Pressão Hidrostática

Rosimar Gouveia

Pressão hidrostática é a pressão que ocorre no interior dos líquidos, sendo exercida pelo peso do próprio líquido. Seu valor depende da profundidade do ponto considerado.

Desta forma, em diferentes pontos dentro de um mesmo líquido, a pressão hidrostática terá maior intensidade nos pontos de maior profundidade.

Podemos comprovar esta situação quando furamos um saco cheio de água, em diferentes níveis, nos furos mais baixos, a água sai com maior pressão.

Barragem
As barragens são mais reforçadas embaixo para suportar a maior pressão

Fórmula da pressão hidrostática

O valor da pressão hidrostática depende da densidade do líquido, do valor da aceleração da gravidade local e da altura de líquido acima do ponto considerado.

Desta forma, a pressão hidrostática é calculada usando-se a seguinte fórmula:

p com h subscrito igual a d espaço. espaço g espaço. espaço h

Onde,

p h : pressão hidrostática (N/m2)
d: densidade (kg/m3)
g: aceleração da gravidade (m/s2)
h: altura (m)

As unidades indicadas referem-se ao sistema internacional de unidades (SI).

A pressão hidrostática no fundo de recipientes de diferentes formas, quando preenchidos numa mesma altura com um mesmo líquido, terão o mesmo valor. Esse fato é chamado de paradoxo hidrostático.

Paradoxo hidrostático
A pressão no fundo dos diferentes frascos é a mesma

Exemplo

Um tanque com profundidade de 5 m está totalmente cheio de água. Considerando o valor da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 e que a densidade da água é 1g/cm3, determine o valor da pressão hidrostática no fundo do tanque.

Antes de substituir os valores na fórmula da pressão hidrostática, devemos observar se todas as unidades estão no sistema internacional.

Neste caso, o valor informado da densidade não está no SI, desta forma, devemos antes transformar para a corresponde unidade.

d = 1g/cm3 = 1000 kg/m3

Agora podemos substituir os valores na fórmula:

ph = 1000 . 10 . 5 = 50 000 N/m2

Teorema de Stevin

Quando um líquido possui uma superfície livre, além da pressão hidrostática, atuará sobre ele a pressão atmosférica.

Este fato é enunciado no teorema de Stevin que diz que a pressão total em um ponto no interior de um líquido é dada pela soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica.

Assim, a pressão total no interior de um líquido é calculada pela lei de Stevin ou lei fundamental da hidrostática:

p igual a p com a t m subscrito fim do subscrito mais p com h subscrito

Onde:

p: pressão total em um ponto no interior de um líquido
patm: pressão atmosférica
ph: pressão hidrostática

Vasos Comunicantes

Uma aplicação da Lei de Stevin se dá nos vasos comunicantes, que são recipientes ligados por um tubo. Ao serem preenchidos por um líquido, este ficará a uma mesma altura em todos os frascos.

Devido a isso, as caixas de água das residências recebem água, sem necessidade de bomba, desde que estejam abaixo da altura do reservatório.

Paradoxo hidrostático
Nos vasos comunicantes o líquido fica num mesmo nível

Para saber mais, leia também:

Exercícios Resolvidos

1) Enem - 2013

Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia d'água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água conforme ilustrado na figura.

Pressão

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da pressão atmosférica.
e) Impede a saída de água, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

Alternativa a: Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

2) Enem - 2105 (2ª aplicação)

No manual de uma torneira elétrica são fornecidas instruções básicas de instalação para que o produto funcione corretamente:

- Se a torneira for conectada à caixa-d’água domiciliar, a pressão da água na entrada da torneira deve ser no mínimo 18 kPa e no máximo 38 kPa.

- Para pressões da água entre 38 kPa e 75 kPa ou água proveniente diretamente da rede pública, é necessário utilizar o redutor de pressão que acompanha o produto.

- Essa torneira elétrica pode ser instalada em um prédio ou em uma casa.

Considere a massa específica da água 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade 10 m/s2 .

caixa

Para que a torneira funcione corretamente, sem o uso do redutor de pressão, quais deverão ser a mínima e a máxima altura entre a torneira e a caixa-d’água?

a) 1,8 m e 3,8 m
b) 3,8 m e 7,5 m
c) 18 m e 75 m
d) 1,8 m e 7,5 m
e) 18 m e 38 m

Alternativa a: 1,8 m e 3,8 m

3) Enem - 2012

O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d'água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

enem 2012

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

a) h1
b) h2
c) h3
d) h4
e) h5

Alternativa c: h3

Rosimar Gouveia
Rosimar Gouveia
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.