Dilatação Linear

Rosimar Gouveia
Escrito por Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento. É um processo exclusivo dos materiais sólidos submetidos a aquecimento térmico.

Um exemplo simples de ocorrência de dilatação térmica pode ser observado nos trilhos de trem. Eles são submetidos a temperaturas altíssimas com a passagem das carruagens e a agitação dos átomos que o constituem faz com que o caminho de ferro expanda.

Os trilhos, porém, têm espaço para aumentar de volume. Isto decorre do fato de, entre eles, haver juntas - pequenos espaços deixados propositalmente - sem os quais, entortariam.

Dilatação Linear

Como calcular a dilatação linear?

ΔL = L0.α.Δθ

Onde,

ΔL = Variação do comprimento
L0 = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
Δθ = Variação de temperatura

Coeficientes de Dilatação Linear

O aumento da dimensão de um corpo é proporcional ao aumento da sua temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura, maior a dilatação.

Além disso, a dilatação depende também do tipo de material de que o corpo é feito, motivo pelo qual é muito importante considerar os respectivos coeficientes.

A tendência dos materiais para aumentar de volume são indicadas pelos coeficientes. Confira a tabela e saiba qual o material que mais se dilata em exposição ao calor:

Aço 11.10-6
Alumínio 22.10-6
Cobre 17.10-6
Concreto 12.10-6
Chumbo 27.10-6
Ferro 12.10-6
Vidro Comum 8.10-6
Vidro Pyrex 3,2.10-6

Dos sólidos constantes na tabela acima, o que menos se dilata é o Pyrex, que tem o coeficiente menor, enquanto o chumbo lidera com o maior coeficiente.

Dilatação Superficial e Dilatação Volumétrica

Além da dilatação linear, a dilatação térmica é classificada em outros dois tipos:

  • Dilatação superficial, cuja dimensão se reflete no comprimento e na largura.
  • Dilatação volumétrica, cuja dimensão se reflete não só no comprimento e na largura, mas também na profundidade.

Exercícios Resolvidos

1. Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C?

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • O comprimento inicial (L0) é 2m
  • O coeficiente de dilatação do concreto (α) é 12.10-6
  • A temperatura inicial é de 30º C, enquanto a temperatura final é de 50º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 2.12.10-6.(50-30)
ΔL = 2.12.10-6.(20)
ΔL = 2.12.20.10-6
ΔL = 480.10-6
ΔL = 0,00048

0,00048 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final da barra de concreto temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL
L = 2+0,00048
L = 2,00048m

2. Um fio de cobre tem 20m à temperatura de 20º C. Se a temperatura aumentar para 35º C qual será o seu comprimento?

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • O comprimento inicial (L0) é 20m
  • O coeficiente de dilatação do cobre (α) é 17.10-6
  • A temperatura inicial é de 20º C, enquanto a temperatura final é de 35º C

ΔL = L0.α.Δθ
ΔL = 20.17.10-6.(35-20)
ΔL = 20.17.10-6.(15)
ΔL = 20.17.15.10-6
ΔL = 5100.10-6
ΔL = 0,0051

0,0051 é a variação do comprimento. Para sabermos o tamanho final dao fio de cobre temos de somar o comprimento inicial com a sua variação:

L = L0+ΔL
L = 20+0,0051
L = 20,0051m

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Atualizado em
Rosimar Gouveia
Escrito por Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.