é de 40º C

Em princípio, temos que considerar que para que a água transborde do frasco o volume final do frasco deve ser igual ao volume final do líquido, ou seja, VF = VL. Esses valores são obtidos através de VFF=VLL.

Uma vez que temos os volumes tanto do frasco como da água, precisamos calcular as variações de cada um deles, o que é feito da seguinte forma:

VF+ΔF=VL+ΔL.
VF+(V0.γ.Δθ)=VL+(V0.γ.Δθ)
250+(250.8.10-6.Δθ)=240+(240.1,3.10-4.Δθ)
250+(2000.10-6.Δθ)=240+(312.10-4.Δθ)
250-240=312.10-4.Δθ-2000.10-6.Δθ
250-240=3,12.10-2.Δθ-0,2.10-2.Δθ
10=0,0312.Δθ-0,002.Δθ
10=0,0292.Δθ
342,47=Δθ​

342,47º C é a variação da temperatura. Para sabermos a temperatura final temos de somar a temperatura inicial com a sua variação:

T=T0+ΔT
T=40+342,47=º C
T=382,47º C