Teorema de Stevin


O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos.

Assim, o Teorema de Stevin determina a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos, sendo descrito pelo enunciado:

A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”

Esse postulado, proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin (1548-1620), contribuiu demasiado para o avanço dos estudos sobre hidrostática.

A despeito de sugerir uma teoria que focasse no deslocamento dos corpos nos fluidos, Stevin propôs o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, donde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura da coluna líquida no recipiente.

Dessa forma, o Teorema de Stevin é representado pela seguinte expressão:

∆P = γ ⋅ ∆h ou ∆P = d.g. ∆h

Onde,

∆P: variação da pressão hidrostática (Pa)
γ: peso específico do fluido (N/m3)
d: densidade (Kg/m3)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
∆h: variação da altura da coluna de líquido (m)

Para saber mais, leia também Pressão Hidrostática e Fórmulas de Física

Aplicações do Teorema de Stevin

Basta notar a pressão exercida nos nossos ouvidos quando mergulhamos numa piscina profunda.

Ademais, essa lei explica porque o sistema hidráulico das cidades é obtido pelas caixas d’águas, que estão situadas no ponto mais alto das casas, uma vez que precisam pegar pressão para chegar à população.

Vasos Comunicantes

Esse conceito apresenta a ligação de dois ou mais recipientes e corrobora o princípio da Lei de Stevin.

Esse tipo de sistema, é muito utilizado nos laboratórios para medir a pressão e a densidade (massa específica) dos fluidos.

Em outras palavras, um recipiente ramificado em que os tubos se comunicam entre si, constitui um sistema de vasos comunicantes, por exemplo, o vaso sanitário, em que a água permanece sempre no mesmo nível.

Teorema de Pascal

O Teorema de Pascal, proposto pelo físico-matemático francês, Blaise Pascal (1623-1662), enuncia:

Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma variação de pressão, todos os outros pontos também sofrem a mesma variação.” (∆pa= ∆pb)

Exercício Resolvido

Determine a pressão hidrostática no fundo de um reservatório de água, aberto em sua superfície, que possui 4m de profundidade. Dados: γH2O = 10000N/m3 e g = 10m/s2.

Para determinar a pressão hidrostática no fundo do reservatório, utilizamos o Teorema de Stevin:

∆P = γ ⋅ ∆h
∆P = 10000. 4
∆P = 40000 Pa

Logo, a pressão no fundo do reservatório de água é de 40000 Pascal.

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