Questões de Matemática — 7º ano

A prefeitura de uma cidade construiu um parque municipal com um grande lago circular de 150 metros de raio. Ao redor do lago foi planejada uma calçada para caminhadas e práticas esportivas, aproveitando toda a circunferência.

O projeto foi dividido em etapas, partindo da entrada principal (ponto A) e seguindo no sentido anti-horário:

O arco x (de medida π/3 radianos) vai da entrada A até o ponto B, onde foram instalados bancos para descanso e plantadas árvores para sombra;

Continuando, o arco y (de medida π/4 radianos) vai do ponto B até a saída C, próxima ao estacionamento;

Seguindo o percurso, o arco z (de medida π/6 radianos) vai da saída C até o ponto D, onde foi construída uma academia ao ar livre com aparelhos de ginástica.

A construção do calçamento já foi concluída até o ponto D. Para finalizar a obra, é necessário calcular quantos metros ainda faltam para completar todo o perímetro circular.

A quantidade mais próxima de metros de calçamento que ainda faltam para completar a circunferência do lago é de

Use π = 3,14.

Qual destes números pertence à sequência 3, 13, 30, 31, 32 ... ?

Uma pessoa aplicou R$ 1.000,00 a uma taxa de 4% ao mês. Sabendo que os juros foram de R$ 160,00, por quanto tempo o dinheiro ficou aplicado?

Um engenheiro de trânsito está projetando a sinalização para uma via que possui uma inclinação constante de 30°. Um caminhão percorre 200 metros ao longo dessa via inclinada.

Considerando sen 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,87 e tg 30° ≈ 0,58, qual foi a variação de altura que o caminhão subiu durante esse percurso?

Ana e Bruno têm, juntos, R$ 110,00. Sabemos que Bruno tem R$ 20,00 a mais do que o dobro da quantia de Ana. Qual é a quantia que Ana possui?

As diagonais de um losango estão na razão e a sua área mede . Quais são as medidas das diagonais?

Em um projeto de revitalização urbana, foi construída uma praça circular com 80 metros de diâmetro. No centro da praça (ponto O), será instalada uma fonte ornamental. O paisagista responsável precisa posicionar cinco pontos de iluminação LED (A, B, C, D e E).

Para criar um efeito visual harmonioso, o sistema de iluminação foi projetado de forma que:

Os pontos A, B, D e E estejam posicionados na circunferência da praça;

O ponto C esteja localizado no interior da praça, entre o centro O e a borda;

As luzes em A e B serão conectadas por um cabo subterrâneo;

As luzes em D e E também serão conectadas por outro cabo subterrâneo.

Durante os testes de instalação, o engenheiro elétrico mediu o ângulo ACB (formado pelas linhas que conectam C aos pontos A e B) e obteve 65°. Com base nessa medição ele precisa calcular o comprimento total dos cabos que conectarão os pares de luzes.

A figura, fora de escala e meramente ilustrativa, mostra a disposição dos pontos:

Considerando que AB e DE são arcos, e que o ângulo ACB mede 65°, o comprimento total dos cabos subterrâneos é aproximadamente:

Use π ≈ 3,14

Descubra qual o número que deve ser adicionado à sequência 1, 2, 6, 16, 44, 120…

Uma pessoa obteve R$ 150,00 de juros após aplicar seu capital a uma taxa de 5% ao mês durante 6 meses. Qual foi o capital inicial?