Hidrostática


A Hidrostática é uma área da física que estuda os líquidos que estão em repouso. Esse ramo envolve diversos conceitos como a densidade, a pressão, o volume e a força empuxo.

Principais Conceitos da Hidrostática

Densidade

A densidade determina a concentração de matéria num determinado volume.

Em relação a densidade do corpo e do fluido temos:

  • Se a densidade do corpo for menor que a densidade do fluido, o corpo flutuará na superfície do fluido;
  • Se a densidade do corpo for equivalente à densidade do fluido, o corpo ficará em equilíbrio com o fluido;
  • Se a densidade do corpo for maior que a densidade do fluido, o corpo afundará.

Para calcular a densidade utiliza-se a seguinte fórmula:

d = m/v

sendo,

d: densidade
m: massa
v: volume

No sistema internacional (SI):

  • a densidade é em grama por centímetro cúbico (g/cm3), mas também pode ser expressa em quilograma por metro cúbico (kg/m3) ou em grama por mililitro (g/mL);
  • a massa é em em quilogramas (Kg);
  • o volume é em metros cúbicos (m3).

Leia também sobre a Densidade e a Densidade da Água.

Pressão

A pressão é um conceito essencial da hidrostática, e nessa área de estudo é chamada de pressão hidrostática. Ela determina a pressão que exercem os fluidos sobre outros.

Como exemplo, podemos pensar na pressão que sentimos quando estamos nadando. Assim, quanto mais fundo mergulharmos, maior será a pressão hidrostática.

Esse conceito está intimamente relacionado com a densidade do fluido e a aceleração da gravidade. Sendo assim, a pressão hidrostática é calculada pela seguinte fórmula:

P = d . h . g

Onde,

P: pressão hidrostática
d: densidade do líquido
h: altura do líquido no recipiente
g: aceleração da gravidade

No Sistema Internacional (SI):

  • a pressão hidrostática é em Pascal (Pa), mas também é utilizado a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio (mmHg);
  • a densidade do líquido é em grama por centímetro cúbico (g/cm3);
  • a altura é em metros (m);
  • a aceleração da gravidade é em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Obs: Note que a pressão hidrostática não depende do formato do recipiente. Ela depende da densidade do fluido, da altura da coluna do líquido e da gravidade do local.

Quer saber mais? Leia também sobre a Pressão Atmosférica.

Empuxo

O empuxo, também chamado de impulsão, é uma força hidrostática que atua num corpo que está imerso em um fluido. Dessa forma, a força empuxo é a força resultante exercida pelo fluido sobre determinado corpo.

Como exemplo, podemos pensar no nosso corpo que parece mais leve quando estamos dentro da água, seja na piscina ou no mar.

Observe que essa força exercida pelo líquido sobre o corpo já era estudada na Antiguidade.

O matemático grego Arquimedes foi quem realizou uma experiência hidrostática que permitia calcular o valor da força empuxo (vertical e para cima) que torna um corpo mais leve no interior de um fluido. Note que ela atua em sentido contrário à força peso.

HidrostáticaAtuação da força empuxo e força peso

Assim, o enunciado do Teorema de Arquimedes ou Lei do Empuxo é:

Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam”.

Em relação a força empuxo, podemos concluir que:

  • Se a força do empuxo (E) tiver maior intensidade que a força peso (P), o corpo subirá para a superfície;
  • Se a força empuxo (E) tiver a mesma intensidade que a força peso (P) o corpo não subirá nem descerá, permanecendo em equilíbrio;
  • Se a força empuxo (E) tiver menor intensidade que a força peso (P), o corpo afundará.

Hidrostática

Lembre-se que a força empuxo é uma grandeza vetorial, ou seja, possui direção, módulo e sentido.

No Sistema Internacional (SI), o empuxo (E) é dado em Newton (N) e calculado pela seguinte fórmula:

E = df . Vfd . g

Onde,

E: força empuxo
df: densidade do fluido
Vfd: volume do fluido
g: aceleração da gravidade

No Sistema Internacional (SI):

  • a densidade do fluido é em quilogramas por metros cúbico (kg/m3);
  • o volume do fluido é em metros cúbicos (m3);
  • a aceleração da gravidade é em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Balança Hidrostática

A balança hidrostática foi inventada pelo físico, matemático e filósofo italiano Galileu Galilei (1564-1642).

Baseada no Princípio de Arquimedes, esse instrumento serve para medir a força empuxo exercida em um corpo imerso em um fluido.

Ou seja, ela determina o peso de um objeto imerso em um líquido, que por sua vez é mais leve que no ar.

HidrostáticaBalança Hidrostática

Leia também: Princípio de Pascal.

Lei Fundamental da Hidrostática

O Teorema de Stevin é conhecido como a “Lei fundamental da Hidrostática”. Essa teoria postula a relação de variação entre os volumes dos líquidos e da pressão hidrostática. Seu enunciado é expresso da seguinte maneira:

A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”

O Teorema de Stevin é representado pela seguinte fórmula:

∆P = γ ∆h ou ∆P = d. g. ∆h

Onde,

∆P: variação da pressão hidrostática
γ: peso específico do fluido
∆h: variação da altura da coluna de líquido
d: densidade
g: aceleração da gravidade

No Sistema Internacional (SI):

  • a variação da pressão hidrostática é em Pascal (Pa);
  • o peso específico do fluido é em Newton por metros cúbicos (N/m3);
  • a variação da altura da coluna do líquido é em metros (m);
  • a densidade é em quilograma por metros cúbicos (Kg/m3);
  • a aceleração da gravidade é em metros por segundo ao quadrado (m/s2).

Hidrostática e Hidrodinâmica

Enquanto a hidrostática estudo os líquidos em repouso, a hidrodinâmica é o ramo da física que estuda o movimento desses fluidos.

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (PUC-PR) O empuxo é um fenômeno bastante familiar. Um exemplo é a facilidade relativa com que você pode se levantar de dentro de uma piscina em comparação com tentar se levantar de fora da água, ou seja, no ar.

De acordo com o princípio de Arquimedes, que define empuxo, marque a proposição correta:

a) Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido pelo corpo é menor que o peso do corpo.
b) O princípio de Arquimedes somente é válido para corpos mergulhados em líquidos e não pode ser aplicado para gases.
c) Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre uma força vertical para cima e igual em módulo ao peso do fluido deslocado.
d) Se um corpo afunda na água com velocidade constante, o empuxo sobre ele é nulo.
e) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em líquidos de densidades diferentes, sofrem empuxos iguais.

Alternativa c

2. (UERJ-RJ) Uma balsa, cuja forma é um paralelepípedo retângulo, flutua em um lago de água doce. A base de seu casco, cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento e 5 m de largura, está paralela à superfície livre da água e submersa a uma distância do dessa superfície. Admita que a balsa é carregada com 10 automóveis, cada um pesando 1.200 kg, de modo que a base do casco permaneça paralela à superfície livre da água, mas submersa a uma distância d dessa superfície.

Se a densidade da água é 1,0 × 103 kg/m3, a variação (d – do), em centímetros, é de: (g=10m/s2)

a) 2
b) 6
c) 12
d) 24
e) 22

Alternativa c

3. (UNIFOR-CE) Dois líquidos, A e B, quimicamente inertes, e não-miscíveis entre si, de densidades dA=2,80g/cm3 e dB=1,60g/cm3, respectivamente, são colocados em um mesmo recipiente. Sabendo que o volume do líquido A é o dobro do de B, a densidade da mistura, em g/cm3, vale:

a) 2,40
b) 2,30
c) 2,20
d) 2,10
e) 2,00

Alternativa a