Questões de Matemática — 9º ano

Um engenheiro está projetando um cubo de metal sólido para ser usado como peso em um experimento. A medida da diagonal do cubo é de 14 cm. Qual é a área total da superfície do cubo?

Qual deve ser o valor de para que a função definida por seja decrescente?

Uma escola está construindo uma rampa de acesso para cadeirantes no pátio principal. O projeto arquitetônico prevê que a rampa tenha uma altura máxima de 1,8 metros em sua extremidade mais elevada. Durante a obra, um engenheiro precisa verificar se a inclinação está correta conforme as normas de acessibilidade.

Para isso, ele realiza uma medição: caminhando 4,5 metros sobre a rampa a partir do início, ele verifica que atingiu uma altura de 0,9 metro em relação ao solo. Considerando que a rampa mantém inclinação constante, o engenheiro precisa determinar quantos metros ainda faltam para alcançar o ponto mais alto da construção.

Qual é a distância, em metros, que ainda deve ser percorrida sobre a rampa para atingir sua altura máxima?

(CEDERJ 2021) Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a

Considere o cubo da imagem abaixo apoiado em um plano α, e os pontos A – B – C – D – E – F. A projeção ortogonal destes pontos, nesta ordem, sobre o plano α é:

Uma empresa de sinalização foi contratada para fabricar placas de advertência que têm o formato de um triângulo com os três lados iguais. O manual de design define que cada lado dessas placas deve medir exatamente 8 cm.

Considerando , qual é a medida aproximada da área da face frontal dessa placa?

Considere a função f:R→R definida por .

Analise as seguintes afirmativas:

I. O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais R.

II. O contradomínio de f(x) é o conjunto dos números reais.

III. A imagem de f(x) é o conjunto [−4,∞).

Com base nas afirmativas acima, qual a alternativa correta?

Uma fábrica de tecidos especializados produz bandeiras personalizadas para eventos esportivos. O modelo padrão tem formato retangular com dimensões de 2,4 metros de largura por 1,6 metros de altura. Cada metro quadrado de tecido comporta até 8 cores diferentes na estamparia, permitindo designs complexos e detalhados.

Para atender a uma encomenda especial de um estádio, a fábrica precisa produzir bandeiras maiores mantendo as mesmas proporções do modelo original. O cliente solicitou que as novas bandeiras tenham exatamente 3,6 metros de largura para garantir melhor visibilidade nas arquibancadas. O setor de produção precisa calcular a altura correspondente para manter a harmonia visual e as características técnicas do design original.

Para manter a semelhança com o modelo padrão, a altura, em metros, das novas bandeiras deve ser

Um cubo tem a medida da diagonal de uma face igual a cm. Qual é a área total desse cubo?

Considere a pirâmide de base quadrada da imagem. Após ligar os pontos A, B, C, D e E, nesta ordem e utilizando seguimentos de reta, a projeção ortogonal destes segmentos na base da pirâmide será: