Exercícios sobre Lei de Ampère (com gabarito explicado)
A Lei de Ampère relaciona corrente elétrica e campo magnético estabelecendo que quando uma corrente elétrica passa por um fio retilíneo surge um campo magnético ao seu redor.
O módulo do campo magnético B é dado por:
Onde
- μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo igual a 4π . 10−7 T·m / A
- i é a corrente elétrica em amperes (A)
- r é a distância do ponto onde se quer saber o valor do campo magnético até o fio, em metros (m).
O sentido do campo magnético é encontrado pela regra da mão direita, onde o polegar indica a direção e sentido da corrente, e os demais dedos a direção e sentido do campo magnético.
Resolva agora as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre a lei de Ampère.
Questão 1
Durante a manutenção de uma linha de transmissão industrial, um técnico precisa estimar o campo magnético gerado por um fio retilíneo muito longo, percorrido por uma corrente elétrica constante de 20 A.
Para isso, ele considera um ponto situado a 0,10 m do fio.
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é
μ0 = 4π . 10−7 T.m/A
e utilizando a Lei de Ampère para fios longos:
o valor aproximado do campo magnético nesse ponto será:
a) 2,0 . 10-7 T
b) 4,0 . 10-6 T
c) 2,0 . 10-5 T
d) 4,0 . 10-5 T
Resposta correta: alternativa d) 4,0 . 10-5 T
Para resolver essa questão precisamos apenas substituir os valores na equação dada:
O campo magnético será de 4,0. 10-5 T.
Questão 2
Uma empresa de energia elétrica está desenvolvendo um projeto para instalar cabos de transmissão em uma região urbana.
Durante o planejamento, os engenheiros precisam calcular o campo magnético gerado por um cabo condutor retilíneo muito longo, que transportará uma corrente de 15 A, para avaliar possíveis interferências em equipamentos eletrônicos próximos.
Um técnico mediu o campo magnético a uma distância de 0,05 m do cabo e obteve o valor de 6,0 . 10-5 T.
Para verificar se a medição está correta, ele decidiu usar a Lei de Ampère.
Considerando a permeabilidade magnética do vácuo igual a 4π . 10−7 T·m/A, o valor teórico do campo magnético calculado será:
a) 3,0 . 10-5 T
b) 6,0 . 10-5 T
c) 9,0 . 10-5 T
d) 1,2 . 10-4 T
Resposta correta: alternativa b) 6,0 . 10-5 T.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- Corrente elétrica: i = 15 A
- Distância do cabo: r = 0,05 m
- Permeabilidade magnética do vácuo: µ0 = 4π . 10-7 T·m/A
- Valor medido pelo técnico: 6,0 . 10-5 T
Vamos usar a fórmula da Lei de Ampère para fio longo:
Substituindo os valores, temos:
Arrumando osalgarismos significativos ficamos com B = 6,0 . 10−5 T
O valor teórico calculado coincide exatamente com o valor medido pelo técnico, confirmando que a medição estava correta.
Questão 3
Um estudante de engenharia elétrica realiza um experimento em laboratório utilizando um fio condutor retilíneo e muito longo, fixado verticalmente sobre uma bancada.
O fio é percorrido por uma corrente elétrica de 30 A, com sentido de baixo para cima.
O estudante posiciona um sensor de campo magnético em um ponto P, localizado a 0,15 m do fio, conforme ilustrado na figura abaixo:
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π. 10−7 T.m / A e utilizando a expressão obtida pela Lei de Ampère para fios retilíneos longos assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do campo magnético no ponto P e a sua direção:
a) B = 2,0 . 10−5 T, saindo da tela
b) B = 4,0 . 10−5 T, entrando na tela
c) B = 4,0 . 10−5 T, saindo da tela
d) B = 8,0 . 10−5 T, saindo da tela
Resposta correta: alternativa b) B = 4,0 . 10-5 T, entrando na tela.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- corrente elétrica, i = 30A
- distância do ponto P ao fio, r = 0,15m
- permeabilidade igual a 4π . 10−7 T·m/A
Vamos substituir os valores na fórmula do campo magnético para o fio:
Para determinar a direção do campo magnético, utilizamos a Regra da Mão Direita:
- Aponte o polegar no sentido da corrente elétrica.
- Os outros quatro dedos curvados indicam o sentido das linhas do campo magnético ao redor do fio.
O campo magnético está entrando na tela no ponto P.
Questão 4
Durante a construção de uma linha de metrô, engenheiros analisam o campo magnético gerado por um cabo condutor retilíneo muito longo, instalado horizontalmente no teto do túnel.
O cabo é percorrido por uma corrente elétrica de 10 A, com sentido da esquerda para a direita.
Um sensor de campo magnético é posicionado em um ponto P, localizado 0,10 m abaixo do cabo, conforme a figura:
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π . 10−7 T.m/A assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do campo magnético no ponto P e a sua direção:
a) B = 1,0 . 10−5 T, entrando na tela.
b) B = 2,0 . 10−5 T, entrando na tela.
c) B = 4,0 . 10−5 T, saindo da tela.
d) B = 2,0 . 10−5 T, saindo da tela.
Resposta correta: alternativa b) 2,0 . 10−5 T, entrando da tela.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- corrente, i =10A
- distância do ponto P ao fio, r = 0,10 m
- permeabilidade do vácuo, μ₀ = 4π . 10−7 T·m/A
Temos que substituir os valores na equação do campo magnético:
Para determinar o sentido do campo no ponto P, usamos a Regra da Mão Direita:
- Aponte o polegar no sentido da corrente elétrica →.
- Os outros quatro dedos curvados indicam o sentido das linhas do campo magnético ao redor do fio.
Fazendo isso, descobrimos que no ponto P o campo magnético entra na tela.
Questão 5
Um técnico de manutenção de redes elétricas analisa o campo magnético gerado por um fio condutor retilíneo muito longo, fixado horizontalmente.
O fio é percorrido por uma corrente elétrica de 20 A, com sentido da direita para a esquerda (←).
Dois sensores de campo magnético são posicionados em pontos distintos:
- o sensor P está localizado a 0,20 m acima do fio, e
- o sensor Q está localizado a 0,40 m acima do fio.
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π . 10−7 T.m/A e utilizando a expressão da Lei de Ampère para fios retilíneos longos, analise as afirmativas abaixo:
I. O campo magnético no ponto P tem valor B = 2,0 . 10−5 T e direção saindo da tela.
II. O campo magnético no ponto Q tem valor B = 1,0 . 10−5 T, ou seja, é duas vezes menor que o campo no ponto P.
III. Se a corrente elétrica fosse invertida (sentido da esquerda para a direita →), o campo magnético no ponto P passaria a ter direção saindo da tela, mas o seu valor numérico permaneceria o mesmo.
Assinale a alternativa que classifica corretamente as afirmativas:
a) F, V, V
b) F, F, F
c) V, F, V
d) F, F, V
Resposta correta: alternativa a) F, V, V.
O problema trouxe os seguintes dados:
- corrente, i = 20 A para esquerda
- P está localizado em rP = 0,20 m acima do fio
- Q está localizado em rQ = 0,40 m acima do fio
- μ0 = 4π . 10−7 T.m/A
Vamos usar a equação do campo magnético para determinar seu valor nos pontos P e Q:
Usando a regra ga mão direita, onde o polegar indica a direção da corrente, e os outros dedos curvados, a direção do campo magnético, temos que o campo magnético está entrando na tela tanto no ponto P, quanto no ponto Q.
Vamos agora analisar cada uma das afirmativas:
Afirmativa I - acerta o valor de BP, mas erra a direção.
Afirmativa II - está correta.
Afirmativa III - está correta.
Questão 6
Durante a instalação elétrica de um hospital, um engenheiro precisa mapear o campo magnético gerado por um cabo condutor retilíneo muito longo, instalado horizontalmente no piso de um corredor técnico.
O cabo é percorrido por uma corrente elétrica de 40 A, com sentido da esquerda para a direita (→).
Dois sensores de campo magnético são posicionados em pontos distintos:
- o sensor P está localizado 0,20 m acima do cabo,
- o sensor Q está localizado 0,40 m acima do cabo.
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π . 10−7 T.m/Ae utilizando a expressão da Lei de Ampère para fios retilíneos longos analise as afirmativas abaixo:
I. O campo magnético no ponto P tem valor B = 4,0.10−5 T e direção entrando na tela.
II. O campo magnético no ponto Q tem valor B = 2,0.10−5 T, ou seja, é duas vezes menor que o campo no ponto P, pois a distância ao fio dobrou.
III. Se a corrente elétrica fosse invertida (sentido da direita para a esquerda ←), o campo magnético no ponto P passaria a ter direção entrando na tela, mas o seu valor numérico permaneceria o mesmo.
Assinale a alternativa que classifica corretamente as afirmativas:
a) V, V, V
b) F, F, F
c) F, V, V
d) V, F, V
Resposta correta: alternativa c) F, V, V.
O enunciado trouxe os seguinte dados:
- corrente i = 40A para direita
- P está localizado 0,20 m acima do fio
- Q está localizado 0,40 m acima do fio
- μ0 = 4π . 10−7 T.m/A
Antes de resolver a questão, vamos representar os dados em um esquema:
Vamos usar a equação do campo magnético para determinar o valor do campo nos pontos P e Q:
Como ambos os pontos estão do mesmo lado do fio, o campo magnético possui a mesma direção.
Ela pode ser encontrada pela regra da mão direita onde o polegar indica a direção da corrente, e os demais dedos a direção do campo magnético.
Temos, então, que ambos os campos estão saindo da tela.
Vamos agora analisar cada uma das afirmativas:
- Afirmativa I: acerta o módulo, mas erra a direção do campo.
- Afirmativa II: está correta.
- Afirmativa III: está correta
A resposta certa é a alternativa c).
Questão 7
Em uma subestação elétrica de uma indústria, técnicos realizam medições do campo magnético gerado por um cabo condutor retilíneo muito longo, instalado horizontalmente.
O cabo é percorrido por uma corrente elétrica de 60 A, com sentido da esquerda para a direita (→).
Dois sensores de campo magnético são posicionados em lados opostos do cabo:
- o sensor P está localizado 0,20 m acima do cabo,
- o sensor Q está localizado 0,20 m abaixo do cabo.
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π . 10−7 T.m/A e utilizando a expressão da Lei de Ampère para fios retilíneos longos analise as afirmativas abaixo:
I. O campo magnético no ponto P tem valor B = 6,0.10−5 T e direção saindo da tela.
II. Os campos magnéticos nos pontos P e Q possuem mesma magnitude, porém direções opostas, pois os sensores estão equidistantes do cabo e em lados opostos.
III. Se a corrente elétrica fosse invertida (sentido da direita para a esquerda ←), os campos magnéticos em P e Q inverteriam suas direções e suas magnitudes seriam dobradas.
Assinale a alternativa que classifica corretamente as afirmativas:
a) F, V, V
b) V, F, F
c) V, V, F
d) V, F, V
Resposta correta: alternativa c) V, V, F.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- corrente, i = 60A para a direita
- P está localizado 0,20 m acima do fio
- Q está localizado 0,20 m abaixo do fio
- μ0 = 4π . 10−7 T.m/A
Vamos determinar o módulo do campo magnético nos pontos P e Q, usando a expressão do campo magnético:
Os campos tem exatamente o mesmo valor nos dois lados do fio quando os pontos estãoexatamente à mesma distância.
O que difere nesses casos é a direção do campo magnético, encontrada usando a regra da mão direita: o polegar indica a direção da corrente e os outros dedos a direção do campo magnético.
Nessa questão temos que o campo sai da tela no ponto P, e entra na tela no ponto Q.
Vamos agora analisar cada uma das afirmativas:
- Afirmativa I: tanto a direção quanto o sentido do campo estão corretos,
- Afirmativa II: está correta.
- Afirmativa III: se a corrente fosse invertida, os campos magnéticos também seriam. Mas seu módulos não seriam alterados.
Resposta correta: alternativa c).
Questão 8
Em um laboratório de física de uma universidade, dois fios condutores retilíneos, longos e paralelos, são fixados verticalmente e separados por uma distância de 0,20 m.
O fio 1 é percorrido por uma corrente de 20 A com sentido de baixo para cima (↑), e o fio 2 é percorrido por uma corrente de 20 A com sentido de cima para baixo (↓).
Um sensor de campo magnético é posicionado no ponto P, localizado exatamente no ponto médio entre os dois fios, conforme a figura:
Sabendo que a permeabilidade magnética do vácuo é μ0 = 4π . 10−7 T.m/A e utilizando a expressão da Lei de Ampère para fios retilíneos longos, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do campo magnético resultante no ponto P e a sua direção:
a) Bres = 0 T, pois os campos se cancelam
b) Bres = 4,0 . 10−5 T, saindo da tela ⊙
c) Bres = 8,0 . 10−5 T, entrando na tela ⊗
d) Bres = 8,0 . 10−5 T, saindo da tela ⊙
Resposta correta: alternativa c) Bres = 8,0 . 10−5 T, entrando na tela ⊗.
Para resolver essa questão precisamos calcular o campo magnético - módulo e sentido - criado por cada fio no ponto P.
O campo magnético será igual à soma dos dois.
O enunciado trouxe os seguintes dados:
- corrente no fio 1, i1 = 20 A, para cima
- Corrente no fio 2, i2 = 20 A, para baixo
- μ0 = 4π . 10−7 T.m/A
- ponto P está no ponto médio, então r1 = r2 = 0,10 m
Vamos substituir os valores na expressão do campo magnético para calcular a contribuição de cada fio no campo resultante no ponto P:
Observe que os campos criados pelos fios 1 e 2 tem o mesmo módulo.
Para saber se eles devem ser somados ou subtraídos, temos que descobrir a direção de cada um deles, usando a regra da mão direita - onde o polegar mostra a direção da corrente, e os demais dedos, a direção do campo magnético. Assim, temos:
- O campo B1 entra na tela no ponto P
- O campo B2 entra na tela no ponto P
Como ambos os campos entram na tela no ponto P, o campo resultante será a soma de ambos, ou:
B1 = 4,0 . 10-5 + 4,0 . 10-5 = 8,0 . 10-5 T entrando na tela.
SOUTO, Ana. Exercícios sobre Lei de Ampère (com gabarito explicado). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-lei-de-ampere-com-gabarito-explicado/. Acesso em:
