Questões de Matemática — 7º ano

(UFRGS 2016) Na figura abaixo, três discos P, Q e R, de mesmo raio, são construídos de maneira que P e R são tangentes entre si e o centro de Q é ponto de tangência entre P e R. O quadrilátero sombreado ABCD têm vértices nos centros dos discos P e R e em dois pontos de interseção de Q com P e R.

Se o raio do disco P é 5, a área do quadrilátero ABCD é

Um aeroporto internacional está ampliando seu sistema de vigilância aérea. O radar antigo tinha alcance de 30 km, cobrindo uma área circular. O novo equipamento possui alcance de 60 km. O coordenador de segurança precisa avaliar quantas vezes a área de cobertura do novo radar é maior que a do radar antigo para planejar o monitoramento do espaço aéreo.

A área de cobertura do novo radar é:

Analise as afirmativas abaixo:

I. Os números decimais exatos são assim chamados por possuírem uma representação decimal finita.

II. O número é uma dízima periódica.

III. Uma fração irredutível só terá representação decimal exata se o denominador tiver apenas os fatores primos ou .

IV. A fração geratriz da dízima é .

São verdadeiras?

A mediatriz de um segmento é definida como:

(Unicamp-adaptada) Após ter corrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhando 5/11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso. Qual o comprimento total do percurso?

Considere o sistema: # + # + # = 30, $ + # + $ = 20, $ + # + % = 30. Qual é o valor do símbolo $?

No triângulo da figura, determine o valor dos ângulos dos vértices A, B e C e marque a opção correta.

Uma empresa de design gráfico precisa criar um logotipo em formato de anel para uma joalheria. O designer sabe que a área da coroa circular do logotipo deve ser de 84π cm² e que o raio do círculo externo deve ser 10 cm. Ele precisa determinar o raio do círculo interno para completar o projeto.

Qual deve ser o raio do círculo interno da coroa circular?

(Considere π = 3,14)

A prefeitura de uma cidade pretende construir uma pista de skate circular em um parque público. O projeto prevê que a pista terá 20 metros de diâmetro e será revestida com concreto especial antiderrapante que custa R$ 150,00 por metro quadrado. Para elaborar o orçamento da obra, o engenheiro civil precisa calcular a área total da pista.

Usando π = 3,1, qual será a área da pista, em metros quadrados?

Sabemos que os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração com e .

Um matemático criou um sistema de comunicação onde cada fração representa um símbolo que será utilizado para criptografia de dados. Se e pertencem ao conjunto e , quantos símbolos serão gerados por decimais exatos e não inteiros?