Decomposição em fatores primos: exemplo e exercícios

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor de Matemática e Física

Decompor um número em fatores primos ou, fatorá-lo, é escrever este número como uma multiplicação de números primos. Os fatores são termos da multiplicação que, neste caso, são números primos.

Vale lembrar que os números primos são aqueles divisíveis apenas pelo 1 e pelo próprio número, além de serem infinitos. Como exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47 ...

Como o produto entre números primos formam os números compostos, decompor um número composto é determinar quais são estes fatores.

Como decompor um número

Um método simples para decompor um número em fatores primos é escrevê-lo à esquerda de uma linha vertical. À direita escreve-se seu menor divisor primo. Após realizar a divisão, o resto fica abaixo do número original e o processo continua até o resto ser 1.

Exemplo
Decompor o número 210 em fatores primos.

Decomposição em fatores primos

A forma fatorada de 210 ou, sua decomposição em fatores primos é: 2 espaço sinal de multiplicação espaço 3 espaço sinal de multiplicação espaço 5 espaço sinal de multiplicação espaço 7 espaço.

Veja também:

Exercícios de decomposição em fatores primos

Exercício 1

Decomponha 3 125 em fatores primos.

Decomposição em fatores primos.

A forma fatorada de 3 125 é 5 . 5 . 5 . 5 . 5 ou, 5 à potência de 5.

Exercício 2

Escreva 180 na forma fatorada, em fatores primos.

Decomposição em fatores primos.

A forma fatorada em fatores primos de 180 é 2 x 2 x 3 x 3 x 5 ou, 2 ao quadrado espaço x espaço 3 ao quadrado espaço x espaço 5.

Rafael Asth
Rafael Asth
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais.