Dilatação Volumétrica


Dilatação Volumétrica é o aumento de um corpo submetido a aquecimento térmico que ocorre em três dimensões - altura, comprimento e largura.

Quando aquecidos, os átomos que constituem os corpos se agitam, de modo que aumentam o espaço ocupado entre eles e, assim, os corpo se dilatam, ou incham.

Como Calcular?

ΔV = V0.γ.Δθ

Onde,

ΔV = Variação do volume
V0 = Volume inicial
γ = Coeficiente de dilatação volumétrica
Δθ = Variação de temperatura

Dilatação dos Sólidos e dos Líquidos

Para calcular a dilatação é preciso considerar o coeficiente dos materiais. É de acordo com os materiais de que são feitos os corpos que os mesmos têm mais ou menos propensão de se dilatar.

Confira a tabela em Dilatação Térmica.

No caso dos líquidos, para calcular o aumento de volume é preciso que ele esteja dentro de um recipiente sólido, pois o líquido não tem forma. Desta forma conseguimos medir a sua dilatação considerando a dilatação do sólido e a dilatação do líquido em si.

A dilatação dos líquidos é superior à dilatação que acontece com os sólidos. Assim, é provável que um recipiente quase cheio com água transborde após o aumento da sua temperatura.

A água transbordada é chamada de dilatação aparente. Portanto, a dilatação volumétrica dos líquidos é igual à dilatação “aparente” do líquido mais a dilatação do sólido:

ΔV = Δ aparente + Δ sólido

Dilatação Linear e Dilação Superficial

A Dilatação Térmica é classificada em linear, superficial e volumétrica. Seus nomes são uma referência às dimensões dilatadas, a saber:

Dilatação Linear: a variação no tamanho de um corpo é significativa em comprimento, tal como a dilatação dos fios pendurados nos postes que vemos nas ruas.

Dilatação Superficial: a variação no tamanho de um corpo ocorre na superfície, ou seja, compreende o comprimento e a largura. É o que acontece com uma placa de metal submetida ao calor.

Exercícios Resolvidos

1. Uma barra de ouro a 20º C de temperatura tem as seguintes dimensões: 20cm de comprimento, 10cm de largura e 5cm de profundidade. Qual será a sua dilatação após ser submetido a 50ºC de temperatura. Considere que o coeficiente do ouro é 15.10-6.

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

A área inicial (L0) é 1000cm3, ou seja: 20cm x 10cm x 5 cm
A variação de temperatura é de 30º C, pois era 20º C inicialmente e subiu para 50º C
​O coeficiente de dilatação (γ) é 15.10-6

ΔV = V0.γ.Δθ
ΔV = 1000.15.10-6.30
ΔV = 1000.15.30.10-6
ΔV = 450000.10-6
ΔV = 0,45cm3

2. Um recipiente de porcelana com a dimensão de 100cm3 está cheio de álcool à temperatura 0º C. Lembrando que o coeficiente da porcelana é 3.10-6 e do álcool é 11,2.10-4, calcule a variação aparente do líquido após ser submetido ao aquecimento de 40º C.

​Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

A área inicial (L0) é 100cm3
A variação de temperatura é de 40º C
O coeficiente de dilatação (γ) da porcelana é 3.10-6 e do álcool é 11,2.10-4

ΔV = ΔV aparente + ΔV sólido
ΔV = V0aparente.Δθ + V0sólido.Δθ
ΔV = 100.11,2.10-4.40 + 100.3.10-6.40
ΔV = 100.11,2.40.10-4 + 100.3.40.10-6
ΔV = 44800.10-4 + 12000.10-6
ΔV = 4,48 + 0,012
ΔV = 4,492cm3

​Você também pode resolver o exercício da seguinte forma:

ΔV = V0. (γ aparente.Δθ +γ sólido).Δθ
ΔV = 100. (11,2.10-4 + 3.10-6).40
ΔV = 100. (0,00112 + 0.000003).40
ΔV = 100.0,001123.40
ΔV = 4,492cm3