Ciclo de Carnot

Rosimar Gouveia

O Ciclo de Carnot é um ciclo particular de transformações termodinâmicas de um gás ideal.

É composto por duas transformações isotérmicas e duas transformações adiabáticas.

Foi descrito e analisado pelo engenheiro francês Sadi Carnot, em 1824, em seus estudos sobre as máquinas térmicas.

O ciclo de Carnot pode ser descrito pelas seguintes etapas:

  • O gás sofre uma transformação isotérmica. Se expande e absorve a quantidade de calor Q1 de uma fonte quente à temperatura T1.
  • Após a transformação isotérmica, o gás sofre uma transformação adiabática (sem trocas de calor com o meio). Como se expande adiabaticamente, sua temperatura cai para um valor T2.
  • Em seguida, o gás sofre uma compressão isotérmica e libera uma quantidade de calor Q2 para a fonte fria à temperatura T2.
  • Finalmente, retorna a condição inicial após sofrer uma compressão adiabática.

Gráfico do Ciclo de Carnot

Diagrama do Ciclo de Carnot

Teorema de Canot

A grande importância do ciclo de Carnot se deve ao teorema a seguir:

Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, podem ter maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre estas mesmas fontes.

A máquina de Carnot é uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de Carnot.

Todas as máquinas de Carnot apresentam o mesmo rendimento, desde que operem com as mesmas temperaturas.

Fórmula

Para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot usamos a seguinte fórmula:

fórmula de Carnot

Sendo,

R o rendimento da máquina de Carnot.
T1 a temperatura da fonte quente em Kelvin (K)
T2 a temperatura da fonte fria em Kelvin (K)

Para sabe mais, veja também:

Exercícios Resolvidos

1) Qual o rendimento de uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas de 27ºC e 227ºC ?

T1 = 27 + 273 = 300 K
T2 = 227 + 273 = 500 K

R = 1 - 300 / 500 = 1 - 0,6 = 0,4 ou 40%

2) ENEM - 2016 (2ª aplicação)

Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento.

Tal limitação ocorre porque essas máquinas

a) realizam trabalho mecânico.
b) produzem aumento da entropia.
c) utilizam transformações adiabáticas.
d) contrariam a lei da conservação de energia.
e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente.

Alternativa b: produzem aumento da entropia.

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.