Questões de Matemática — 7º ano

Uma pessoa obteve R$ 150,00 de juros após aplicar seu capital a uma taxa de 5% ao mês durante 6 meses. Qual foi o capital inicial?

Um prédio comercial necessita instalar uma escada de emergência externa. Por questões de segurança e conforto, o projetista determinou que a escada deve formar um ângulo de 60° com o solo. Se a escada precisa alcançar uma janela localizada a 15 metros de altura, qual será a distância horizontal entre a base da escada e a parede do prédio?

Use sen 60° ≈ 0,87, cos 60° = 0,5 e tg 60° ≈ 1,73.

Suponha um polígono convexo regular que possua seus ângulos externos com medida de 20º. Neste caso, o número de lados deste polígono será 

O losango ABCD tem área igual a e suas diagonais medem e . Determine o perímetro desse losango.

Um agrônomo está desenvolvendo um projeto de irrigação por pivô central para uma fazenda no interior de Goiás. O sistema consiste em uma estrutura que gira em torno de um ponto fixo, irrigando uma área circular. O pivô instalado possui 500 metros de comprimento, partindo do centro até a extremidade. O proprietário deseja plantar soja na área irrigada e precisa calcular quantos hectares serão cultivados para estimar a produção e os custos operacionais.

Considerando que 1 hectare equivale a 10 000 m² e utilizando π = 3,14, a área irrigada pelo pivô central, em hectares, é aproximadamente:

De acordo com a regra (dobro da soma dos dois termos anteriores), quanto é 2 × (44 + 120)?

Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado durante 10 meses e rendeu R$ 240,00 de juros. Qual foi a taxa de juros ao mês?

Uma prefeitura está construindo uma cobertura para uma quadra poliesportiva. O projeto prevê uma estrutura metálica em forma de tesoura, onde as vigas principais formam um ângulo de 60° entre si. Se cada lado do telhado tem 12 metros de comprimento e parte da extremidade da quadra, qual será a altura máxima atingida pela cobertura no ponto central onde os lados se encontram?

Considere:

João escolheu um número inteiro, positivo e par. Ele somou a esse número os quatro números pares imediatamente superiores e os três números ímpares imediatamente inferiores, obtendo 2027 como resultado. Qual é a soma dos algarismos do número que João escolheu?