Transformação adiabática

As transformações adiabáticas são as mudanças que correm numa massa de gás sem que haja a troca de calor.

O termo adiabático tem origem do grego adiabatos e significa intransponível. O processo adiabático pode ocorrer em duas situações:

  1. O sistema está isolado e as fronteiras que o cercam impedem que a transferência de calor para o meio externo ocorra.
  2. O sistema e a vizinhança possuem a mesma temperatura e, por isso, não há diferenças que permitam a transferência de calor.

Para criar um sistema adiabaticamente isolado o recipiente deve ser isolado termicamente.

Transformação adiabática e a Primeira Lei da Termodinâmica

A Primeira Lei da Termodinâmica é também chamada de princípio de conservação de energia, que relaciona a participação do trabalho (reto tau) e do calor (Q) na variação de energia interna (U) de um sistema.

incremento reto U espaço igual a espaço reto Q espaço menos espaço reto tau com gás subscrito

Como na transformação adiabática não há troca de calor com o ambiente, então Q = 0 e:

incremento reto U espaço igual a espaço reto Q espaço menos espaço reto tau com gás subscrito espaço seta dupla para a direita espaço incremento reto U espaço igual a espaço 0 espaço menos espaço reto tau com gás subscrito espaço seta dupla para a direita espaço incremento reto U espaço igual a espaço menos espaço reto tau com gás subscrito

Através da fórmula podemos constatar que o módulo da variação de energia do sistema corresponde ao módulo do trabalho realizado entre o sistema e a vizinhança.

Atenção! Um processo adiabático não é o mesmo que transformação isotérmica. Neste último, o prefixo iso indica que a grandeza temperatura é constante.

Na transformação adiabática a temperatura pode variar com a realização de trabalho. O trabalho é responsável pela energia fornecida ou concedida pelo sistema.

Saiba mais sobre a Primeira Lei da Termodinâmica.

Exemplos de transformações adiabáticas

Na prática, as transformações adiabáticas são muito fáceis de acontecer. Veja dois exemplos a seguir.

Expansão de um gás

Na expansão adiabática o gás consegue deslocar o pistão utilizando sua energia interna.

Expansão adiabática de um gás
Expansão adiabática: aumento do volume, diminuição da temperatura e diminuição da pressão

A energia fornecida pelo gás é medida pelo trabalho para que a transformação ocorra. Quando o sistema realiza trabalho, o trabalho é positivo parêntese esquerdo reto tau espaço maior que espaço 0 parêntese direito e a variação de energia é negativa parêntese esquerdo incremento reto U espaço menor que espaço 0 parêntese direito.

Neste caso, a energia interna do sistema diminui proporcionalmente ao trabalho realizado, pois o trabalho é efetuado utilizando a energia interna do sistema.

A expansão adiabática é utilizada no resfriamento de gases, pois a temperatura do sistema diminui e o gás resfria, já que perdeu parte de sua energia interna.

Na prática, podemos observar a expansão de um gás adiabaticamente quando pressionamos um desodorante em spray. Ao tocar no material que se expande da saída percebemos que ele está frio.

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Compressão de um gás

Na compressão adiabática o pistão é deslocado por energia proveniente do meio externo.

compressão de um gás
Compressão adiabática: diminuição do volume, aumento da temperatura e aumento da pressão

Quando o sistema recebe trabalho, o trabalho é negativo abre parênteses reto tau espaço menor que espaço 0 fecha parênteses e a variação de energia é positiva abre parênteses incremento reto U espaço maior que espaço 0 fecha parênteses.

Neste caso, a energia interna do sistema aumenta proporcionalmente ao trabalho recebido, pois o sistema está recebendo energia do meio externo.

Observa-se que o sistema aquece pela elevação da temperatura na compressão rápida de um gás.

Na prática, a compressão de um gás adiabaticamente pode ser percebida quando utilizamos uma bomba de ar para encher o pneu de uma bicicleta. Ao tocar no material sentimos que a extremidade da bomba está aquecida.

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Transformações adiabáticas: variação da pressão e do volume

As grandezas pressão e volume nas transformações adiabáticas são relacionadas pela Equação de Poisson:

pV à potência de reto gama igual a constante

Onde,

p: pressão do gás;
V: volume do gás;
y: expoente ou coeficiente de Poisson.

O expoente de Poisson é calculado pela razão entre os calores específicos com pressão (Cp) e volume (Cv) constantes.

reto gama espaço igual a espaço reto C com reto p subscrito sobre reto C com reto v subscrito

O valor do coeficiente depende apenas da atomicidade do gás. Por exemplo, um gás monoatômico, como o hélio (He), tem y igual a 1,7. Já um gás diatômico, como o oxigênio (O2), tem o valor de y igual a 1,4.

Saiba mais sobre as Transformações Gasosas.

Gráfico das transformações adiabáticas

Como o coeficiente de Poisson é maior que 1, o diagrama de pressão e volume em transformações adiabáticas forma hipérboles.

Gráfico da transformação adiabática

A curva da transformação adiabática intercepta as curvas isotermas, que corresponde ao gráfico de pressão e volume em transformações isotérmicas pV espaço igual a espaço reto K.

Exercícios sobre transformações adiabáticas

Questão 1

Em uma expansão adiabática, um gás ideal troca a energia de 209 J com o ambiente em forma de trabalho. Determine a quantidade de calor que o sistema troca com o meio externo nesta transformação.

Resposta correta: Q = 0

A expansão do gás ideal em uma transformação adiabática não apresenta troca de calor. Portanto, Q = 0.

Ao realizar uma expansão, o gás aumenta seu volume e realiza um trabalho positivo, utilizando a energia interna do sistema para aumentar o volume, não havendo troca de calor com o meio externo.

Questão 2

Ao expandir-se adiabaticamente, partindo de uma pressão inicial de 2,0 atm e volume de 2,0 l, um gás dobra seu volume. Determine a pressão final do gás utilizando o coeficiente de Poisson y = 2,0.

a) 1,0 atm
b) 1,5 atm
c) 0,5 atm
d) 2,0 atm

Resposta correta: c) 0,5 atm

A equação de Poisson relaciona as grandezas de volume e pressão em uma transformação adiabática. Substituindo os dados do enunciado na equação, temos:

reto p com 1 subscrito reto V com 1 subscrito com reto gama sobrescrito espaço igual a espaço reto p com 2 subscrito reto V com 2 subscrito com reto gama sobrescrito 2 vírgula 0 espaço. espaço 2 vírgula 0 à potência de 2 vírgula 0 fim do exponencial espaço igual a reto p com 2 subscrito espaço. espaço 4 vírgula 0 à potência de 2 vírgula 0 fim do exponencial espaço 8 vírgula 0 espaço igual a espaço reto p com 2 subscrito espaço. espaço 16 vírgula 0 reto p com 2 subscrito espaço igual a espaço 0 vírgula 5 espaço atm

Adquira mais conhecimento lendo também sobre a Transformação isobárica.

Referências Bibliográficas

ÇENGEL,Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7 ed. Porto Alegre : AMGH, 2013.

HELOU; GUALTER; NEWTON. Tópicos de Física, vol. 2. São Paulo: Editora Saraiva, 2007.

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