Matriz Identidade


A matriz identidade ou matriz unidade, indicada pela letra I, é um tipo de matriz quadrada e diagonal.

Isso porque todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais, iguais a 0.

Lembre-se que a matriz quadrada é aquela que apresenta o mesmo número de colunas e linhas.

Exemplo:

Seja A uma matriz identidade de ordem n, A é a matriz identidade de ordem n (In).

Matriz Identidade

Propriedades

  • A matriz identidade é indicado por In, onde o n corresponde a ordem da matriz. Assim, se ela tiver três linhas e três colunas ela é chamada de matriz identidade de ordem 3.
  • A . In = In . A = A: essa propriedade envolve a multiplicação de matrizes, onde A é quadrada de ordem n. Isso significa que a matriz identidade é neutra, ou seja, qualquer matriz multiplicada pela matriz identidade terá como resultado a própria matriz.

Caiu no Vestibular!

(UFU-MG) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2, tais que A . B = I, em que l é a matriz identidade.

A matriz X tal que A . X . A = C é igual a:

a) B . C . B
b) (A2) -1 . C
c) C . (A-1)2
d) A . C . B

Alternativa a: B . C . B

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