Exercícios sobre condução térmica (questões com gabarito)
No processo de condução térmica:
- Os átomos ou moléculas vibram mais intensamente em regiões mais quentes.
- Essa vibração é transmitida para partículas vizinhas em regiões mais frias.
- Não há movimento macroscópico de matéria (diferente da convecção).
A condução térmica depende do material utilizado, visto que alguns conduzem mais energia térmica que outros.
A Lei de Fourier determina o fluxo de calor na condução térmica a partir da quantidade de calor trocada entre uma superfície e outra em função do tempo, ou seja:
Onde:
Q: quantidade de calor (J)
Δt: variação do tempo (s)
K: coeficiente de condutibilidade térmica do material (W/ m . k)
A: área da superfície (m²)
ΔT: variação da temperatura (K)
d: espessura do material (m)
Assim o fluxo de calor (
) fica:
Resolva as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre a condução térmica e o fluxo de calor.
Questão 1
Durante um churrasco em família, Pedro observa que, ao deixar uma haste de metal em contato com a brasa, a extremidade oposta, que ele segura, começa a esquentar rapidamente.
Já uma colher de pau, sob as mesmas condições, demora muito mais para aquecer na ponta oposta.
Considerando o modelo cinético-molecular, o processo de transferência de calor que ocorre através da haste metálica é a:
a) convecção, onde a matéria aquecida se desloca da brasa até a mão de Pedro.
b) irradiação, que ocorre exclusivamente através de ondas eletromagnéticas pelo vácuo.
c) condução térmica, onde a energia é transferida por meio de colisões e vibrações entre átomos e moléculas vizinhas.
d) sublimação, onde o metal passa diretamente do estado sólido para o gasoso, transportando calor.
Resposta correta: alternativa c) condução térmica, onde a energia é transferida por meio de colisões e vibrações entre átomos e moléculas vizinhas.
Em sólidos, o calor se propaga principalmente por condução.
Quando uma extremidade é aquecida, as partículas ali presentes ganham energia cinética (vibram mais intensamente) e colidem com as vizinhas, transferindo energia sucessivamente ao longo do corpo, sem que haja transporte de matéria.
Questão 2
Em uma manhã fria de inverno, uma estudante percebe que, ao tocar no pé de ferro de sua escrivaninha, ele parece estar muito mais gelado do que o tampo de madeira, apesar de ambos estarem no mesmo quarto há horas.
A sensação térmica distinta ocorre porque:
a) o ferro possui uma temperatura menor do que a madeira.
b) a madeira é um melhor condutor térmico, retirando calor da mão mais rapidamente.
c) o ferro é um isolante térmico, impedindo o fluxo de calor para a mão.
d) o ferro possui maior condutividade térmica, retirando calor da mão da estudante com maior rapidez.
Resposta correta: alternativa d) o ferro possui maior condutividade térmica, retirando calor da mão da estudante com maior rapidez.
Como ambos estão no mesmo ambiente há muito tempo, eles estão em equilíbrio térmico (mesma temperatura).
O ferro, sendo um metal, possui alta condutividade térmica e retira calor da mão humana (que está a uns 36°C) muito mais rápido que a madeira (isolante), gerando a sensação de "frio".
Questão 3
Um arquiteto deseja projetar uma casa sustentável em uma região de clima muito quente.
Ele precisa decidir sobre a espessura das paredes para garantir que o interior da residência permaneça fresco por mais tempo.
De acordo com a Lei de Fourier, para reduzir o fluxo de calor que entra na casa pelas paredes de tijolos, o arquiteto deve:
a) diminuir a espessura das paredes e aumentar a área de contato com o sol.
b) utilizar materiais com alto coeficiente de condutividade térmica.
c) aumentar a espessura das paredes, pois o fluxo de calor é inversamente proporcional à espessura.
d) aumentar a área das paredes expostas, mantendo a espessura mínima.
Resposta correta: alternativa c) aumentar a espessura das paredes, pois o fluxo de calor é inversamente proporcional à espessura.
A Lei de Fourier estabelece que o fluxo de calor (Φ) é dado por:
onde d é a espessura da parede.
Portanto, o fluxo é inversamente proporcional à espessura: quanto maior a espessura da parede, menor será a quantidade de calor que a atravessa por unidade de tempo.
Questão 4
Dois recipientes idênticos, um de alumínio (k = 200 W/m⋅K) e outro de vidro (k=0,8 W/m⋅K), possuem a mesma espessura de parede e a mesma área superficial.
Ambos são preenchidos com água fervente e colocados em uma sala a 20°C.
Comparando o resfriamento da água nos dois recipientes, pode-se afirmar que:
a) a água no recipiente de vidro esfriará mais rápido devido à transparência do material.
b) a água no recipiente de alumínio esfriará mais rápido porque sua condutividade térmica é maior.
c) ambos esfriarão na mesma velocidade, pois a diferença de temperatura inicial é a mesma.
d) o vidro, por ser um bom condutor, manterá a água aquecida por mais tempo.
Resposta correta: alternativa b) a água no recipiente de alumínio esfriará mais rápido porque sua condutividade térmica é maior.
O alumínio possui um coeficiente de condutividade térmica (k) muito superior ao do vidro.
Pela Lei de Fourier, quanto maior for k, maior será o fluxo de calor.
Assim, o alumínio transfere energia para o ambiente de forma muito mais eficiente, fazendo com que a água em seu interior esfrie mais rapidamente.
Questão 5
Uma placa de gelo seco (CO₂ sólido) é mantida a uma temperatura de -78°C.
Ela está separada de uma fonte de calor a 22°C por uma placa de material isolante de 2 cm (0,02 m) de espessura e área de 0,1 m².
O coeficiente de condutividade térmica do material é de 0,05 W/m⋅K.
O fluxo de calor que atravessa essa placa isolante é de:
a) 10 W
b) 25 W
c) 50 W
d) 100 W
Resposta correta: alternativa b) 25 W.
O enunciado forneceu os seguintes dados:
- k = 0,05 W/m⋅K
- A = 0,1 m2
- d = 0,02 m
- Tinicial = -78oC
- Tfinal = 22oC
Vamos primeiro determinar o valor de ΔT. Lembrando que:
ΔT = Tinicial - Tfinal = 22 − (−78) = 22 + 78 = 100K (ou °C)
Agora vamos aplicar a Lei de Fourier:
Questão 6
Um engenheiro testa um novo material sintético para revestimento de estufas laboratoriais.
Ele observa que uma placa desse material com 0,5 m² de área e 10 mm (0,01 m) de espessura permite a passagem de 2.000 J de energia a cada segundo (2.000 W) quando a diferença de temperatura entre as faces é de 40°C.
O coeficiente de condutividade térmica (k) desse novo material em W/m⋅K é:
a) 1,0
b) 5,0
c) 10,0
d) 20,0
Resposta correta: alternativa a) 1,0
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- A = 0,5 m2
- d = 10 mm = 0,01 m
- fluxo = 2000 J/s = 2000 W
- AT = 40 oC
Usando a fórmula do fluxo de energia de Fourier temos:
O coeficiente de condutividade térmica é igual a 1,0 W / m.K
Questão 7
Em um experimento de física, um estudante possui duas barras cilíndricas, A e B, de mesmo comprimento.
A barra A é feita de cobre e possui coeficiente de condutividade térmica kA, e a barra B é de ferro e possui coeficiente de condutividade térmica kB, sendo kA ＞ kB
O estudante deseja que ambas as barras transmitam o mesmo fluxo de calor, ou seja, ΦA = ΦB quando submetidas à mesma diferença de temperatura entre suas extremidades.
Para que isso ocorra, a relação entre as áreas das seções transversais (AA e AB) deve ser:
a) AA = AB
b) AA ＞ AB
c) AA ＜ AB
d) AA deve ser o dobro de AB, independentemente do material.
Resposta correta: alternativa c) AA ＜ AB
Vamos igualar os dois fluxos de calor, lembrando que ele é dado por:
Ficamos com:
O enunciado diz que as duas barras são submetidas à mesma variação de temperatura (
) e possuem o mesmo comprimento (que entra na fórmula como espessura visto que é a direção do fluxo de calor ⇒ dA = dB).
Cancelando os termos iguais, temos:
Como o cobre tem condutividade maior (kA ＞ kB), para manter a igualdade acima, a área de A (AA) deve ser obrigatoriamente menor que a área de B (AB) ou:
AA ＜ AB
O material mais "eficiente", ou mais condutor, precisa de menos área para passar a mesma quantidade de energia que um material menos "eficiente".
Questão 8
Uma caixa térmica de isopor (k=0,01 W/m⋅K) tem área total de 2 m2 e paredes de 5 cm (0,05 m) de espessura.
Ela é utilizada para manter gelo a 0°C em seu interior.
A temperatura externa é constante e igual a 30°C.
Considere o calor latente de fusão do gelo como Lf = 334.000 J/kg.
Qual é a massa aproximada de gelo que derrete por hora (3.600 s) devido à condução de calor pelas paredes da caixa?
a) 0,02 kg
b) 0,13 kg
c) 0,46 kg
d) 1,29 kg
Resposta correta: alternativa b) 0,13 kg
Vamos resolver essa questão em três passos.
Passo 1: cálculo do fluxo de calor (Φ) pela fórmula de Fourier:
Passo 2: Cálculo da energia total (Q) transferida em 1 hora ou 3.600 s. Lembre que o fluxo é iguaal à quantidade de calor transmitida dividida pelo tempo, ou:
Passo : Cálculo da massa de gelo derretida usando a equação de calor latente ou:
Q = m⋅Lf
43200 = m . 334000
m = 43200 / 334000 ≈ 0,1293 kg
Arredondando, temos aproximadamente 0,13 kg de gelo derretido em uma hora.
Veja também: Exercícios sobre irradiação térmica (com respostas comentadas)
SOUTO, Ana. Exercícios sobre condução térmica (questões com gabarito). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-conducao-termica-questoes-com-gabarito/. Acesso em:
