Princípio de Pascal

Rosimar Gouveia
Escrito por Rosimar Gouveia
Professora de Matemática e Física

O Princípio de Pascal é uma lei da hidrostática que envolve a variação de pressão hidráulica num fluido em equilíbrio.

Recebe esse nome pois foi elaborada no século XVII pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal (1623-1662).

Seu enunciado é expresso da seguinte maneira:

O aumento da pressão exercida em um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido bem como às paredes do recipiente em que ele está contido.”

êmbolos no princípio de Pascal

Fórmula

A partir da figura acima, a fórmula do Princípio de Pascal é expressa:

Princípio de Pascal

Onde,

F1 e F2: forças aplicadas aos êmbolos 1 e 2
A1 e A2: áreas dos êmbolos 1 e 2

Nesse sentido, as intensidades das forças aplicadas são diretamente proporcionais às áreas dos êmbolos.

Aplicações: Exemplos

Alguns exemplos sobre o Princípio de Pascal podem ser aplicados em:

  • Prensas hidráulicas
  • Elevadores hidráulicos
  • Freios hidráulicos
  • Barragens
  • Caixas d’água
  • Sistemas de amortecedores

Princípio de Stevin

O Teorema de Stevin é conhecido com Lei Fundamental da Hidrostática. Seu enunciado é:

A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”

Sendo assim, esse teorema determina a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos.

Para calcular essa variação utiliza-se a seguinte fórmula:

∆P = γ ⋅ ∆h ou ∆P = d.g. ∆h

Onde,

∆P: variação da pressão hidrostática (Pa)
γ: peso específico do fluido (N/m3)
d: densidade (Kg/m3)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
∆h: variação da altura da coluna de líquido (m)

Princípio de Arquimedes

Além do Princípio de Pascal e de Stevin, o Teorema de Arquimedes também faz parte da hidrostática. Seu enunciado é:

Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam.”

Esse teorema é utilizado para calcular a força vertical e para cima (força empuxo) que torna um corpo mais leve no interior de um fluido.

Para calcular a força empuxo, utiliza-se a seguinte fórmula:

E= df.Vfd.g

Onde,

E: força empuxo (N)
df: densidade do fluido (kg/m3)
Vfd: volume do fluido deslocado (m3)
g: Aceleração da gravidade (m/s2)

Leia também: Hidrostática e Fórmulas de Física.

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (UNICAMP) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel.

Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão.

O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Sistema de Freio a Disco

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio?

a) 1/4
b) 1/2
c) 2
d) 4

Alternativa a: 1/4

2. (UERJ) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Prensa Hidráulica

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão entre as intensidades das forças F2 e F1, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

a) 12
b) 6
c) 3
d) 2

Alternativa a: 12

3. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico.

Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma.

Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba.

Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2 , deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg.

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

a) 20 N
b) 100 N
c) 200 N
d) 1000 N
e) 5000 N

Alternativa c: 200 N

Para mais questões, com resolução comentada, veja também: Exercícios de Hidrostática.

Atualizado em
Rosimar Gouveia
Escrito por Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.