Dilatação Volumétrica

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

Dilatação Volumétrica é o aumento de um corpo submetido a aquecimento térmico que ocorre em três dimensões - altura, comprimento e largura.

Quando aquecidos, os átomos que constituem os corpos se agitam, de modo que aumentam o espaço ocupado entre eles e, assim, os corpo se dilatam, ou incham.

Fórmula da Dilatação Volumétrica

começar estilo tamanho matemático 20px ΔV igual a reto V com 0 espaço subscrito fim do subscrito. espaço reto gama espaço. espaço Δθ fim do estilo

Onde,
ΔV é a variação do volume,
V0 é o volume inicial,
γ (gamma) é o coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material),
Δθ é a variação de temperatura.

Coeficiente de dilatação térmica volumétrica

A unidade de medida do coeficiente de dilatação térmica volumétrica é sinal de grau C à potência de menos 1 fim do exponencial ou K à potência de menos 1 fim do exponencial.

O coeficiente de dilatação volumétrica é igual a três vezes o coeficiente de dilatação linear alfa.

gama espaço igual a espaço 3 alfa

Exemplo
O gama do alumínio é 7 vírgula 2 espaço x espaço 10 à potência de menos 5 fim do exponencial espaço.

O gama do aço é 3 vírgula 6 espaço x espaço 10 à potência de menos 5 fim do exponencial .

Isto significa que corpos feitos de alumínio aumentam mais o volume sob ação do calor do que os feitos de aço, sob as mesmas condições.

Dilatação dos Sólidos e dos Líquidos

Para calcular a dilatação é preciso considerar o coeficiente dos materiais. É de acordo com os materiais de que são feitos os corpos que os mesmos têm mais ou menos propensão de se dilatar.

Confira a tabela em Dilatação Térmica.

No caso dos líquidos, para calcular o aumento de volume é preciso que ele esteja dentro de um recipiente sólido, pois o líquido não tem forma. Desta maneira, conseguimos medir a sua dilatação considerando a dilatação do sólido e a dilatação do líquido em si.

A dilatação dos líquidos é superior à dilatação que acontece com os sólidos. Assim, é provável que um recipiente quase cheio com água transborde após o aumento da sua temperatura.

A água transbordada é chamada dilatação aparente. Portanto, a dilatação volumétrica dos líquidos é igual à dilatação “aparente” do líquido mais a do sólido:

ΔV espaço igual a espaço reto delta maiúsculo espaço aparente espaço mais espaço reto delta maiúsculo espaço sólido

Dilatação Linear e Dilação Superficial

A Dilatação Térmica é classificada em linear, superficial e volumétrica. Seus nomes são uma referência às dimensões dilatadas, a saber:

Dilatação Linear: a variação no tamanho de um corpo é significativa em comprimento, tal como a dilatação dos fios pendurados nos postes que vemos nas ruas.

Dilatação Superficial: a variação no tamanho de um corpo ocorre na superfície, ou seja, compreende o comprimento e a largura. É o que acontece com uma placa de metal submetida ao calor.

Exercício Resolvido

Uma barra de ouro a 20ºC de temperatura tem as seguintes dimensões: 20cm de comprimento, 10cm de largura e 5cm de profundidade. Qual será a sua dilatação após ser submetido a 50ºC de temperatura. Considere que o coeficiente do ouro é 15.10-6.

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

O volume inicial é 1000cm3, ou seja: 20cm x 10cm x 5cm.
A variação de temperatura é de 30º C, pois era 20º C inicialmente e subiu para 50º C.
O coeficiente de dilatação (γ) é 15.10-6

ΔV = V0.γ.Δθ
ΔV = 1000.15.10-6.30
ΔV = 1000.15.30.10-6
ΔV = 450000.10-6
ΔV = 0,45cm3

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.