Questões de Matemática — 9º ano

(UFR) Efetuando a expressão tem-se como resultado

Duas novas empresas de transporte por aplicativo estão começando a atuar em uma certa cidade e para conseguir o máximo de clientes ambas estão fazendo a seguinte promoção:

• Empresa SlowDrive: Cobra um taxa fixa de R$ 5,00 e um adicional de R$ 0,80 por qilômetro rodado.
• Empresa SmoothTrip: Cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 e um adicional de R$ 0,70 por quilômetro rodado.

Considerano estas informações e que os crescimentos dos valores a serem pagos em uma corrida são lineares, determine para qual quilometragem a empresa SmoothTrip é a mais vantajosa para o cliente.

(EPCAR 2020) À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 m estacionado paralelamente ao solo a 30 m de altura.

O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.

O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R.

O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60º com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.

A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre

Em um triângulo retângulo , com ângulo reto em , a altura relativa à hipotenusa encontra-a no ponto . Denotam-se por , as projeções dos catetos e por a altura.

Considere as afirmações:

I.
II.
III.
IV.

É correto afirmar que são verdadeiras apenas:

A solução real da equação é:

A produção de uma indústria automobilistica vem reduzindo de forma linear ao longo dos anos como mostra o gráfico abaixo:

Caso a taxa de variação permaneça constante, qual será a produção dessa indústria em 2047?

Uma empresa de publicidade deseja criar um outdoor em formato de um triângulo semelhante ao logotipo de uma marca, que também possui a forma triangular. O logotipo da marca tem lados medindo 3 m, 4 m e 5 m, formando um triângulo retângulo. O outdoor precisa ser ampliado proporcionalmente ao logotipo, mantendo a semelhança dos lados. O maior lado do outdoor deve medir 15 m, a empresa precisa calcular o comprimento dos outros dois lados.

Sabendo que o outdoor é semelhante ao logotipo da marca, a medida dos outros dois lados do outdoor são

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede e a altura relativa a ela mede .

Determine a medida, em centímetros, do menor cateto desse triângulo.