Ciclo de Carnot

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

O Ciclo de Carnot é um ciclo particular de transformações termodinâmicas de um gás ideal.

É composto por duas transformações isotérmicas e duas transformações adiabáticas.

Foi descrito e analisado pelo engenheiro francês Sadi Carnot, em 1824, em seus estudos sobre as máquinas térmicas.

O ciclo de Carnot pode ser descrito pelas seguintes etapas:

• O gás sofre uma transformação isotérmica. Se expande e absorve a quantidade de calor Q₁ de uma fonte quente à temperatura T₁.
• Após a transformação isotérmica, o gás sofre uma transformação adiabática (sem trocas de calor com o meio). Como se expande adiabaticamente, sua temperatura cai para um valor T₂.
• Em seguida, o gás sofre uma compressão isotérmica e libera uma quantidade de calor Q₂ para a fonte fria à temperatura T₂.
• Finalmente, retorna a condição inicial após sofrer uma compressão adiabática.

Diagrama do Ciclo de Carnot

Teorema de Canot

A grande importância do ciclo de Carnot se deve ao teorema a seguir:

Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T₁ e T₂, podem ter maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre estas mesmas fontes.

A máquina de Carnot é uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de Carnot.

Todas as máquinas de Carnot apresentam o mesmo rendimento, desde que operem com as mesmas temperaturas.

Fórmula

Para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot usamos a seguinte fórmula:

Sendo,

R o rendimento da máquina de Carnot.
T₁ a temperatura da fonte quente em Kelvin (K)
T₂ a temperatura da fonte fria em Kelvin (K)

Para sabe mais, veja também:

• Termodinâmica
• Primeira Lei da Termodinâmica
• Segunda Lei da Termodinâmica
• Terceira Lei da Termodinâmica
• Entropia

Exercícios Resolvidos

1) Qual o rendimento de uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas de 27ºC e 227ºC ?

2) ENEM - 2016 (2ª aplicação)

Até 1824 acreditava-se que as máquinas térmicas, cujos exemplos são as máquinas a vapor e os atuais motores a combustão, poderiam ter um funcionamento ideal. Sadi Carnot demonstrou a impossibilidade de uma máquina térmica, funcionando em ciclos entre duas fontes térmicas (uma quente e outra fria), obter 100% de rendimento.

Tal limitação ocorre porque essas máquinas

a) realizam trabalho mecânico.
b) produzem aumento da entropia.
c) utilizam transformações adiabáticas.
d) contrariam a lei da conservação de energia.
e) funcionam com temperatura igual à da fonte quente.

Veja também:
Exercícios sobre Termodinâmica
Potência mecânica e rendimento

Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.