Decomposição de números no sistema de numeração decimal

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

Decompor um número é representar seus algarismos com o valor posicional. Nos números, cada algarismo representa uma quantidade de unidades, a depender de sua posição. Ao escrever a soma das unidades representadas por cada algarismo, estamos decompondo o número.

A decomposição do número 12 é 10 + 2, pois o 1 representa uma dezena, ou dez unidades. Da mesma forma, a decomposição de 234 é 200 + 30 + 4, pois o dois representa duas centenas; o três, o número de dezenas; e o 4, as unidades.

No sistema de numeração que utilizamos, o valor dos algarismos depende de sua posição, onde cada uma representa certa quantidade de unidades.

As três primeiras ordens do sistema de numeração decimal.

As três primeiras ordens do sistema de numeração decimal.

Como decompor um número

Para decompor um número, multiplicamos cada algarismo pelo valor de sua posição (...1000, 100, 10 ,1). Os resultados são apresentados como uma soma.

Dessa forma, o algarismo na 1ª ordem é multiplicado por 1; o da dezena por 10; o da centena por 100; e assim por diante.

Exemplos de decomposição76 espaço igual a espaço abre parênteses 7 sinal de multiplicação 10 fecha parênteses mais abre parênteses 6 sinal de multiplicação 1 fecha parênteses igual a negrito 70 negrito espaço negrito mais negrito espaço negrito 6 negrito espaço 156 espaço igual a espaço abre parênteses 1 sinal de multiplicação 100 fecha parênteses mais abre parênteses 5 sinal de multiplicação 10 fecha parênteses mais abre parênteses 6 sinal de multiplicação 1 fecha parênteses igual a negrito 100 negrito espaço negrito mais negrito espaço negrito 50 negrito espaço negrito mais negrito espaço negrito 6 2 espaço 897 espaço igual a espaço parêntese esquerdo 2 sinal de multiplicação 1000 parêntese direito mais parêntese esquerdo 8 sinal de multiplicação 100 parêntese direito mais parêntese esquerdo 9 sinal de multiplicação 10 parêntese direito mais parêntese esquerdo 7 sinal de multiplicação 1 parêntese direito igual a negrito 2000 negrito mais negrito 800 negrito mais negrito 90 negrito mais negrito 7

Exercícios de decomposição de números

Exercício 1

Decomponha os números:

a) 564
b) 89
c) 2034
d) 87 785
e) 201 654

a) 500 + 60 + 4
b) 80 + 9
c) 2000 + 0 + 30 + 4
d) 80 000 + 7 000 + 700 + 80 + 5
e) 200 000 + 0 + 1 000 + 600 + 50 + 4

Exercício 2

Componha os números

a) 50 + 4
b) 600 + 30 + 8
c) 3 000 + 200 + 0 + 1
d) 40 000 + 300 + 50 + 2
e) 100 000 + 50 000 + 6 000 + 0 + 60 + 1

a) 54
b) 638
c) 3201
d) 40 352
e) 156 061

O Sistema de Numeração Decimal

Nosso sistema de numeração utiliza dez símbolos chamados algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) para escrever todos os números.

Isso é possível graças ao sistema de posições com valores diferentes, onde cada posição (ordem) à esquerda, tem seu algarismo multiplicado por dez, em relação ao o valor da ordem anterior.

Isso é possível graças ao sistema de posições com valores diferentes. Cada posição (ordem) à esquerda tem seu algarismo multiplicado por dez, em relação ao o valor da ordem anterior.

Estas posições são organizadas da direita para a esquerda e chamadas ordens. Assim, a primeira ordem é a das unidades. Na segunda ordem, à esquerda da primeira, o algarismo é multiplicado por dez. Na terceira ordem, à esquerda da segunda, o algarismo é multiplicado por cem.

O valor posicional de cada ordem à esquerda, representa 10 vezes a anterior, por isso, essa maneira de organizar e escrever os números é chamado Sistema de Numeração Decimal.

Veja também Sistema de Numeração Decimal.

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.