Dilatação superficial: conceito, fórmulas e exercícios

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

Dilatação Superficial é o aumento de um corpo em duas dimensões - comprimento e largura.

Esse processo decorre da exposição do corpo ao calor, fazendo com que os átomos e moléculas se agitem, aumentando a distância entre eles, ou seja, dilatando.

Exemplos:
1. Uma chapa de metal, cujo aumento de temperatura faz com que ela expanda em comprimento e em largura.
2. Um furo em uma placa, que aumenta de tamanho à medida que a placa é aquecida.

Fórmula da dilatação superficial

começar estilo tamanho matemático 18px reto delta maiúsculo reto A espaço igual a espaço reto A com 0 subscrito. reto beta. reto delta maiúsculo reto teta fim do estilo

Onde,

ΔA = Variação da área
A0 = Área inicial
β = Coeficiente de dilatação superficial
Δθ = Variação da temperatura

Coeficiente de dilatação superficial

Beta é o coeficiente de dilatação superficial. Ele é duas vezes maior que o coeficiente de dilatação linear (alfa).

reto beta igual a 2 reto alfa

Dilatação Volumétrica e Dilatação Linear

Dependendo das dimensões dilatadas em um corpo, a dilação térmica também pode ser:

Linear: quando o aumento do corpo compreende uma dimensão - o comprimento.

Volumétrica: quando o aumento de volume compreende três dimensões - comprimento, largura e profundidade. Por esse motivo, o coeficiente de dilatação volumétrica (gama) é três vezes maior que alfa, o coeficiente da dilatação linear (3α).

Saiba mais:

Exercícios de dilatação superficial

Exercício 1

Uma peça de ferro quadrada e plana tem uma área total de 400 cm2. Após ter serrado a peça ao meio, ela foi submetida a uma temperatura superior, cujo aumento equivale a 30 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial é 5.10-6, qual será a área final dessa metade da peça?

Resposta: A = 200,03 cm2

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

  • A área inicial (A0) é 200cm2, afinal a peça foi serrada ao meio;
  • A variação de temperatura é de 30ºC;
  • O coeficiente de dilatação (β) é 5.10-6

ΔA = A0.β.Δθ
ΔA = 200.5.10-6.30
ΔA = 200.5.30.10-6
ΔA = 30 000.10-6
ΔA = 0,03 cm2

0,03 cm2 é a variação da área. Para sabermos o tamanho final da peça temos de somar a área inicial com a sua variação:

A = A0+ΔA
A = 200+0,03
A = 200,03 cm2

Exercício 2

Há um furo no tamanho de 3 cm2 numa das extremidades de uma placa cuja temperatura é de 40 °C. Se a temperatura for elevada para 80 °C, quanto será o aumento do furo considerando que o coeficiente de dilatação superficial é 12.10-6?

Resposta: 0,00144 cm2

Primeiro, vamos retirar os dados do enunciado:

A área inicial do furo (A0) é 3 cm2.

A variação da temperatura foi de:

incremento teta espaço igual a espaço 80 espaço menos espaço 40 espaço igual a espaço 40 sinal de grau C

O coeficiente de dilatação (β) é 12.10-6

ΔA = A0.β.Δθ
ΔA = 3.12.10-6.40
ΔA = 3.12.40.10-6
ΔA = 1440.10-6
ΔA = 0,00144 cm2

Rafael C. Asth
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.