Exercícios sobre máquinas térmicas (para o ENEM e vestibulares)
As máquinas térmicas tem como principal objetivo transformar calor em trabalho, para isso possuem uma fonte quente, uma fonte fria e um gás ou combustível que sofre transformações termodinâmicas.
Os Ciclos Otto e Diesel explicam como funcionam o motores que funcionam à gasolina, álcool e GNV (Otto), ou à diesel.
Além dos motores térmicos, existem também as máquinas térmicas inversas que recebem trabalho para fazer com que o calor flua da fonte fria para a fonte quente, ou seja, contrário ao fluxo normal do calor.
Esse processo acontece nos refrigeradores, geladeiras e ares condicionados.
As máquinas térmicas são caracterizadas pelo rendimento definido como:
O rendimento é sempre um número menor do que 1, visto que o Ciclo de Carnot diz que nenhuma máquina possui rendimento igual a 100% porque isso contraria as Leis da Termodinâmica.
Além disso, o Ciclo de Carnot define o máximo rendimento teórico para qualquer máquina térmica real.
Resolva agora as questões abaixo e teste seus conhecimentos sobre as máquinas térmicas.
Questão 1
Um motor a combustão interna de um automóvel recebe calor equivalente a 5000 J do combustível em cada ciclo.
Parte dessa energia é dissipada para o ambiente pelo radiador e pelo escapamento em forma de calor, totalizando 3500 J.
O restante é convertido em trabalho mecânico que move o veículo.
Qual é o trabalho útil realizado pelo motor em cada ciclo?
a) 1500 J
b) 2000 J
c) 3500 J
d) 5000 J
Resposta correta: alternativa a) 1500 J.
De acordo com a primeira lei da termodinâmica para máquinas térmicas, temos:
W = Qquente – Qfria
Onde:
- Qquente = calor recebido da fonte quente = 5000 J
- Qfria = calor rejeitado para a fonte fria = 3500 J
- W = trabalho útil realizado
Substituindo os valores dados, ficamos com:
W = 5000 J – 3500 J = 1500 J
O trabalho útil realizado pelo motor em cada ciclo é 1500 J, que corresponde à energia disponível para realizar trabalho mecânico.
Questão 2
Uma usina termelétrica funciona baseada em um ciclo de máquina térmica.
Em cada operação, a caldeira fornece 10 MJ (megajoules) de energia térmica ao sistema.
O gerador consegue converter apenas 3 MJ em energia elétrica, enquanto o restante é liberado para a atmosfera através da torre de resfriamento.
Qual é o rendimento dessa usina termelétrica?
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 40%
Resposta correta: alternativa c) 30%
O rendimento de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho útil realizado e o calor total recebido da fonte quente, ou:
Substituindo os valores dados ficamos com:
Isso significa que apenas 30% da energia térmica fornecida é convertida em energia elétrica útil, enquanto 70% é dissipada no ambiente.
Este valor é típico de usinas termelétricas reais.
Questão 3
As locomotivas a vapor foram fundamentais para a Revolução Industrial.
Nessas máquinas, a queima do carvão aquece a água, gerando vapor sob alta pressão que empurra os pistões.
Em um ciclo de operação, uma dessas máquinas recebe 2.000 J de calor da caldeira (fonte quente) e realiza um trabalho mecânico de 400 J para movimentar as rodas.
Considerando que não há outras perdas, qual a quantidade de calor rejeitada para o meio ambiente (fonte fria)?
a) 400 J
b) 1.600 J
c) 2.000 J
d) 2.400 J
Resposta correta: alternativa b) 1.600 J
Pela Primeira Lei da Termodinâmica aplicada às máquinas térmicas, a energia total que entra deve ser conservada. Isso faz com que:
Qquente = W + Qfria
onde Qquente é o calor da fonte quente, W é o trabalho e Qfria é o calor da fonte fria.
Substituindo os valores dados, ficamos com:
2.000 = 400 + Qfria
Qfria = 2.000 − 400 = 1.600 J
São transferidos para a fonte fria 1.600J
Questão 4
Um engenheiro de uma montadora de automóveis analisa um protótipo de motor que possui um rendimento de 30%.
Sabe-se que esse motor rejeita 7.000 J de calor para o sistema de escapamento e radiador (fonte fria) em cada ciclo de funcionamento.
Com base nessas informações, qual é o trabalho útil realizado pelo motor em cada ciclo?
a) 2.100 J
b) 3.000 J
c) 4.900 J
d) 10.000 J
Resposta correta: alternativa b) 3.000 J
Sabemos que o rendimento é igual a:
η = W / Qquente
e que o trabalho é dado por:
W = Qquente - Qfria
Podemos isolar Qquente:
Qquente = W + Qfria
Vamos substituir Qquente na equação do rendimento:
Vamos substituir os valores dados no enunciado e resolver a equação.
O trabalho útil é de 3000 J.
Questão 5
Um inventor amador garante ter criado uma máquina térmica revolucionária.
Segundo ele, a máquina retira 1.000 J de calor de uma fonte quente e converte integralmente essa energia em 1.000 J de trabalho mecânico, sem a necessidade de liberar calor para uma fonte fria, o que resultaria em um rendimento de 100%.
Do ponto de vista da termodinâmica, o projeto desse inventor é:
a) possível, desde que o atrito entre as peças seja nulo.
b) impossível, pois viola a 1ª Lei da Termodinâmica (conservação da energia).
c) impossível, pois viola a 2ª Lei da Termodinâmica.
d) possível, desde que a máquina opere segundo o Ciclo de Carnot.
Resposta correta: alternativa c) impossível, pois viola a 2ª Lei da Termodinâmica.
A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e converta integralmente calor recebido de uma fonte em trabalho.
É obrigatória a rejeição de parte da energia para uma fonte fria.
Questão 6
O rendimento máximo teórico de uma máquina térmica é atingido quando ela opera segundo o Ciclo de Carnot.
Uma usina termelétrica opera entre a temperatura do vapor de água de 327 oC e a temperatura da água de um rio próximo, que está a 27 oC.
Qual é o rendimento máximo que essa usina pode apresentar?
a) 10%
b) 30%
c) 50%
d) 91%
Resposta correta: alternativa c) 50%
O rendimento de Carnot depende da relação entre as temperaturas absolutas (em Kelvin). Ele é dado por:
O primeiro passo é passar as temperaturas para Kelvin somando 273, ou:
- Tquente = 327 + 273 = 600 K
- Tfria = 27 + 273 = 300 K
Agora podemos determinar o rendimento, basta substituir os valores:
O rendimento máximo da usina é de 50%.
Questão 7
Um sistema de refrigeração industrial utiliza uma máquina térmica operando em ciclo reverso.
Imagine que, operando como uma máquina térmica comum entre as fontes de 400 K e 300 K, ela realize o ciclo de Carnot.
Se essa máquina absorver 8.000 J de calor da fonte quente por ciclo, qual será o trabalho realizado?
a) 2.000 J
b) 3.000 J
c) 4.000 J
d) 6.000 J
Resposta correta: alternativa a) 2.000 J
Primeiro temos que calcular o rendimento de Carnot. Para isso usamos
η = 1 − Tfria / Tquente
Substituindo os valores dados ficamos com:
Agora, usamos a definição de rendimento para achar o trabalho, ou seja, sabendo que:
η = W / Qquente
e substituindo os valores, temos:
0,25 = W / 8.000
W = 0,25 × 8.000 = 2.000 J
O trabalho realizado será de 2000 J.
Questão 8
Em um esforço para reduzir a emissão de gases estufa, uma indústria deseja reaproveitar o calor residual de seus fornos (900 K) para gerar energia, utilizando o meio ambiente (300 K) como fonte fria.
O projeto prevê que a máquina térmica instalada tenha um rendimento real que é exatamente 60% do rendimento máximo teórico de Carnot.
Se a máquina absorve 100.000 J de calor dos fornos por segundo, qual é a potência útil (trabalho por segundo) gerada?
a) 20.000 W
b) 33.333 W
c) 40.000 W
d) 60.000 w
Resposta correta: alternativa c) 40.000 W
Vamos resolver essa questão em três etapas.
Etapa 1 - Cálculo do rendimento de Carnot, usando:
ηcarnot = 1− Tfria / Tquente
Substituindo os valores dados, ficamos com:
ηcarnot = 1− 300 / 900
ηcarnot = 1− 1/3 = 2/3 = 0,666
Etapa 2 - Cálculo do rendimento real da máquina
O enunciado trouxe que "a máquina térmica instalada tenha um rendimento real que é exatamente 60% do rendimento máximo teórico de Carnot".
Assim, temos:
ηreal = 0,60 × ηcarnot = 0,60 × (2/3) = 0,4 ou 40%
Etapa 3 - Cálculo do trabalho, usando:
Usando o rendimento real, temos:
W = ηreal × Qquente
W = 0,4 × 100.000 = 40.000 J
Como o enunciado disse que 100.000 J é a quantidade de calor retirado por segundo, a potência é 40.000 W.
Para estudar mais: Máquinas térmicas: o que são, como funcionam e exemplos
SOUTO, Ana. Exercícios sobre máquinas térmicas (para o ENEM e vestibulares). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-maquinas-termicas-para-o-enem-e-vestibulares/. Acesso em:
